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Simulation schemes of an immiscible three-phase flow model for vapour explosion applications
No full textDans ce travail, on étudie la modélisation d'écoulement à trois phases non miscibles. L'application visée est l'explosion vapeur, qui risque de se produire lorsqu'un constituant liquide (S) (métal liquide à haute température) rentre en contact avec un constituant relativement froid, qui est en général de l'eau présente sous forme liquide (L) et vapeur (V). Les principaux transferts ayant lieu sont de type dynamique (vitesse-pression) et thermodynamique (échanges de chaleur et de masse). Plus précisément, les transferts de chaleur apparaissent entre les phases S, L et V, tandis que le transfert de masse ne peut survenir qu'entre les phases L et V du constituant eau. Les applications de type explosion vapeur (EV) génèrent des ondes de choc se propageant au sein du milieu et allant impacter des structures. Il est essentiel de noter que les temps de simulation réels, et les échelles de temps, sont courts. Il s'agit donc de simuler un modèle d'EDP avec lois de fermeture, qui permette de traiter des écoulements fortement instationnaires à trois phases immiscibles, avec génération d'ondes de choc et forts transferts thermiques et de masse, et qui soit conforme au second principe de la thermodynamique. Une fois le modèle d'EDP fermé donné, l'attention est portée sur la méthode numérique d'approximation de ce modèle. Une stratégie à pas fractionnaires est mise en place, afin de permettre de traiter un à un les différents effets de relaxation inclus dans le modèle. Différents cas tests numériques ont été réalisés, afin de s'assurer des propriétés des schémas considérés, et valider la cohérence des résultats numériques avec le comportement physique attendu de l'écoulement simuléThis PhD work consists of modeling a three-phase flow: liquid (L), gas (V) for the same component (water) and solid (S) for a second component (high temperature metal). Such a mix is characterized by the risk of occurrence of vapour explosion, where major transfers happen: in this bi-component environment dynamic transfers are important (speed / pressure) and thermodynamic exchanges (heat and mass transfers) also are at stake. More specifically, heat transfers occur between phases S, L and V, while the mass transfer can only occur between the phases L and V. The vapour explosion type applications (EV) generate shock waves propagating within the medium and can impact the structures. Finally, it is essential to note that the actual simulation time, and different time scales are short. The mission is, therefore, to compute an EDP model with closure laws, capable of dealing with strongly unsteady three-phase non-miscible flows, with generation of shock waves and high thermal and mass transfer, and consistent with the second principle of thermodynamics. The second step is to propose a Finite Volume numerical method adapted to the approximation of this model, and in the presence of shock waves. Numerical test cases are given in order to verify the properties of the considered schemes, attention is paid to the consistency between the numerical results and the expected physical behavior of the simulated flo
Modeling fluid flows in obstructed media
No full textOn s'intéresse dans ce document à la modélisation d'écoulements compressibles en conduite unidimensionnelle (1D) à section variable et dans des domaines bi ou tridimensionnelles encombrés d'obstacles. Le travail est motivé par la modélisation d'écoulements dans les circuits de refroidissement de réacteurs à eau pressurisée (REP). Ainsi ce travail a pour objectif de proposer une nouvelle formulation pour de tels écoulements. L'idée de base consiste a utiliser une formulation intégrale sur la base des équations aux dérivées partielles. Le système de lois de conservation associé aux équations d'Euler (masse, dynamique et énergie) est examiné.Le premier chapitre examine le cas de conduite 1D à section continue ou discontinue. La formulation intégrale est présentée et les résultats numériques sont comparés avec (i) l'approche Well-Balanced et (ii) la solution de référence obtenue sur maillage très fin.Les second et troisième chapitres examinent la modélisation d'écoulements compressibles dans des domaines contenant de nombreux tubes. La formulation intégrale est donnée, et les schémas numériques présentés, afin de gérer les interfaces fluide/fluide et les parois. Les schémas peuvent être explicites (chapitre 2), ou implicites (chapitre 3). Quelques cas tests analytiques sont présentés. On se concentre sur l'écoulement d'un fluide abordant une zone de tubes alignés de petite taille. Ici encore, la comparaison est faite avec la référence fluide; les résultats sont également comparés avec ceux issus de l'approche équilibre classique, et ceux associés à la formulation intégrale unidimensionnelle présentée dans le premier chapitre.This document focuses on the modeling of compressible flows in one-dimensional (1D) pipes with variable