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Factoriality of certain hypersurfaces of with ordinary double points.
No full textLet be a
reduced and irreducible hypersurface of degree , whose
singular locus consists of ordinary double points. In
this paper we prove that if , or the nodes of
are set-theoretic intersection of hypersurfaces of degree
and , then any projective surface
contained in is a complete intersection on . In particular
is -factorial. We give more precise results for
{\it {smooth}} surfaces contained in
Self-intersection of the canonical bundle of a projective variety
No full textFix integers n, r and d such that 2 ≤ n ≤ r − 1 and let V(n, r, d) be the set of all smooth, irreducible, projective, and nondegenerate varieties V of degree d and dimension n in the projective space P r , such that, only for n ≥ 3, the canonical bundle K V is numerically effective (i.e. K V ·C ≥ 0 for all curves C ⊂ V). Put K(n, r, d) = sup {K V n : V ε ν (n, r, d)}. In this paper we compute K(n, r, d) in terms of n, r and d and classify the varieties attaining the bound, at least when d ≫ r and for some range of n and r. In the case of surfaces, i.e. when n = 2, in the case r ≥ 2n + 1 and for d ≫ r we give a complete classification. It turns out that only in certain cases the varieties reaching the bound K (n, r, d) are Castelnuovo's varieties, that is varieties of maximal geometric genus
Hierarchical structure of the family of curves with maximal genus verifying flag conditions
No full textFix integers r, s(1),..., s(l) such that 1 <= l <= r-1 and s(l) >= r-l+1, and let C(r; s(1),..., s(l)) be the set of all integral, projective and nondegenerate curves C of degree s(1) in the projective space P-r, such that, for all i = 2,..., l, C does not lie on any integral, projective and nondegenerate variety of dimension i and degree < s(i). We say that a curve C satisfies the flag condition (r; s(1),..., s(l)) if C belongs to C(r; s(1),..., s(l)). Define G(r; s(1),..., s(l)) = max {pa(C) : C is an element of C( r; s(1),..., s(l))}, where p(a)(C) denotes the arithmetic genus of C. In the present paper, under the hypothesis s(1) >> center dot center dot center dot >> s(l), we prove that a curve C satisfying the flag condition (r; s(1),..., s(l)) and of maximal arithmetic genus pa(C) = G(r; s(1),..., s(l)) must lie on a unique flag such as C = V-s1(1) subset of V-s2(2) subset of center dot center dot center dot subset of V-sl(l) subset of P-r, where, for any i = 1,..., l, V-si(i) denotes an integral projective subvariety of P-r of degree s(i) and dimension i, such that its general linear curve section satisfies the flag condition (r-i+1; s(i),..., s(l)) and has maximal arithmetic genus G(r-i+1; s(i),..., s(l)). This proves the existence of a sort of a hierarchical structure of the family of curves with maximal genus verifying flag conditions
Factoriality of certain threefolds complete intersection in with ordinary double points.
No full textLet be a
reduced and irreducible threefold of degree , complete
intersection on a smooth hypersurface of degree , with
. In this paper we prove that if the singular locus of
consists of ordinary double points, then any
projective surface contained in is a complete intersection on
. In particular is -factorial
La polemica antipagana nella letteratura cristiana antica (secc. III-V)
No full textIl gruppo locale intende dedicarsi alla ricerca sulla polemica antipagana condotta da autori cristiani tra i secoli III e V., privilegiando alcune opere appartenenti al genere apologetico, nel quale la polemica è elemento proprio, o comunque su testi di altro genere, ma contrassegnati da forte caratterizazione polemica.
Un primo campo riguarderà il De spectaculis tertullianeo, nel quale gli spunti polemici verso gli spettacoli, già affioranti nella precedente letteratura apologetica greca, vengono sistemati, ampliati e approfonditi in un’organica teoria critica: un’opera particolarmente interessante, perché la totale chiusura dei pensatori cristiani antichi nei confronti degli spettacoli contrasta fortemente con il dinamismo dei cristiani nella società antica e con il loro impegno a vagliare e assorbire gli aspetti della cultura antica, eliminandone le connotazioni più ambigue. La ricerca riprende la tematica attraverso una serie di studi particolareggiati che evidenzino come l’operetta costituisca un saggio polemico finemente costruito nella sua struttura, un trattato, che ribadisce contenuti di fede e apporta una visione nuova delle forme spettacolari.
