1,721,026 research outputs found
Contribution to partial differential non linear and non local equations and application to traffic flow
No full textCette thèse porte sur la modélisation, l’analyse et l’analyse numérique des équations aux dérivées partielles non-linéaires et non-locales avec des applications au trafic routier. Le trafic routier peut être modélisé à des différentes échelles. En particulier, on peut considérer l’échelle microscopique qui décrit la dynamique de chaque véhicule individuellement et l’échelle macroscopique qui voit le trafic comme un fluide et qui décrit le trafic en utilisant des quantités macroscopiques comme la densité des véhicules et la vitesse moyenne. Dans cette thèse, en utilisant la théorie des solutions de viscosité, on fait le passage entre les modèles microscopiques et les modèles macroscopiques. L’intérêt de ce passage est que les modèles microscopiques sont plus intuitifs et faciles à manipuler pour simuler des situations particulières (bifurcations, feux tricolores,...) mais ils ne sont pas adaptés à des grosses simulations (pour simuler le trafic dans toute une ville par exemple). Au contraire, les modèles macroscopiques sont moins évidents à modifier (pour simuler une situation particulière) mais ils peuvent être utilisés pour des simulations à grande échelle. L’idée est donc de trouver le modèle macroscopique équivalent à un modèle microscopique qui décrit un scénario précis (une jonction, une bifurcation, des différents types de conducteurs, une zone scolaire,...). La première partie de cette thèse contient un résultat d’homogénéisation et d’homogénéisation numérique pour un modèle microscopique avec différents types de conducteurs. Dans une seconde partie, on obtient des résultats d’homogénéisation et d’homogénéisation numérique pour des modèles microscopiques con- tenant une perturbation locale (ralentisseur, zone scolaire,...). Finalement, on présente un résultat d’homogénéisation dans le cadre d’une bifurcation.This work deals with the modelling, analysis and numerical analysis of non- linear and non-local partial differential equations and their application to traffic flow. Traffic can be simulated at different scales. Mainly, we have the microscopic scale which describes the dynamics of each of the vehicles individually and the macroscopic scale which describes the traffic as a fluid using macroscopic quantities such as the density of vehicles and the average speed. In this PhD thesis, using the theory of viscosity solutions, we derive macroscopic models from microscopic models. The interest of these results is that microscopic models are very intuitive and easy to manipulate to describe a particular situation (bifurcation, a traffic light,...), however, they are not adapted for big simulations (to simulate the traffic in an entire city for example). Conversely, macroscopic models are less easy to modify (to simulate a particular situation) but they can be used for big simulations. The idea is then to find the macroscopic model equivalent to a microscopic model describing a particular scenario (a junction, a bifurcation, different types of drivers, a school zone,...). The first part of this work contains an homogenization result and a numerical homogenization result for a microscopic model with different types of drivers. The second part contains an homogenization and numerical homogenization result for microscopic models with a local perturbation (a moderator, a school zone,...). Finally, we present an homogenization result for a bifurcation
Hamilton-Jacobi equations on networks and application to traffic flow modelization
No full textCette thèse porte sur l’analyse et l’homogénéisation d’équations aux dérivées partielles (EDP) posées sur des réseaux avec des applications en trafic routier. Deux types de travaux ont été réalisés : le premier axe de travail consiste à considérer des modèles microscopiques de trafic routier et d’établir une connexion entre ces modèles et des modèles macroscopiques du genre de ceux introduit par Imbert et Monneau [1]. Une telle connexion va permettre de justifier rigoureusement les modèles macroscopiques du trafic routier. En effet, les modèles microscopiques décrivent la dynamique de chaque véhicule individuellement et sont donc plus faciles à justifier du point de vue modélisation. Par contre, ces modèles ne sont pas utilisables pour décrire le trafic à grande échelle (des villes par exemple). Les modèles macroscopiques font le jeu inverse : ils sont fort pour décrire le trafic à grande échelle mais du point de vue modélisation, ils sont compliqués à mettre en œuvre pour prédire toutes les situations du trafic (par exemple trafic libre ou congestionné). Le passage du microscopique au macroscopique est fait en s’appuyant sur la théorie des solutions de viscosité et en particulier les techniques d’homogénéisation. Le second axe consiste à considérer une équation d’Hamilton-Jacobi avec une jonction qui bouge en temps. Cette équation peut décrire la circulation des voitures sur une route avec la présence d’un véhicule particulier (plus lent que les voitures par exemple). On prouve l’existence et l’unicité (par un principe de comparaison) d’une solution de viscosité