cross-section, and in two or three-dimensional domains containing many small obstacles. The basic motivation is urged by the modeling of flows in the coolant circuit of pressurised water reactors (PWR). Thus this work aims at providing a new formulation for such a variety of flows. The basic idea consists in using an integral approach that is applied to the governing set of partial differential equations. Here the keystone is the conservative Euler set of equations, including mass, momentum and energy balance for any equation of state.Hence, the first chapter investigates the case of one-dimensional pipes with continuous or discontinuous cross-section. Once the 1D+ integral formulation has been presented, numerical results are compared with : (i) the classical Well-Balanced (WB) approach, and (ii) the reference solution obtained with a multi-dimensional code with huge mesh refinement.The second and third chapters provide some new insight on the numerical modeling of compressible flows in domains obstructed with many tubes. The integral formulation is derived, and numerical schemes are detailed, in order to handle fluid/fluid interfaces and wall boundaries. Schemes may be explicit (chapter 2), or implicit (chapter 3). A few analytic test cases are investigated. Focus is made on the flow incoming a region containing many tiny and aligned tubes. Here again, a comparison with the reference "fluid" solution is achieved; results are also compared with those arising from the WB approach, and with those coming from the 1D+ integral approach proposed in the first chapter
Contribution to the simulation of low-velocity compressible two-phase flows with pressure jumps using homogeneous and two-fluid approaches
No full textLes travaux de thèse sont axés sur les méthodes numériques pour les écoulements diphasiques, compressibles, à faible vitesse, avec apparition soudaine de forts gradients de pression. La vitesse matérielle de chacune des phases étant très petite devant la célérité des ondes acoustiques, le régime d'écoulement est dit à faible nombre de Mach. Dans ce travail, la loi d'état de la phase considérée contient toujours une information mesurant sa plus ou moins grande compressibilité. Ainsi, la faible compressibilité de l'eau peut produire un régime d'écoulement où des sauts de pression importants apparaissent même si le nombre de Mach est très faible. La première partie de la thèse s'est focalisée sur un modèle diphasique dit homogène-équilibré. Les deux phases de l'écoulement ont alors la même vitesse, pression, température et même potentiel chimique. Un premier travail a été la construction de solveurs de Riemann approchés dits tout-nombre-de-Mach. En l'absence de transitoire rapide, ces solveurs basent leur contrainte de pas de temps sur la vitesse des ondes matérielles lentes et sont donc précis pour suivre ces dernières. En revanche, lorsqu'une onde de choc rapide traverse l'écoulement, ces solveurs s'adaptent automatiquement afin de la capturer. La seconde partie de la thèse s'est focalisée sur la prise en compte du couplage convection-source dans le cadre des modèles en approche bi-fluides avec effets de relaxation pression-vitesse. Dans ces modèles, les deux phases de l'écoulement possèdent leur propre jeu de variables. Dans ce travail, un schéma implicite à mailles décalées, basé sur l'influence des termes sources dans des problèmes de Riemann linéaires, a été proposéThe present work focuses on numerical methods for low-material velocity compressible two-phase flows with high pressure jumps. In this context, the material velocity of both phases is small compared with the celerity of the acoustic waves. The flow is said to be a low-Mach number flow. In this work, the equation of state of the considered phase always contains information relative to its compressibility. For example, the low-compressibility of liquid water may lead to fast transients in which high pressure jumps are produced even if the flow Mach number is low. The first part of this work has leaned on two-phase homogeneous-equilibrium models. Thus, both phases have the same velocity, pressure, temperature and the same chemical potential. The construction of what is called an all-Mach-number approximate Riemann solver has been conducted. When no fast transients come through the flow, the above solvers enable computations with CFL conditions based on low-material velocities. As a result, they remain accurate to follow slow material interfaces, or subsonic contact discontinuities. However, when fast shock waves propagate, these solvers automatically adapt in order to capture them. The second part of the thesis has been dedicated to the design of numerical methods enhancing the coupling between convection and relaxation for two-fluid models containing pressure-velocity relaxation effects. In such models, both phases have their own set of variables. A time-implicit staggered scheme, based on the influence of relaxation source terms on linear Riemann problems has been proposed
Adaptive cell-centered finite volume method
