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Guaranteed Deterministic Global Optimization using Constraint Programming through Algebraic, Functional and Piecewise Differential Constraints
No full textCe mémoire présente une approche basée sur des méthodes garanties pour résoudre des problèmes d’optimisation de systèmes dynamiques multi-physiques. Ces systèmes trouvent des applications directes dans des domaines variés tels que la conception en ingéniérie, la modélisation de réactions chimiques, la simulation de systèmes biologiques ou la prédiction de la performance sportive.La résolution de ces problèmes d’optimisation s’effectue en deux phases. La première consiste à mettre le problème en équations sous forme d’un modèle mathématique constitué d’un ensemble de variables, d’un ensemble de contraintes algébriques et fonctionelles ainsi que de fonctions de coût. Celles-ci sont utilisées lors de la seconde phase qui consiste à d’extraire du modèle les solutions optimales selon plusieurs critères (volume, poids, etc).Les contraintes algébriques permettent de manipuler des grandeurs statiques (quantité, taille, densité, etc). Elles sont non linéaires, non convexes et parfois discontinues.Les contraintes fonctionnelles permettent de manipuler des grandeurs dynamiques. Ces contraintes peuvent être relativement simples comme la monotonie ou la périodicité, mais aussi bien plus complexe par la prise en compte de contraintes différentielles simples ou définies par morceaux. Les équations différentielles sont utilisées pour modéliser des comportements physico-chimiques (magnétiques, thermiques, etc) et d’autres caractéristiques qui varient lors de l’évolution du système.Il existe plusieurs niveaux d’approximation pour chacune de ces deux phases. Ces approximations donnent des résultats pertinents, mais elles ne permettent pas de garantir l’optimalité ni la réalisabilité des solutions.Après avoir présenté un ensemble de méthodes garanties permettant de résoudre de manière garantie des équations différentielles ordinaires, nous formalisons un modèle particulier de systèmes hybrides sous la forme d’équations différentielles ordinaires par morceaux. A l’aide de plusieurs preuves et théorèmes nous étendons la première méthode de résolution pour résoudre de manière garantie ces équations différentielles par morceaux. Dans un second temps, nous intégrons ces deux méthodes au sein d’un module de programmation par contracteurs, que nous avons implémenté. Ce module basé sur des méthodes garantie permet de résoudre des problèmes de satisfaction de contraintes algébriques et fonctionnelles. Ce module est finalement utilisé dans un algorithme d’optimisation globale déterministe modulaire permettant de résoudre les problèmes considérés.In this thesis a set of tools based on guaranteed methods are presented in order to solve multi-physics dynamic problems. These systems can be applied in various domains such that engineering design process, model of chemical reactions, simulation of biological systems or even to predict athletic performances.The resolution of these optimization problems is made of two stages. The first one consists in defining a mathematical model by setting up the equations for the problem. The model is made of a set of variables, a set of algebraic and functional constraints and cost functions. The latter are used in the second stage in order to extract the optimal solutions from the model depending on several criteria (volume, weight, etc).Algebraic constraints are used to describe the static properties of the system (quantity, size, density, etc). They are non-linear, non-convex and sometimes discontinuous. Functional constraints are used to manipulate dynamic quantities. These constraints can be quite simple such as monotony or periodicity or they can be more complex such as simple or piecewise differential constraints. Differential equations are used to describe physico-chemical properties (magnetic, thermal, etc) and other features evolving with the component use. Several levels of approximation exist for each of these two stages. These approximations give some relevant results but they do not guarantee the feasibility nor the optimality of the solutions.After presenting a set of guaranteed methods in order to perform the guaranteed integration of ordinary differential equations, a peculiar type of hybrid system that can be modeled with piecewise ordinary differential equation is considered. A new method that computes guaranteed integration of these piecewise ordinary differential equations is developed through an extension of the initial algorithm based on several proofs and theorems. In a second step these algorithms are gathered within a contractor programming module that have been implemented. It is used to solve algebraic and functional constraint satisfaction problems with guaranteed methods. Finally, the considered optimization problems are solved with a modular deterministic global optimization algorithm that uses the previous modules
