158 research outputs found
On the stability analysis of population models
No full textFen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim DalıBu tez çalışmasında, tek tür içeren bir popülasyon modeline, çevresel unsur olan avcı parametresini ekleyerek oluşan modelin kararlılık analizi çalışılmıştır. Bu modele biyolojik bir etki olan Allee etkisi eklenerek denge noktasının kararlılığındaki değişimler incelenmiştir. T Allee etkisinin denge noktasının kararlılığını arttırdığı sonucuna varılmıştır. Elde edilen tüm teorik sonuçlar, nümerik çalışmalarla desteklenmiştIn this thesis study, the stability analysis of a single population model which is formed by adding the hunter parameter, which is an environmental element, is studied. By adding the Allee effect which is a biological effect with the model is investigated changes in the stability of the equilibrium point of the model. We have obtained that the Allee effect is increasing the stability of the equilibrium point of the model. All of the theoretical results obtained are supported by numerical studies
Ayrik zamanli bi·r av-avci popülasyon modeli· ve kararlilik anali·zi·
No full textFen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim DalıBu tezde, Euler metodu kullanılarak elde edilen ayrık zamanlı bir av-avcı popülasyon modelinin dinamik yapısı incelenmiştir. Elde edilen modelin, denge noktalarının varlığı gösterilip, bu denge noktalarının topolojik sınıflandırılması yapılmıştır. Her iki türün bir arada bulunduğu denge noktasının lokal asimptotik kararlı olması için gerekli koşullar elde edilmiştir. Elde edilen teorik sonuçları desteklemek için nümeriksel çalışmaya yer verilmiştir. Farklı parametre değerleri için sistemin av-avcı faz portreleri çizilmiştir.In this thesis, the dynamic behavior of a discrete-time predator-prey population model obtained using the forward Euler method is investigated. The existence of equilibrium points of the obtained model has been shown and a topological classification of these equilibrium points has been made. Necessary conditions for the local asymptotic stability of the equilibrium point where both species coexist have been obtained. Numerical studies are included to support the theoretical results obtained. Prey-predator phase portraits of the system were drawn for different parameter values
On the dynamics of population models
No full textFen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim DalıBu tez çalışmasında, Allee etkili ayrık zamanlı bir av-avcı modeli ele alınmıştır. Sunulan modelin denge noktalarının varlığı ispatlanmış ve bu denge noktalarının topolojik sınıflandırılması yapılmıştır. Ayrıca, popülasyon modelinin kararlılık analizi incelenmiştir. Maple ve Matlab paket programlarından faydanılarak modelin nümerik simülasyonlarına yer verilmiş, elde edilen teorik sonuçların doğruluğu desteklenmiştir.In this thesis study, a discrete-time prey-predator model with Allee effect is considered. The existence of the equilibrium points of the presented model has been shown and topological classification of these equilibrium points has been given. Also, the stability analysis of the population model has been investigated. Numerical simulations of the model are provided by using the Maple and Matlab programs and the accuracy of the theoretical results obtained has been supported
Kesik Zamanlı Allee Etkili bir Av-Avcı Modelinin Kararlılığı ve Flip Çatallanması
No full textBu makalede, Allee etkilikesik zamanlı bir av-avcı modeli ele alındı. Modelin dinamik davranışlarıincelendi. Modelin her iki türün bir arada olduğu denge noktasının varlığı vekararlılık şartları elde edildi. Çatallanma teorisi kullanılarak, modelin flipçatallanmaya gittiği gösterildi. Elde edilen teorik sonuçların doğruluğunugöstermek için nümerik gösterimlere yer verildi.39A33, 37G35, 39A30
A study on regression analysis
No full textFen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim DalıBu tez çalışmasında, gelecek yıllara ait atletizm rekorlarını tahmin etmek için, regresyon analizi üzerine bir çalışma yapılmıştır. Kesin (Deterministik) fonksiyon olarak lineer olmayan üstel denklemi ele alınmıştır. Modelin parametre tahmini için, Microsoft Excel Çözücü programı kullanılmıştır. Daha önce yapılan çalışmaların sonuçları ile elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. Diğer çalışmalara göre daha iyi ve hassas sonuçlar elde edilmiştir.In this thesis, to estimate the athletics records, a study has performed on regression analysis. As a deterministic function, non-linear difference equation has been presented. For model parameters estimation, the Microsoft Excel Solver program has been used. Obtained results have been compared with previous works. It has seen that good and accurate results have obtained