pour cette EDP. [1] Cyril Imbert and Régis Monneau. Flux-limited solutions for quasi-convex hamilton-jacobi equations on networks. Annales Scientifiques de l’ENS, 50(2) :357–448, 2013.This thesis deals with the analysis and homogenization of partial differential equations (PDE) posed on networks with application to traffic. Two types of work are done : the first line of work consists to consider microscopic traffic models in order to establish a connection between these models and macroscopic models like the one introduced by Imbert and Monneau [1]. Such connection allows to justify rigorously the macroscopic models of traffic. In fact, microscopic models describe the dynamic of each vehicle individually and so they are easy to justify from the modelization point of view. On the other hand, these models are complicated to implement in order to describe the traffic at large scales (cities for example). Macroscopic models do the opposite : they are effective for describing the traffic at large scales but from the modelization point of view, they are incapable to predict all traffic situations (for example free or congested flow). The passage from microscopic to macroscopic is done using the viscosity solutions theory and in particular homogenization technics. The second line of work consists to consider a Hamilton-Jacobi equation coupled by a junction condition which moves in time. This equation can describe the circulation of cars on a road with the presence of a particular vehicle (slower than the cars for example). We prove existence and uniqueness (by a comparison principle) of viscosity solution of this PDE. [1] Cyril Imbert and Régis Monneau. Flux-limited solutions for quasi-convex hamilton-jacobi equations on networks. Annales Scientifiques de l’ENS, 50(2) :357–448, 2013
Going Beyond Counting First Authors in Author Co-citation Analysis
Full text linkThe present study examines one of the fundamental aspects of author co-citation analysis (ACA) - the way co-citation
counts are defined. Co-citation counting provides the data on which all subsequent statistical analyses and mappings
are based, and we compare ACA results based on two different types of co-citation counting - the traditional type that
only counts the first one among a cited work's authors on the one hand and a non-traditional type that takes into
account the first 5 authors of a cited work on the other hand. Results indicate that the picture produced through this non-traditional author co-citation counting contains more coherent author groups and is therefore considerably clearer. However, this picture represents fewer specialties in the research field being studied than that produced through the traditional first-author co-citation counting when the same number of top-ranked authors is selected and analyzed. Reasons for these effects are discussed
Hamilton-Jacobi equations on graphs
No full textCe manuscrit s’intéresse à l’analyse mathématique rigoureuse d’équations aux dérivées partielles (EDP) posées sur des graphes et des variétés riemanniennes discrètes, avec un accent particulier sur les équations d’Eikonal et d’osmose. Ces équations apparaissent naturellement dans de nombreuses applications, notamment en traitement d’images, apprentissage semi-supervisé et physique mathématique. Nous développons d’abord une théorie de la solution de viscosité adaptée à un cadre non local pour l’équation d’Eikonal dans un domaine euclidien. Nous prouvons l’existence, l’unicité et la régularité des solutions pour les équations locales et non locales. Nous établissons ensuite des bornes d’erreur explicites entre les solutions des problèmes non locaux et leurs analogues locaux, à la fois en temps continu et sous discrétisation temporelle (Euler explicite et implicite). Ces résultats sont ensuite appliqués à des graphes pondérés aléatoires, démontrant que la solution discrète converge uniformément vers la solution de viscosité du problème local lorsque le nombre de sommets croît et que le pas de temps tend vers zéro. Le chapitre suivant étend cette analyse au cadre des variétés riemanniennes compactes, permettant de généraliser l’équation d’Eikonal à des graphes définis sur des espaces non-euclidiens. Sous des hypothèses naturelles sur la géométrie de la variété et l’échelle du noyau, nous prouvons la consistance des modèles non-locaux et la convergence quasi-sûre de la solution discrète vers la solution de viscosité locale, avec des bornes d’erreur explicites en fonction de la taille du graphe et du pas de temps. Enfin, le manuscrit traite de l’équation d’osmose, une EDP linéaire de type diffusion-transport asymétrique, couramment utilisée en traitement d’images. Nous introduisons une version non locale de ce modèle et démontrons sa bien-poséité. Nous établissons la convergence des solutions non locales vers celles du modèle local, puis nous proposons une discrétisation sur graphe qui conserve la positivité, la moyenne et l’unicité de l’état stationnaire. Des résultats numériques illustrent l’efficacité du modèle pour des tâches d’édition de couleur sur des maillages.This thesis presents a rigorous mathematical analysis of partial differential equations (PDEs) defined on graphs and discrete