Innovative multichannel models for pricing and inventory decisions considering service level
No full textLa thèse étudie les défis contemporains de la gestion du commerce de détail dans le contexte de la révolution numérique, en mettant l'accent sur la vente au détail multicanal, la tarification double canal et la gestion des stocks basée sur les données. La thèse débute par un aperçu de l'évolution de la dynamique du commerce de détail, impulsée par les avancées technologiques et les changements dans les demandes des consommateurs, soulignant la nécessité de solutions inventives pour faire face à ces complexités. Deuxièmement, en plongeant plus profondément dans la vente au détail multicanal, l'étude examine l'allocation des stocks et l'optimisation des prix à travers les canaux physiques et en ligne. Elle aborde un problème de tarification multicanal, propose une méthodologie pour garantir des solutions optimales et souligne l'importance de la coordination des canaux et des niveaux de service sur la part de marché et la rentabilité. Troisièmement, en approfondissant davantage la tarification double canal, la thèse présente un nouveau modèle de tarification capturant les interactions complexes entre les canaux, les détaillants et les clients. Elle souligne l’importance de déterminer la capacité optimale du magasin physique et de gérer les conversions des ruptures de stock en ventes en ligne avec promotions. En quatrième lieu, en introduisant des méthodologies de gestion des stocks basées sur les données, l'étude exploite l'estimation de la densité par noyau (KDE) dans des cadres d'optimisation limités par le hasard. En démontrant des performances supérieures dans l'atteinte des niveaux de service cibles par rapport aux méthodes traditionnelles, la thèse souligne l'importance de gérer les stocks dans des conditions d'incertitude tout en maintenant la qualité du service. Enfin et surtout, la thèse se termine en promouvant une compréhension plus approfondie de la gestion du commerce de détail à l'ère numérique, offrant des informations et des méthodologies précieuses pour naviguer dans les complexités modernes du commerce de détail. En adoptant l'innovation, les approches basées sur les données et les stratégies centrées sur le client, les détaillants peuvent se positionner pour réussir dans un environnement de plus en plus dynamique et concurrentiel. Les futures orientations de recherche incluent l’exploration de techniques avancées d’apprentissage automatique et l’extension du modèle pour prendre en compte la durabilité et la résilience de la chaîne d’approvisionnement.The thesis investigates contemporary challenges in retail management amidst the digital revolution, with a focus on multichannel retailing, dual-channel pricing, and data-driven inventory management. This thesis first begins with an overview of evolving retail dynamics driven by technological advancements and shifting consumer demands, emphasizing the necessity for inventive solutions to navigate these complexities. Second, by exploring multichannel retailing in-depth, the study examines inventory allocation and pricing optimization across physical and online channels. It addresses a multichannel pricing problem, proposing a methodology to ensure optimal solutions and highlighting the importance of channel coordination and service levels on market share and profitability. Thirdly, further delving into dual-channel pricing, the thesis presents a novel pricing model capturing intricate interactions between channels, retailers, and customers. It emphasizes the significance of determining optimal physical store capacity and managing stock-out conversions to online sales with promotions. Fourth, introducing data-driven inventory management methodologies, the study leverages Kernel Density Estimation (KDE) within chance-constrained optimization frameworks. By demonstrating superior performance in achieving target service levels compared to traditional methods, the thesis emphasizes the importance of managing inventory under uncertainty while maintaining service quality. Last but not least, the thesis concludes by promoting a deeper understanding of retail management in the digital age, offering valuable insights and methodologies to navigate modern retailing complexities. By embracing innovation, data-driven approaches, and customer-centric strategies, retailers can position themselves for success in an increasingly dynamic and competitive environment. Future research directions include exploring advanced machine learning techniques and extending the model to consider sustainability and supply chain resilience
Stochastic and robust optimization algorithms for the inventory-routing problem and its extensions