No full textWe propose an adaptive mesh-refining strategy for the cell-centered
FVM based on some a~posteriori error control for the quantity
\norm{\nabla_\TT(u-\II u_h)}{L^2}. Here, u_h\in \PP^0(\TT)
denotes the FVM approximation of and \I is a certain
interpolation operator. As model example serves the Laplace equation
with mixed boundary conditions, where our contributions extend a
result of [Nicaise, SINUM 2005]. Moreover, this approach allows the
coupling of finite volume schemes with the boundary element method,
which is a new and fruitful combination of the FVM with ideas from
[Carstensen, Funken, COMPUTING 1999]
Contribution to the verification and the validation of an unsteady two-phase flow model
No full textCette thèse contribue à la vérification et à la validation du modèle bifluide de Baer-Nunziato, pour modéliser les phénomènes de transitoires hydrauliques dans les réseaux de tuyauteries industrielles. Il s’agit d’abord de modéliser les écoulements de transitoires hydrauliques avec le modèle bifluide en représentation eulérienne, puis d’étendre ce modèle en formalisme ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) pour prendre en compte l’interaction fluide-structure (IFS). Pour modéliser les écoulements, des lois de fermetures du modèle bifluide concernant les termes interfaciaux, les termes sources et les lois thermodynamiques (EOS) ont d’abord été étudiées. Ensuite, le système complet a été simulé avec une méthode à pas fractionnaires qui admet deux étapes, l’une pour la résolution de la partie convective, l’autre pour les termes sources. L’ensemble de schémas a été vérifié et étendu aux EOS ‘Stiffened Gas généralisées’ afin de représenter le changement de phase eau-vapeur. Après avoir retrouvé certains phénomènes typiques associés aux transitoires hydrauliques, le modèle bifluide a été validé avec l’expérience de Simpson, l’expérience Canon, et comparé avec deux modèles homogènes sur ces deux expériences. Enfin, une version ALE du modèle bifluide a été mise en œuvre et vérifiée sur un cas de propagation d’ondes de pression dans une conduite flexible. La variation de la célérité des ondes dans le fluide liée au couplage fluide/structure a été bien retrouvée. La validation a été effectuée sur un cas expérimental d'explosion dans une tuyauterie en eau. Les simulations sont en bon accord avec les données expérimentales.This thesis contributes to the verification and the validation of the Baer-Nunziato (BN) model, to modelize water hammer phenomena in industrial piping systems. It consists of two parts, the first is to modelize water hammer flows with the BN model in Eulerian representation and the second is to extend this model to the ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) formalism so as to take into account fluid-structure interaction (FSI). To modelize water hammer flows, closure laws of the BN model concerning the interfacial/source terms and the equations of state (EOS) were first studied. Then the whole system was simulated with a fractional step method including two steps, one for the resolution of the convective part, the other for the source terms. All schemes have been extended to ‘generalized Stiffened Gas’ EOS in order to represent phase-change. After regaining some typical phenomena associated with water hammer flows, the BN model was validated with the Simpson experiment, a classical water hammer test case, and the Canon experience, a rapid decompression of fluid in a high pressure duct. Moreover, the model was compared with two homogeneous models on both experiments. Finally, an ALE version of the BN model was implemented, and verified on a case of wave propagation in a ‘single’ phase flow and a two-phase flow in a flexible pipe. The variation of wave propagation speed due to the coupling between the fluid and the structure has been well retrieved. The validation was performed on an experiment which examines the response of a pipe filled with water, subjected to a violent pressure peak (140 bar). The simulations are in good agreement with the experimental data
Modelling and simulation of multiphase flow with miscible components
No full textCette thèse étudie les écoulements multiphasiques avec miscibilité, dont l’étude est fondamentale pour la sûreté des réacteurs nucléaires. Elle se scinde en deux types de travaux : la première, plus théorique, consiste en la modélisation de tels phénomènes par des systèmes d’équations aux dérivées partielles. La seconde, plus pratique, simule ces modèles à l’aide de schémas volumes finis et de méthodes à pas fractionnaires. Modéliser un fluide multiphasique nécessite de prendre en compte les échanges thermodynamiques entre les composants. Une partie importante de ce manuscrit est accordée à la définition et à l’étude des objets mathématiques permettant de modéliser ces phénomènes. Deux types de modèles pour un mélange diphasique à trois composants sont étudiés et simulés. Ce mélange correspond à un écoulement constitué d’eau liquide, de vapeur et d’air. De nombreuses simulations numériques