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La differenza media della distribuzione di Dagum
No full textLa differenza media è stata introdotta in statistica da Corrado Gini (1912) allo scopo di misurare la variabilità nel senso della disuguaglianza tra le osservazioni. Numerosissimi sono i contributi volti a considerare sia gli aspetti di calcolo che gli aspetti connessi al suo utilizzo in chiave inferenziale, questi ultimi volti alla utilizzazione della differenza media campiona¬ria per la stima di quella della popolazione (modello distributivo). In un precedente lavoro (Girone e Mazzitelli, 2007) risultava anzitutto che la dif¬ferenza media campionaria è sempre una stima corretta della differenza media della popolazione ed erano presentati, in maniera organica, risultati già noti e risultati nuovi sulla differenza media di numerosi modelli distri¬butivi. Allo stato non è nota l'espressione della differenza media del model¬lo distributivo proposto da Dagum (1977) per la distribuzione delle gran¬dezze economiche (redditi, patrimoni ecc.). Scopo di questa nota è quello di colmare tale lacuna
Sul momento terzo della differenza media di Gini
No full textLa differenza media è stata introdotta nella metodologia statica da C. Gini nel 1912 come indice di misura della variabilità intesa come disuguaglianza tra le osservazioni, in alternativa agli indici di variabilità intesi come dispersione delle osservazioni intorno alla media.
Scopo di questo lavoro è quello di ricavare le formule del momento terzo campionario della differenza media, per alcuni importanti modelli distribuitivi (esponenziale, rettangolare, logistico, paretiano, di potenza ).
Il momento terzo, come è noto, consente di valutare la assimetria di una distribuzione. Tale conoscenza, nel nostro caso, è utile per valutare la convergenza alla simmetria della distribuzione campionaria della differenza medi
La distribuzione campionaria dell’indice di cograduazione di Gini per dimensioni campionarie fino a 20
No full textLA SCOMPOSIZIONE DELLA SOMMA DEI CUBI, DELLA SOMMA DELLE QUARTE POTENZE E DELLA CODEVIANZA
No full textIn analogia a quanto si fa per la scomposizione della devianza sono state, ricavate le formule della scomposizione della somma dei cubi degli scarti, della somma delle quarte potenze degli scarti e delle codevianze.Tali formule consentono di valutare il contributo delle diverse componenti delle suddette tre misure assolute di asimmetria, di disnormalità e di concordanza. Si evidenzia che le tre misure sono la risultanza di una parte interna alle distribuzioni parziali dei cubi degli scarti e la codevianza delle medie. Oltre alle formule valide per r gruppi si sono ricavate quelle,ancora più espressive, valide per due soli gruppi. Unn esempio ha consentito di meglio lumeggiare l'utilità delle formule
Sulle analogie fra fatti economici e fatti biologici e un dimenticato saggio di Herman Daly
No full textThe Influence Function of the Correlation Indexes in a Two-by-Two Table
No full textIn this paper we examine 5 indexes (the two Yule’s indexes, the chi square, the odds ratio and an
elementary index) of a two-by-two table, which estimate the correlation coefficient ρ in a bivariate
Bernoulli distribution. We will find the compact expression of the influence functions, which allow
the quantification of the effect of an infinitesimal contamination of the probability of any pair of
attributes of the bivariate random variable distributed according to the above-mentioned model.
We prove that the only unbiased index is the chi square. In order to determine the indexes, which
are less sensitive to contamination, we obtain the expressions of three synthetic measures of the
influence function, which are the maximum contamination (gross sensitivity error), the mean
square deviation and the variance. These results, even if don’t allow a definitive assessment of the
overall optimum properties of the five indexes, as not all of them are unbiased, nevertheless they
allow to appreciating the synthetic entity of the effect of the contaminations in the estimation of
the parameter ρ of the bivariate Bernoulli distribution
Livelli, composizione e disuguaglianza dei redditi delle famiglie pugliesi e italiane nel 2012.
No full textIn questa nota è stata analizzata la disuguaglianza dei redditi delle famiglie pugliesi e italiane nell’anno 2012. I dati utilizzati sono quelli rivenienti per detto anno dalla indagine della Banca d’Italia. Il campione considerato comprende 8151 famiglie per l’intero Paese, di cui 498 pugliesi. I dati presi in considerazione per ciascuna famiglia sono: redditi da lavoro dipendente, redditi da lavoro autonomo, redditi da trasferimenti, redditi da capitale e redditi totali. L’indice di disuguaglianza dei redditi adoperato è il rapporto di concentrazione di Gini che, come è noto, varia tra 0 nel caso in cui tutte le famiglie abbiano lo stesso reddito (equidistribuzione) ed 1 nel caso in cui l’ammontare complessivo del reddito è percepito da una sola famiglia e le restanti non percepiscono alcun reddito (concentrazione massima).
La disponibilità oltre che dei redditi complessivi anche dei redditi per fonte, come indicato precedentemente, consentirà di accertare il contributo alla concentrazione dei redditi complessivi apportato da ciascuna fonte, adottando una metodologia di scomposizione moltiplicativa proposta da Kakwani nel 1977 e da Shorrocks nel 1982 ed utilizzata da vari autori, in particolare da Lerman e Yitzhaki nel 1985 per gli Usa e da Jedrzejczak nel 2008 per la Polonia
Sulle analogie fra fatti economici e fatti biologici e un dimenticato saggio di Herman Daly
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Ancora sul momento quarto della differenza media di Gini
No full textLa differenza media è stata introdotta nella metodologia statistica da C. Gini nel 1912 come misura della variabilità intesa come disuguaglianza tra le osservazioni, in alternativa agli indici di variabilità intesi come dispersione delle osservazioni intorno alla media.
Il momento quarto è stato ricavato per il modello normale nei lavori di Kamat (1960 e 1961) e di Nabeya (1961) e per il modello esponenziale in Girone (1968 a) e congetturato per il modello rettangolare da Girone (1968 b e c).
Scopo di questo lavoro è quello di puntualizzare la formula generale del momento quarto campionario della differenza media, nonché di calcolare tale momento per altri importanti modelli distributivi.
Il momento quarto, come è noto, consente di valutare la disnormalità di una distribuzione. Tale conoscenza è utile per valutare la convergenza alla normalità della distribuzione campionaria della differenza media
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