No full textDoor verschillende factoren zoals de loonkosten en het opleidingsniveau van arbeiders tonen meer en meer productieketens een grote geografische verspreiding. Voor de leefbaarheid van zo’n geglobaliseerde productieketen is het efficiënt organiseren van de logistieke taken van vitaal belang. Een gekende strategie om de globale logistieke kosten te drukken is het synchroniseren van transport en voorraadbeheer tussen de verschillende stappen van het productieproces. In deze dissertatie onderzoeken we hoe de modellen die ondersteuning bieden bij het optimaliseren van deze synchronisatie efficiënt opgelost kunnen worden. Hiervoor analyseren we de wiskundige structuur en eigenschappen van deze modellen. Op basis van onze bevindingen ontwerpen we specifieke optimalisatiealgoritmen zodat de problemen binnen aanvaardbare rekenkundige tijd opgelost kunnen worden. Daarnaast onderzoeken we ook hoe deze modellen aangepast kunnen worden wanneer een deel van de gegevens, bijvoorbeeld de vraag van een klant, onzeker is. We definiëren verschillende niveaus van onzekerheid op basis van de beschikbare informatie en stellen voor elk niveau een efficiënte oplossingsmethode voor. Ten slotte vergelijken we de verschillende oplossingen en evalueren hoe bijkomende informatie tot een betere oplossing kan leiden
Contribution to the robust preliminary design in product engineering
No full textLes travaux présentés dans cette thèse portent sur la conception robuste de produit et plus particulièrement sur la phase de pré-dimensionnement dans le cas où un modèle de dimensionnement et un cahier des charges sont déjà définis. Une approche pour réaliser de l’optimisation robuste est proposée pour réduire la dispersion de la fonction objectif du cahier des charges du produit lorsque les paramètres de conception sont sujets aux incertitudes, conserver une bonne performance du produit et assurer une faisabilité des contraintes. Nous proposons ainsi la formulation d’un cahier des charges dit « robuste » transformant la fonction objectif et les contraintes du cahier des charges initial afin d’intégrer une notion de robustesse préalablement définie. La seconde contribution est une analyse des méthodes trouvées dans la littérature pour la propagation d’incertitudes à travers des modèles de dimensionnement. Les variations des paramètres sont alors modélisées par des dispersions probabilistes. L’analyse théorique du fonctionnement de chaque méthode est complétée par des tests permettant d’étudier la précision des résultats obtenus et de sélectionner la méthode utilisée par la suite. L’approche pour l’optimisation robuste de produit proposée dans ce travail est finalement mise en œuvre et testée sur deux études de cas. Elle intègre la méthode de propagation d’incertitudes dans une boucle de l’algorithme d’optimisation de manière à automatiser la recherche d’une solution optimale robuste pour le dimensionnement du produit.The work presented in this thesis deals with the robust design of products. Particularly, it focuses on the design process preliminary phase where design models and specifications are already defined. A robust optimization approach is proposed. It aims to: reduce the scattering of the objective function included in the product specifications when the uncertainties reach the design parameters, maintain good performance of the product and ensure the constraints feasibility. We propose a new “robust” product specification that changes the objective function and the constraints of the initial specification in order to integrate the concept of robustness previously defined. The second contribution is an analysis of methods found in literature to propagate uncertainties across design models. Design parameter variations are modeled by probability distributions. The theoretical analysis of these methods is completed by numerous tests to investigate the accuracy of the results and to select the method used thereafter. The robust product optimization approach proposed in this work is finally implemented and tested on two case studies. It incorporates the propagation of uncertainties within the optimization loop to automate the search of a robust optimal solution for the design product
Contribution to optimization in product's preliminary design