sont fournies et comparées, notamment en prenant compte des échanges thermodynamiques. Enfin, on propose une généralisation d’un modèle existant dans le cas où le fluide contient un nombre arbitraire de composants miscibles.This thesis concerns the multiphase flows with miscible components, that are mandatory in the nuclear powerplant safety. Two types of works are presented : the first one is the modelling of such phenomena that involve systems of partial derivative equations. The second one concerns the simulation of these models thanks to numerical schemes. The modelling of a multiphase fluid requires to take into account for the thermodynamical exchanges between the components. An important part of this thesis is dedicated to the definition and the study of the mathematical tools that allow to describe these phenomena. Two types of models for a two-phase flow with three components are studied. This mixture corresponds to a fluid composed of liquid water, vapour water and a gas. Numerous numerical simulations are given and compared, especially by taking into account of the thermodynamical exchanges. Finally, we propose a generalization of an existing model by considering a miscible hypothesis
Modelling and simulation of steam-water transients using the two-fluid approach
No full textCette thèse traite de la modélisation et de la simulation des écoulements diphasiques transitoires eau-vapeur. Dans de nombreuses installations industrielles, des écoulements monophasiques d'eau liquide sont susceptibles de devenir diphasiques lors de certaines situations transitoires. La modélisation de ces écoulements peut s'avérer délicate car deux phénomènes physiques interagissant fortement entre eux, le changement de phase et la propagation d'ondes de pression, sont alors à prendre en compte. Une approche bifluide statistique, ne supposant aucun équilibre entre les phases, est utilisée afin de modéliser de tels écoulements. Les modèles obtenus sont de type convection-source et s'apparentent au modèle de Baer-Nunziato. Différentes lois de fermeture pour ces modèles sont comparées sur des cas expérimentaux de transitoires eau-vapeur tels que les coups de bélier et la dépressurisation d'une tuyauterie d'eau liquide suite à une rupture.La simulation numérique des différents modèles est effectuée grâce à une méthode à pas fractionnaires. Un nouveau schéma de convection, robuste et efficace, capable de gérer toute equation d'état est utilisé dans la première étape de cette méthode. La seconde étape est dédiée au traitement des termes sources et requiert différents schémas implicites. Une grande attention est accordée à la vérification de tous les schémas numériques utilisés grâce à des études de convergence. Une nouvelle modélisation du transfert de masse est également proposée, sur la base de travaux dédiés à la brusque dépressurisation d'eau liquide en approche homogène. La validation du modèle est effectuée grâce de nombreuses comparaisons calcul-expérience.This thesis deals with the modelling and the computation of steam-water two-phase flows. Liquid water flows are involved in many industrial facilities and a second phase may appear in some transients situations. Thus, pressure wave propagation and mass transfer are physical phenomena that need to be properly included in the modelling of such two-phase flows. A statistical two-fluid approach is used, leading to models similar to the Baer-Nunziato one. They include both convective and source terms without any assumption on the equilibrium between phases. Different closure laws for such models are compared on steam-water transient experiments including water-hammers and fast depressurization of liquid water. The computation of the different models is based on a fractional step method. A new convective scheme, able to deal with any Equation Of State, is used in the first step of the method. When compared with other schemes, it appears to be accurate, efficient and very robust. The second step of the method is dedicated to the treatment of source terms and requires several implicit schemes. Particular attention is paid to the verification of every scheme involved in the method. Convergence studies are carried out on test-cases with analytical solutions to that purpose. Based on existing work on fast depressurization of liquid water in an homogeneous approach, a new formulation of the mass transfer is proposed. Many comparisons between computational and experimental results are detailled in order to validate the models
Simulation of compressible non-equilibrium multiphase flow models