Neimark–Sacker bifurcation and stability analysis of a discrete-time prey–predator model with Allee effect in prey
No full textAbstract In this paper, the dynamical behaviors of a discrete-time prey–predator model with Allee effect on the prey population are investigated. The existence and topological classification of the fixed points of the model are analyzed. It is shown that the model can undergo a Neimark–Sacker bifurcation at the unique positive fixed point by choosing a as a bifurcation parameter. The conditions of the existence for Neimark–Sacker bifurcation and the direction of bifurcation via bifurcation theory are presented. Also, some numerical simulations are presented to support of the analytical finding. Then bifurcation diagrams and phase portraits of the model are given
The Local Stability Analysis of a Nonlinear Discrete-Time Population Model with Delay and Allee Effect
No full textInthis work, we present a delay general nonlinear discrete-time population modelwith and without Allee effects which occur at low population density. Weinvestigated local stability conditions of equilibrium point of both models andwe compared the local stability of the same equilibrium point of these twomodels. Obtained all theoretical results were supported by numericalsimulations
Travelling Wave Solutions of the Perturbed Wadati-Segur-Ablowitz Equation by (G'/G)-Expansion Method
No full textThe investigation of the exact solutions of NLPDEs plays an im-
portant role for the understanding of most nonlinear physical phenomena.
Also, the exact solutions of this equations aid the numerical solvers to assess
the correctness of their results. In this paper, (G'/G)-expansion method is pre-
sented to construct exact solutions of the Perturbed Wadati-Segur-Ablowitz
equation. Obtained the exact solutions are expressed by the hyperbolic, the
trigonometric and the rational functions. All calculations have been made with
the aid of Maple program. It is shown that the proposed algorithm is elemen-
tary, e¤ective and has been used for many PDEs in mathematical physics.
</jats:p
Stability analiysis of the Covid-19 mathematical model reduced to a discrete-time prey-predator population model
No full textFen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı, Uygulamalı Matematik Bilim DalıBu tezde, Covid-19'u tanımlayan ayrık zamanlı bir av-avcı popülasyon modeli ele alınmıştır. Sürekli modele Euler ayrıklaştırma yöntemi uygulanarak ayrık zamanlı model elde edilmiştir. Daha sonra sabit noktaların varlığı ve topolojik sınıflandırmaları cebirsel olarak incelenmiştir. Elde edilen teorik sonuçların doğruluğu nümerik çalışmalarla Maple programı yardımıyla desteklenmiştir.In this thesis, the qualitative behavior of a discrete time prey-predator model that describes the Covid-19 is considered. By applying the Euler scheme method to the continuous model, the discrete-time model is obtained. Then, the existence of the fixed points and their topological classifications are analyzed algebraically
Topological classification of fixed points, stability and flip bifurcaton analysis in the discrete-time prey-predator population model
No full textFen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim DalıBu tez çalışmasında, Allee etkili ayrık zamanlı bir av- avcı popülasyon modeli ele alınmıştır. Sunulan modelin denge noktalarının varlığı araştırılmış olup, ayrıca popülasyon modelinin kararlılık analizi incelenerek, modelin denge noktalarının topolojik sınıflandırılması yapılmıştır. Ayrıca bu pozitif denge noktasının kararlı olabilmesi ve bu denge noktasında Flip çatallanmanın görülebilmesi için gerekli koşullar elde edilmiştir. Daha sonra Merkez Manifold Teoremi ve Çatallanma Teorisi kullanılarak bu koşulların sağlandığı teorik olarak ispatlanmıştır. Elde edilen teorik sonuçların doğruluğunu desteklemek amacıyla, Maple paket programı kullanılarak nümerik örnekler verilmiştir.In this thesis, a discrete-time prey-predator population model with Alle effect has been studied. Existence of fixed points of the presented model has been investigated. In addition, the stability analysis of the population model has been examined and the topological classification of the fixed points of the model has been made. In addition, necessary conditions have been obtained for this positive fixed point to be stable and for Flip bifurcation to be seen at this fixed point. Then using the Central Manifold Theorem and Bifurcation Theory, it was theoretically proven that these conditions were satisfied. Numerical examples have given to support the accuracy of the theoretical results by using Maple package program
- …