No full textL'optimisation en conception de produit constitue une activité à forte valeur ajoutée en entreprise. Ceci est d'autant plus important qu'elle est appliquée dans les premières phases du processus de conception. Les travaux dans cette thèse se placent dans ce contexte et proposent des outils adaptés d'aide à la décision en pré-dimensionnement de produits suivant deux critères: présence ou non de fonctionnelles dans le modèle, prise en compte ou non des incertitudes dans le modèle. Une méthode à base de calcul d'intervalles et de propagation de contraintes qui permet de faire de l'optimisation déterministe est introduite. Cette méthode permet de traiter les modèles d'optimisation sans fonctionnelles et sans prise en compte d'incertitudes. Une reformulation qui permet d'améliorer la convergence de l'algorithme est introduite. Une méthode d'optimisation stochastique à base d'essaims particulaires est présentée pour traiter les modèles de plus grande dimension. Un nouveau mécanisme de gestion de contraintes est introduit. Cet algorithme a aussi été étendu pour traiter les problèmes de conception en présence de contraintes du type équations différentielles. Afin de traiter les incertitudes dans les modèles, une méthode d'optimisation robuste est présentée. Elle combine un algorithme d'optimisation stochastique avec une méthode de propagation d'incertitude (PoV). Cette méthode de propagation d'incertitude est étendu aux modèles incluant des fonctionnelles.The optimization in product design is a high added-value activity. This is all the more important when it is performed at the early stages of the design process. The work presented in this thesis is placed in this context. It proposes adapted decision making tools in preliminary design following two criteria: whether or not the model contains functionals, and whether it takes into considerations the uncertainties. A method based on interval arithmetic and constraint propagation allowing to perform deterministic global optimization is introduced. This method allows handling optimization models without functionals and without considering uncertainties. A reformulation that permits to improve the algorithm convergence is introduced. A stochastic optimization method based on particular swarms is introduced in order to handle higher dimensional problems. A new constraint handling mechanism is introduced and tested on engineering problems. This algorithm has also been extended to design problems with ordinary differential equations constraints. In order to consider uncertainties, a robust optimization method is introduced. It combines a stochastic optimization method with an uncertainty propagation method called PoV. An extension of PoV to models involving functionals is introduced
Inventory Routing Problems dans les systèmes à deux échelons : méthodes exactes et heuristiques pour les problèmes tactique et opérationnel
No full textLes activités de transport et de gestion des stocks ont un impact important les unes sur les autres. Assurer un niveau de stock idéal peut demander des livraisons fréquentes, ce qui entraîne des coûts logistiques élevés. Pour optimiser les compromis entre les coûts de stock et de transport, des systèmes VMI (Vendor Managed Inventory) ont été développés pour gérer ensemble les opérations de stock et de transport. Pour un ensemble de clients ayant des demandes sur un horizon de temps, le problème de détermination des tournées et des quantités à livrer avec un coût minimum de gestion de stock et de transport est connu sous le nom de Inventory Routing Problem (IRP). Les systèmes à deux échelons ont également été étudiés pour améliorer le flux de véhicules dans les zones urbaines. étant donné que des nouvelles politiques de gestion sont apparues, dans le but de limiter le trafic des gros véhicules et leur vitesse dans les centres urbains, des Centres de Distribution (DC) sont mis en place pour coordonner les flux de marchandises à l'intérieur et à l'extérieur des zones urbaines. Les produits sont donc livrés aux clients par les fournisseurs via les DC.Nous proposons de combiner un système à deux échelons avec le IRP. Nous introduisons un Operational Two-Echelon Inventory Routing Problem (O-2E-IRP), ce qui est une nouvelle extension du IRP à notre connaissance. Dans le O-2E-IRP proposé, les clients doivent être servis par un fournisseur strictement via des DC et les tournées doivent être définis dans les deux échelons sur un horizon de temps donné. Trois politiques de réapprovisionnement et de configurations de routage différentes sont modélisées pour ce problème. Nous développons deux formulations mathématiques, ainsi qu'un algorithme Branch-and-Cut (B&C) combiné à une matheuristique pour résoudre le problème. De plus, nous analysons plusieurs inégalités valides disponibles pour le IRP et nous introduisons de nouvelles inégalités valides inhérentes au IRP à deux échelons. Des expériences de calcul approfondies ont été effectuées sur un ensemble d'instances générées de manière aléatoire. Les résultats obtenus montrent que les performances des méthodes sont liées à la politique de stock et à la configuration de routage.Dans le contexte d'un IRP à deux échelons, deux décisions tactiques importantes doivent être prises en plus des décisions de livraison de routage et de quantité de livraison: à partir de quel DC sera fourni chaque client et en utilisant quels véhicules ? Répondre à ces questions est extrêmement difficile car cela implique de pouvoir minimiser les coûts opérationnels