No full textCette thèse a pour objectif la simulation d’une classe de modèles d’écoulements multiphasiques compressibles hors équilibre. Le travail central de cette thèse est l’étude du processus de relaxation sous-jacent à ces modèles, souvent supposé acquis dans la littérature. Les conditions, dans le cadre continu, pour que le processus de relaxation soit effectif sont présentées pour certains modèles. En se basant sur cette étude des termes sources et du processus de relaxation, une méthode numérique pour simuler les termes sources des modèles considérés est développée. Le manuscrit comporte quatre parties. Le chapitre un se focalise sur l’examen de la relaxation effective en pression, pour quatre modèles multiphasiques distincts. Il permet de mettre en évidence une condition portant sur l’écart (ou les écarts) de pression entre phases, afin d’assurer effectivement la relaxation (attendue) en pression au cours du temps. Le premier modèle diphasique est de type Baer-Nunziato (1986). Le second comporte trois phases immiscibles (2007). Les deux derniers sont hybrides, diphasique ou triphasique, et comportent deux gaz miscibles. Dans le chapitre deux, on examine un modèle diphasique de type gaz-liquide ou liquide-vapeur de type Baer-Nunziato. Le processus de relaxation entre les phases, sous-jacent au modèle, est étudié et les conditions de relaxation effectives sont exhibées et discutées. Cette étude du processus de relaxation continu est ensuite utilisée pour le développement d’une nouvelle méthode numérique. Cette méthode, basée sur une équation d’évolution des écarts entre phases des grandeurs thermodynamiques, et qui implique plusieurs échelles de temps distinctes, est proposée. Elle est par la suite comparée à celle classiquement utilisée pour traiter les termes sources dans ces modèles, qui consiste à mettre en œuvre une technique découplant les échelles de temps associées à chaque processus de relaxation (pas fractionnaires). L’ordre de convergence attendu est vérifié, et des cas tests homogènes, ou inhomogènes traduisant l’impact d’une onde de choc de gaz sur un lit de gouttes liquides, sont effectués et analysés. La nouvelle méthode est plus stable, plus précise et moins coûteuse pour les cas étudiés. Le troisième chapitre est la suite logique du précédent, avec des objectifs identiques de compréhension et de définition de schémas adaptés au traitement des termes sources, en considérant cette fois le modèle hyperbolique à trois phases immiscibles proposé en 2007. Ici encore, une comparaison des algorithmes avec couplage complet des échelles de temps de relaxation, ou découplage par pas fractionnaires, est réalisée sur la base de plusieurs cas tests. Une application au cadre de l’explosion vapeur est examinée. Enfin, la dernière partie poursuit la stratégie globale précédente, en examinant le modèle diphasique hybride à trois champs (eau liquide, vapeur d’eau et gaz incondensable) proposé en 2019. Ce modèle est hyperbolique et admet une caractérisation entropique, tout comme les modèles immiscibles considérés dans les chapitres précédents. Cette fois encore, une partie d’analyse du modèle continu permet de proposer une stratégie numérique adaptée pour tout jeu d’échelles de temps de relaxationThis PhD aims at computing approximate solutions to a class of compressible non-equilibrium multiphase flow models. A key aspect of this thesis is the study of the underlying relaxation process of those models, which is often assumed to be automatically granted in the literature. Conditions of effective relaxation are exhibited and discussed for different models in the continuous framework. Those results are then used to develop a new numerical approach for treating the source terms of the considered models. The manuscript is broken down into four parts. The first chapter focuses on the sole pressure relaxation effect in four distinct multiphase flow models. It displays conditions of pressure relaxation involving the considered EoS and the pressure gaps between the present phases. Chapter 2 intends at providing a better understanding the global relaxation process of a Baer-Nunziato-like model. Conditions ensuring the global relaxation process over time are presented and discussed. Then, using the results of the continuous framework, a new algorithm for handling the source terms is proposed. It is based on an equation of evolution of the velocity, pressure, temperature and Gibbs potential gaps. Considering different test cases, the new scheme is then compared with the fractional step approach classically used in the literature. The expected order of convergence is retrieved in practice, and homogeneous test cases are computed. Eventually, a numerical simulation of Chauvin experiment is conducted. Whatever the considered test case, the new approach behaves better than the fractional step method, especially when using coarse meshes. The third chapter consists in an extension of the methodology developed in chapter two for an immiscible, compressible, non-equilibrium three-phase flow model. Again, the global relaxation process is investigated. Furthermore, a coupled approach for treating the source terms of the model is presented and compared with the pre-existing fractional step method on various test cases. An application on steam explosion is considered. Eventually, the last part is dedicated to a hybrid two-phase flow model with three fields. This model is also hyperbolic and complies with an entropy inequality. Once again, the underlying relaxation process of this model is examined, and a numerical strategy for handling the source terms, whatever the relaxation time scales are, is introduce