Riemannian manifolds, with a particular focus on Eikonal and osmosis equations. These equations are central in applications such as image processing, semi-supervised learning, and mathematical physics. We first develop a theory of viscosity solutions adapted to a nonlocal framework for the Eikonal equation posed on Euclidean domains. We establish existence, uniqueness, and regularity results for both local and nonlocal problems. We then derive explicit error bounds between the nonlocal and local solutions in both continuous and discretized time (using forward and backward Euler schemes). These results are extended to fully discretized nonlocal Eikonal problems defined on sequences of random weighted graphs, where we prove that under suitable scaling of the kernel, the discrete solutions converge uniformly almost surely to the viscosity solution of the local problem. Next, we generalize this analysis to compact Riemannian manifolds, allowing for Eikonal equations on graph structures embedded in non-Euclidean spaces. Under natural geometric and regularity assumptions, we prove that the nonlocal problem is well-posed, and we obtain convergence results with explicit rates as the number of graph nodes increases and the time step vanishes. Finally, the manuscript addresses the osmosis equation, a linear, non-symmetric diffusion-transport PDE originally motivated by physical osmosis and adapted for image analysis. We introduce a nonlocal version of the model and analyze its well-posedness and convergence toward the local version. A graph-based discretization is proposed, ensuring positivity, conservation of average intensity, and uniqueness of the steady state. Numerical simulations demonstrate its utility for color manipulation tasks on meshes
Variations on the Author
Full text link“Variations on the Author” discusses two of Eduardo Coutinho’s recent films (Um Dia na Vida, from 2010, and Últimas Conversas, posthumously released in 2015) and their contribution to the general question of documentary authorship. The director’s filmography is characterized by a consistent yet self-effacing form of authorial self-inscription: Coutinho often features as an interviewer that rather than express opinions propels discourses; an interviewer that is good at listening. This mode of self-inscription characterizes him as an author who is not expressive but who is nonetheless markedly present on the screen. In Um Dia na Vida, however, Coutinho is completely absent form the image, while Últimas Conversas, on the contrary, includes a confessional prologue that moves the director from the margins to the center of his films. This article examines the ways in which these works stand out in the filmography of a director who offers new insights into the notion of cinematic authorship
Appropriate Similarity Measures for Author Cocitation Analysis
Full text linkWe provide a number of new insights into the methodological discussion about author cocitation analysis. We first argue that the use of the Pearson correlation for measuring the similarity between authors’ cocitation profiles is not very satisfactory. We then discuss what kind of similarity measures may be used as an alternative to the Pearson correlation. We consider three similarity measures in particular. One is the well-known cosine. The other two similarity measures have not been used before in the bibliometric literature. Finally, we show by means of an example that our findings have a high practical relevance.information science;Pearson correlation;cosine;similarity measure;author cocitation analysis
Microscopic and macroscopic modeling of road traffic
No full textCette thèse porte sur la modélisation des équations d'Hamilton-Jacobi, locales et non locales, et leurs applications en trafic routier. On considère dans ce travail des équations d'Hamilton-Jacobi périodiques et stochastiques données à deux échelles différentes : microscopique et macroscopique. À l'échelle microscopique, on décrit la vitesse de chaque véhicule individuellement alors qu'à l'échelle macroscopique, on décrit le trafic en termes de densité. D'un point de vue modélisation, le cadre périodique signifie que tous les véhicules sont identiques. Cette hypothèse permet d'obtenir des résultats très intéressants et de justifier des modèles macroscopiques mais elle n'est pas très réaliste. Contrairement au cadre périodique, nous étudions également le cadre stochastique dans lequel le type de conducteurs est reparti de façon aléatoire. Dans ce travail, nous utilisons la théorie des solutions de viscosité et nous dérivons des modèles macroscopiques à partir de problèmes microscopiques. Nous présentons des résultats d'homogénéisation précisée des équations d'Hamilton-Jacobi périodiques et stochastiques, de premier ordre posées sur une jonction. La première partie de ce travail contient un résultat d'homogénéisation périodique d'une équation d'Hamilton-Jacobi posée sur une jonction. Dans la deuxième partie, nous démontrons un résultat d'homogénéisation stochastique précisée des équations de Hamilton-Jacobi posées sur la ligne réelle avec une jonction à l'origine. La difficulté principale et la nouveauté de ce travail vient du fait que l'hamiltonien