d'un système de livraison VMI à deux échelons à long-terme et avec des demandes incertaines. Pour faire face à cela, nous présentons le Tactical Two-Echelon Inventory Routing Problem (T-2E-IRP) qui optimise les décisions en fonction d'un horizon à long-terme et en tenant compte des demandes stochastiques. Trois politiques de gestion des stocks sont modélisées et appliquées à un ou aux deux échelons. Nous développons une approche de simulation pour résoudre le T-2E-IRP sur un horizon de temps à long-terme. Nous proposons quatre formulations et deux algorithmes B&C pour définir l'affectation des clients et des véhicules aux DC en fonction d'un horizon de temps court. Ensuite, nous évaluons ces décisions d'affectation via un outil de simulation qui résout un sous-problème du T-2E-IRP, qui consiste en les décisions de livraisons du fournisseur aux DC et des DC aux clients, sur un horizon glissant. De nombreuses expériences sont effectuées pour un ensemble d'instances générées aléatoirement. L'impact de plusieurs paramètres utilisés pour déterminer l'affectation des clients et des véhicules aux DC sur le coût total est analysé. Basé sur des expériences, nous définissons la combinaison de paramètres qui fournit généralement les meilleurs résultats sur les instances générées.Transport and inventory management activities have a great impact on each other. Ensuring an ideal inventory level can require frequent deliveries, leading to high logistics costs. To optimize the trade-offs between inventory and transportation costs, VMI (Vendor Managed Inventory) systems have been developed to manage inventory and transportation operations together. Given a set of customers with demands over a time horizon, the problem of determining routes and delivery quantities at a minimum inventory holding and transportation costs is known as Inventory Routing Problem (IRP). Two-echelon systems have also been studied to improve the freight vehicle flow inside urban areas. As new management policies have emerged, with the goal of limiting the traffic of large vehicles and their speed in urban centers, Distribution Centers (DC) are introduced to coordinate freight flows inside and outside the urban areas. Products are then delivered from the suppliers to the customers through the DC.We propose to combine a two-echelon system with the IRP. We introduce an Operational Two-Echelon Inventory Routing Problem (O-2E-IRP), which is a new extension of the IRP to the best of our knowledge. On the proposed O-2E-IRP, the customers must be served by a supplier strictly through DC and routes must be defined in both echelons over a given time horizon. Three different replenishment policies and routing configurations are modeled for this problem. We develop two mathematical formulations, and a Branch-and-Cut (B&C) algorithm combined with a matheuristic to solve the problem. In addition, we analyze several valid inequalities available for IRP, and we introduce new ones inherent to the IRP within two echelons. Extensive computational experiments have been carried out on a set of randomly generated instances. The obtained results show that the performance of the methods is related to the inventory policy and routing configuration.In the context of a two-echelon IRP, two important tactical decisions have to be taken in addition to route and quantity delivery decisions: from which DC will be supplied each customer and using which vehicles? Answering these questions is extremely difficult as it implies being able to minimize operational costs for a two-echelon VMI delivery system on long-term and with uncertain demands. In order to deal with this, we introduce the Tactical Two-Echelon Inventory Routing Problem (T-2E-IRP) that optimizes the decisions based on a long-term horizon and considering stochastic demands. Three inventory management policies are modeled and applied at one or both echelons. We develop a simulation approach to solve the T-2E-IRP on a long-term time horizon. We propose four formulations and two B&C algorithms to define the assignment of customers and vehicles to the DC based on a short time horizon. Then, we evaluate these assignment decisions through a simulation tool that solves a subproblem of the T-2E-IRP, which consists of the decisions of deliveries from the supplier to the DC and from the DC to the customers, on a rolling-horizon framework. Extensive computational experiments are performed for a set of randomly generated instances. The impact of several parameters used to determine the assignment of customers and vehicles to DC on the total cost is analyzed. Based on the experiments, we define the combination of parameters that generally provides the best results on the generated instances
Réaménagement d’un magasin pour gagner du temps opérationnel
Full text linkProjecte final de carrera realitzat en col.laboració amb EDFAu niveau global, l’objectif prioritaire du projet est de réussir à doter d’un plus grand