Numerical simulation of compressible or low-Mach number two-phase flows
No full textCe travail de thèse est consacré à la simulation numérique du modèle diphasique bifluide de Baer-Nunziato, pour plusieurs cas d’applications. La première partie du manuscrit aborde le cadre d’écoulements avec effets de compressibilité. On expose tout d’abord la construction d’un schéma explicite de simulation du système convectif hyperbolique issu de ce modèle, en considérant une approche en Volumes Finis sur maillage décalé. Une analyse comparative détaillée des performances de ce schéma, incluant une comparaison avec un schéma de relaxation récent, et un schéma de Godunov approché, en considérant notamment divers problèmes de Riemann, est réalisée. La construction d’un schéma de type asymptotic-preserving au regard des temps de relaxation des termes sources, pour le modèle de Baer-Nunziato en situation barotrope, complète cette partie. La seconde partie est dédiée à l’analyse des écoulements à faible nombre de Mach. Tout d’abord un modèle diphasique à faible nombre de Mach, issu du modèle bifluide de Baer-Nunziato, est dérivé, et cela en ne faisant que peu d’hypothèses sur le type de lois d’état phasiques considérées. Ce travail est ensuite utilisé afin de construire une stratégie d’obtention de schémas de type asymptotic-preserving au vu du nombre de Mach, qui feront intervenir des schémas hybrides d’approximation explicites / implicites. Enfin, un exemple de schéma est construit à l’aide de la méthodologie proposée, puis vérifié sur la base de cas tests en configuration à faible nombre de Mach.This work deals with the numerical simulation of the Baer-Nunziato two-phase flow model, considering various applications. The first part is devoted to flows with high compressibility effects. While using a staggered Finite Volume approach, an explicit scheme is built in order to simulate the convective part of the latter model. A detailed comparative analysis of the new scheme performances is achieved, focusing on Riemann problems, and this study includes a comparison with results obtained with a recent relaxation scheme, and an approximate Godunov scheme. An appendix completes this first part, which describes an asymptoticpreserving scheme for the barotropic Baer-Nunziato model, with respect to relaxation source terms. The second part gives focus on the analysis of low Mach number flows. A low-Mach number two-phase flow model is derived first, starting with the Baer-Nunziato model, and assuming only few constraints of the phasic equations of state. These results are then used in order to derive a general strategy in order to obtain a class of asymptotic-preserving schemes with respect to the Mach number, which are explicit-implicit schemes. Eventually a particular scheme is detailed, relying on this approach, and this scheme is verified considering several low Mach number test cases
Numerical simulations of two-fluid flow on multicores accelerator
No full textCette thèse traite de la modélisation et de l'approximation numérique des écoulements liquide-gaz compressibles. La difficulté centrale est la modélisation et l'approximation de l'interface liquide-gaz. Le modèle bifluide est constitué d'un système de lois de conservation fermé par une loi d'état du mélange. La loi d'état conditionne les bonnes propriétés (hyperbolicité, existence d'une entropie de Lax) du système. Les schémas classiques de type Godunov conduisent à des imprécisions les rendant inutilisables en pratique. L'existence de solutions discontinues rend difficile la construction de schémas d'ordre élevé et nécessite des maillages très fins pour une précision acceptable. Il est indispensable de proposer des algorithmes performants pour les calculateurs parallèles les plus récents. Nous aborderons chacune de ces problématiques: construction d'une "bonne" loi de pression, construction de schémas numériques adaptés, programmation sur calculateur massivement multicoeur.This thesis deals with the modeling and numerical approximation of compressible gas-liquid flows. The main difficulty lies in modeling and approximation of the liquid-gas interface. The two-fluid model is a system of conservation laws closed with a mixture pressure law. The law has to be chosen carefully, it conditions good properties of the system as hyperbolicity or existence of a Lax entropy. Classic conservative Godunov-type schemes lead to inaccuracies that make them unusable inpractice. The existence of discontinuous solutions makes it difficult to build high order schemes and requires very fine meshes to an acceptable accuracy. It is therefore essential to provide efficient algorithms for the High Performance Computing. In this thesis, we will partially treat each of these issues : construction of a "good" pressure law, building adapted numerical schemes, programming on GPU or GPU cluster
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