35 research outputs found
Rigidity of composition operators on the Hardy space H
No full textLet phi be an analytic map taking the unit disk ID into itself. We establish that the class of composition operators f bar right arrow C-phi(f) = f o phi exhibits a rather strong rigidity of non-compact behaviour on the Hardy space H-P, for 1 H-P, (ii) C-phi fixes a (linearly isomorphic) copy of l(P) in H-P, but C-phi does not fix any copies of l(2) in H-P, (iii) C-phi fixes a copy of l(2) in H-P. Moreover, in case (iii) the operator C-phi actually fixes a copy of L-P(0, 1) in H-P provided p > 1. We reinterpret these results in terms of norm-closed ideals of the bounded linear operators on H-P, which contain the compact operators k(H-P). In particular, the class of composition operators on H-P does not reflect the quite complicated lattice structure of such ideals. (C) 2017 Elsevier Inc. All rights reserved.Peer reviewe
On universal operators and universal pairs
No full textWe study some basic properties of the class of universal operators on Hilbert spaces, and provide new examples of universal operators and universal pairs.Peer reviewe
Structural rigidity of generalised Volterra operators on H-P
No full textWe show that the non-compact generalised analytic Volterra operators T-g, where g is an element of BMOA, have the following structural rigidity property on the Hardy spaces H-P for 1 H-p is l(2)-singular for p not equal 2. (C) 2018 Elsevier Masson SAS. All rights reserved.Peer reviewe
ChemInform Abstract: DETECTION OF THE HYDROGEN‐BOND STRETCHING MODE IN THE LOW‐FREQUENCY RAMAN SPECTRUM OF CATECHOL AND CATECHOL‐D2
No full textUniversaalinen hyperbolinen kompositio-operaattori Hardyn avaruudessa H^2
No full textKuuluisa, edelleen avoin, invariantin aliavaruuden ongelma kysyy onko jokaisella rajoitetulla lineaarisella operaattorilla (separoituvassa, ääretönulotteisessa) Hilbertin avaruudessa olemassa ei-triviaalia invarianttia aliavaruutta. Erään lähestymistavan kyseisen ongelman ratkaisuun tarjoavat niin sanotut universaalit operaattorit. Nimittäin, positiivinen vastaus invariantin aliavaruuden ongelmaan on yhtäpitävää sen kanssa, että jonkin universaalin operaattorin kaikki minimaaliset invariantit aliavaruudet ovat yksiulotteisia.
Nordgren et al. löysivät artikkelissaan Invertible composition operators on H^p (J. Funct. Anal. 73, 1987, 324--344) klassisessa Hardyn avaruudessa H^2 erään konkreettisen universaalin operaattorin, joka on hyperbolisen kompositio-operaattorin ja sen pistespektriin kuuluvalla luvulla kerrotun identiteettioperaattorin erotus. Näin invariantin aliavaruuden ongelma voitaisiin ratkaista selvittämällä hyperbolisen kompositio-operaattorin invarianttien aliavaruuksien muodostama hila Hardyn avaruudessa H^2 tarpeeksi hyvin.
Lisensiaatintutkielmani on yksityiskohtainen selvitys edellä mainitun hyperbolisen kompositio-operaattorin avulla muodostetun operaattorin universaalisuudesta. Tähän tarvitaan laajaa matemaattista koneistoa liittyen mm. sisäfunktioihin (mukaan lukien yksikkökiekon Möbius-kuvaukset ja Blaschken tulot), interpoloiviin jonoihin, spektraali- ja operaattoriteoriaan sekä Rieszin kantoihin
ChemInform Abstract: THE METHYL AND METHOXY TORSIONAL MODES AND THE LATTICE VIBRATIONS IN THE LOW‐FREQUENCY RAMAN SPECTRUM OF 1,4‐DIMETHOXYBENZENE
No full textChemInform Abstract: A RAMAN SPECTROSCOPIC STUDY OF THE LOW‐FREQUENCY VIBRATIONS IN ANISOLE‐D5 AND ANISOLE‐D8
No full textThe quotient algebra of compact-by-approximable operators on Banach spaces failing the approximation property
No full textWe initiate a study of structural properties of the quotient algebra K (X)/A(X) of the compact-by-approximable operators on Banach spaces X failing the approximation property. Our main results and examples include the following: (i) there is a linear isomorphic embedding from c(0) into K (Z)/A(Z), where Z belongs to the class of Banach spaces constructed by Willis that have the metric compact approximation property but fail the approximation property, (ii) there is a linear isomorphic embedding from a nonseparable space c(0)(Gamma) into K (Z(FJ))/A(Z(FJ)), where Z(FJ) is a universal compact factorisation space arising from the work of Johnson and Figiel.Peer reviewe