temps opérationnel les agents de l’unité en profitant de l'arrivée de deux services de
l'extérieur (BOTM et EET) et en exécutant le Projet Magasin. La situation à laquelle
l’unité veut arriver dans un avenir proche est de libéré un maximum de nouvelles
ressources disponibles (équivalent à 10 agents à temps plein per an). Si comme
conséquence de cet objectif spécifié, il existe la possibilité d’affecter favorablement la
mécanique des processus, il est évident que nous essayerons d’optimiser tout ce qui est
possible. Je me réfère à des aspects aussi divers comme le meilleur usage de l’espace
existant, l’édition et l’évolution d’un logiciel pour gérer le matériel ou la modernisation
et homogénéisation des aires distinctes du magasin. Cependant, je ne veux pas avancer
les facteurs que nous traiterons après
Réaménagement d’un magasin pour gagner du temps opérationnel
No full textProjecte final de carrera realitzat en col.laboració amb EDFAu niveau global, l’objectif prioritaire du projet est de réussir à doter d’un plus grand
temps opérationnel les agents de l’unité en profitant de l'arrivée de deux services de
l'extérieur (BOTM et EET) et en exécutant le Projet Magasin. La situation à laquelle
l’unité veut arriver dans un avenir proche est de libéré un maximum de nouvelles
ressources disponibles (équivalent à 10 agents à temps plein per an). Si comme
conséquence de cet objectif spécifié, il existe la possibilité d’affecter favorablement la
mécanique des processus, il est évident que nous essayerons d’optimiser tout ce qui est
possible. Je me réfère à des aspects aussi divers comme le meilleur usage de l’espace
existant, l’édition et l’évolution d’un logiciel pour gérer le matériel ou la modernisation
et homogénéisation des aires distinctes du magasin. Cependant, je ne veux pas avancer
les facteurs que nous traiterons après
Contribution à la conception de produits à forte diversité et de leur chaine logistique : une approche par contraintes.
No full textThe works presented in this thesis deal with the simultaneous design of a product and its supply chain while facing a demand with a large diversity. Between product design and supply chain management, these works are closely related to the field of Integrated Engineering or Concurrent Engineering. With the growth of the product diversity, this simultaneous approach proves to be necessary to quickly design a product family and its supply chain in order to minimise the global operating cost of the supply chain. The first part deals with the design of products. It presents a routine approach to design products with large diversity and some computer aided tools that rely on generic models and constraints satisfaction approach (CSP models). The result of this first step is a set of design solutions. The second part deals with the design of supply chains. It presents an approach allowing to select a design solution and to specify the supply chain layout thanks to a mixed integer linear programming model. The model targets to optimise a global operating cost of the supply chain. These works are relevant to an industrial problem of automotive wiring harness design.Les travaux présentés dans cette thèse portent sur la conception simultanée du produit et de sa chaîne logistique, dans le cas où la demande présente une diversité élevée. Situés entre conception de produit et dimensionnement de chaîne logistique, ces travaux se placent fondamentalement dans le domaine de l'Ingénierie Intégrée ou du Concurrent Engineering. Avec la diversité croissante des produits, cette démarche est rendue nécessaire pour pouvoir concevoir le plus rapidement possible une famille de produits et leur chaîne logistique dans le but de minimiser le coût total de fonctionnement de la chaîne logistique. La première partie de la thèse porte sur l'aide à la conception de produits. Elle présente une démarche multi-phases de préconception et de personnalisation des produits à forte diversité et des outils d'assistance à cette démarche de conception exploitant des modèles génériques à base de connaissances de type propagation et satisfaction des contraintes (modèles CSP). Le résultat de cette démarche est un ensemble de solutions de conception. La seconde partie de la thèse porte sur la conception de réseaux logistiques. Elle présente une approche permettant de sélectionner les solutions produits et de dimensionner la chaîne logistique en s'appuyant sur un modèle de recherche opérationnelle de type programmation linéaire mixte en nombres entiers et dont l'objectif est de minimiser le coût de fonctionnement global de la chaîne logistique. L'application industrielle visée, concernant la conception de systèmes de câblage pour l'industrie automobile est présentée, permettant d'illustrer la démarche proposée
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