n'est pas stationnaire ergodique. Enfin, dans la dernière partie, nous proposons un modèle du type Hamilton-Jacobi non local pour le trafic routier et nous prouvons l'existence et l'unicité de la solution de ce modèle. Nous proposons également un schéma numérique et nous prouvons une estimation d’erreur entre la solution continue de ce problème et la solution numérique.This thesis deals with the modeling of local and non local Hamilton-Jacobi equations, and their applications to traffic flow. We are concerned with periodic and stochastic Hamilton-Jacobi equations given at two different scales: microscopic and macroscopic. In fact, at the microscopic scale, we describe the dynamic of each vehicle individually and at the macroscopic scale, we describe the traffic in terms of density. From a modeling point of view, the periodic setting means that all the vehicles are identical. This assumption allows to get very interesting results and to justify macroscopic models but it is not very realistic. In contrast to the periodic setting, we also investigate the stochastic setting in which the type of drivers are randomly distributed. In this work we use the theory of viscosity solution, and we derive macroscopic models from microscopic models. We present the specified periodic and stochastic homogenization of first order evolutive Hamilton-Jacobi equations posed on a junction. The first part of this work contains a periodic homogenization of a Hamilton-Jacobi equation posed on junction. In the second part, we prove a specified stochastic homogenization of first order evolutive Hamilton-Jacobi equations on a very simple junction, i.e the real line with a junction at the origin. The main difficulty and novelty of this work comes from the fact that the hamiltonian is not stationary ergodic. Finally, in the last part, we propose a non-local Hamilton-Jacobi model for traffic flow and we prove the existence and uniqueness of the solution of this model. We also propose a numerical scheme and we prove an error estimate between the continuous solution of this problem and the numerical one
Optimal control : geometric and numerical methods and applications to the Bloch model, and Integrability of sub-riemannian geodesics
No full textLa première partie de la thèse étudie l’influence des énergies de Coulomb sur le transfert de population en temps minimal pour un système quantique correspondant à un modèle de Bloch avec interaction décrivant une boîte quantique. Après la modélisation de la dynamique de systèmes à deux, trois ou quatre niveaux d’énergie, on étudie le problème de contrôle en temps minimal. Des méthodes géométriques et numériques récemment développées pour une variété de dimension 2, basées sur le principe de maximum de Pontraygin permettent de caractériser les extrémales bang-bang et singulières et d’analyser le temps de transfert minimal suivant l’influence des paramètres de Coulombsur la fréquence de transition. Dans la seconde partie de la thèse, on étudie les propriétés d’intégrabilité des équations géodésiques pour des espaces sous-riemanniens homogènes de dimension 4 et on caractérise les solutions (les contrôles optimaux) qui sont elliptiques, et on établit le lien avec les espaces symétrique.The first part of the thesis relates to study the disruptive role of Coulomb energies during a population transfer in minimal time for a quantum system that corresponds to a Bloch model with interactions describing a quantum dot. After modeling of the dynamic systems at two, three or four energy levels one study the problem of minimal time optimal control for each system. Geometric and numerical methods recently developed on 2-dimensional manifolds based on the Pontraygin maximum principle allow to characterize bang-bang and singular extremal trajectories and to analyze the minimal transfer time according to the influence of Coulomb’s interaction parameters on a transition frequency. The second part of the thesis deals with integrability properties of geodesic equations on 4- dimensional sub-Riemannian homogeneous spaces. One characterizes the solutions of adjoint equations (optimal controls) which are elliptical and establishes the link with the symmetric spaces
Dispelling the Myths Behind First-author Citation Counts
Full text linkWe conducted a full-scale evaluative citation analysis study of scholars in the XML research field to explore just how different from each other author rankings resulting from different citation counting methods actually are, and to demonstrate the capability of emerging data and tools on the Web in supporting more realistic citation counting methods. Our results contest some common arguments for the continued
use of first-author citation counts in the evaluation of scholars, such as high correlations between author rankings by first-author citation counts and other citation
counting methods, and high costs of using more realistic citation counting methods that are not well-supported by the ISI databases. It is argued that increasingly available digital full text research papers make it possible for citation analysis studies to go beyond what the ISI databases have directly supported and to employ more
sophisticated methods
- …