Un secondo ambito della ricerca riguarderà opere dei primi decenni del IV secolo specificamente appartenenti al genere apologetico, l’Adversus nationes di Arnobio e il De errore profanarum religionum di Firmico Materno: gli autori, nella nuova situazione determinata dalla svolta costantiniana, con il conseguente cambiamento della politica religiosa, divenuta filocristiana e repressiva nei confronti del paganesimo, sono interessati a demolire le tradizioni religiose pagane, più che a difendere la religione cristiana. Dei sette libri dell’opera arnobiana ben cinque contengono, infatti, una polemica. violenta e circostanziata contro dèi e culti pagani, minuziosamente descritti al fine di dimostrare il limite del pensiero pagano sulla divinità. La ricerca metterà in luce anche le figure e gli artiifici retorici che Arnobio mette in opera. Anche in Firmico Materno appare assai ridotta la parte propriamente apologetica di difesa e prevalente invece la critica della religione pagana, condotta in modo aggressivo, con forti accenti ironici: con un linguaggio retoricamente acceso l’Autore contrappone la moralità della nuova religione all’immoralità del paganesimo.
Nel tema proposto rientra pienamente anche la controversia sull’altare della Vittoria (382-384), di cui furono protagonisti il senatore pagano Simmaco e il vescovo Ambrogio, due personaggi che giocarono un ruolo rilevante nell’ultimo grande conflitto tra cristianesimo e paganesimo. Nella polemica di grande valenza politica e ideologica si oppongono due oratori dalla elevata capacità retorica. La ricerca approfondirà gli scritti dei due antagonisti sul piano filologico-letterario, storico-politico e religioso, con particolare attenzione ai concetti di tolleranza e intolleranza.
Direttamente connessa a tale tematica è lo studio del Contra Symmachum di Prudenzio, un’opera di poesia polemica contro i pagani, che dapprima eleva a dignità poetica le argomentazioni tradizionali dell’apologetica cristiana, riplasmandole nelle forme della poesia classica, poi demolisce le tesi di Simmaco: l’opera prudenziana ben potrebbe dirsi una parafrasi poetica, da collocare all’interno della tradizione cristiana di questo particolare genere letterario.
Infine il gruppo si propone di studiare la letteratura martiriale, per rimarcarne la forte contrapposizione polemica nei confronti della tradizione religiosa pagana, quale viene rappresentata negli atti e passioni tra IV e V secolo. Già nei testi del II e III secolo è presente ovviamente, nello schema del dibattimento giudiziario, l’opposizione tra fede cristiana e paganesimo: in questo può intravedersi una connessione con la produzione apologetica del II e III secolo oltre che una ripresa di motivi biblici. L’opposizione, espressa nell’interrogatorio dapprima in forma asciutta e stringata, gradualmente si amplifica assumendo il tono e la forma di una vera polemica centrata sulla critica della mitologia, del politeismo, dell’idolatria, dei sacrifici, riti e costumi antichi, fino a crescere di intensità e quantità nelle passioni tarde del IV e V secolo, nel contesto politico e religioso postcostantiniano, che vede il trionfo della fede cristiana e la graduale scomparsa del paganesimo. Con la nuova sensibilità e religiosità muta conseguentemente anche nei contenuti e nello spirito la letteratura martiriale tarda, nella quale si rappresenta il martire vittorioso, maestro di verità e fustigatore degli dèi antichi, di cui distrugge prodigiosamente statue e templi. L’attenzione sarà posta quindi in particolare sulla vasta e multiforme massa delle passioni cosiddette “epiche” (Delehaye) greche e latine, contenute per lo più negli Acta Sanctorum o nella vetusta collezione del Ruinart o in singole edizioni critiche recenti
Canonical map of low codimensional subvarieties
No full textFix integers , and . We prove that for
certain projective varieties (e.g. certain
possibly singular complete intersections), there are only finitely
many components of the Hilbert scheme parametrizing irreducible,
smooth, projective, low codimensional subvarieties of such
that
h^0(X,\Cal O_X(aK_X-bH_X)) \leq \lambda
d^{\epsilon_1}+c\left(\sum_{1\leq h <
\epsilon_2}p_g(X^{(h)})\right),
where , and denote the degree, the canonical
divisor and the general hyperplane section of ,
denotes the geometric genus of the general linear section of
of dimension , and where , and
are suitable positive real numbers depending only on
the dimension of , on and on the ambient variety . In
particular, except for finitely many families of varieties, the
canonical map of any irreducible, smooth, projective, low
codimensional subvariety of , is birational
Gennaro Pesce, Il tempio d'Iside in Sabratha
No full textVerhoogen V. Gennaro Pesce, Il tempio d'Iside in Sabratha. In: L'antiquité classique, Tome 23, fasc. 1, 1954. pp. 284-286
Venice workshop and Amsterdam installation
No full textREcall is a research project funded by EC Culture 2007-13 Programme (n. 2012 - 0927 / 001 - 001 CU7 COOP7) focused on the possible roles Museography can play when dealing with Difficult Heritage such as the ones coming from conflicts and wars. REcall wishes to envision new ways to the handling of Painful Places & Stories going beyond any traditional approach: there is the need to shift from the ‘simply’ commemoration attitude to more active involvement and participation of people in/with Places & Stories, through design strategies of ‘re-appropriation’ (www.recall-project.polimi.it).
The contribution is focused on two research-by-design experiments curated by the author
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