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The Morse oscillator generalised from supersymmetry
No full textUsing the factorisation method in supersymmetric quantum mechanics the author determines new potentials from the Morse oscillator. This method is applied although the ladder operators are not used.Inst. de Fisica Teorica Univ. Estadual Paulista, Saa PauloUNIV ESTADUAL PAULISTA,INST FIS TEOR,RUA PAMPLONA 145,BR-01405 SAO PAULO,BRAZI
SUPERSYMMETRIC SOLUTION FOR 2-DIMENSIONAL SCHRODINGER-EQUATION
No full textWe use a non usual realization of the superalgebra to resolve certain two-dimensional potentials. The Hartmann and an anisotropic ring-shaped oscillator are explicitly solved.UNESP,INST BIOCIENCIAS LETRAS & CIENCIAS EXATAS,RUA CRISTOVAO COLOMBO 2265,BR-15055 S JOSE RIO P,SP,BRAZILUNESP,INST BIOCIENCIAS LETRAS & CIENCIAS EXATAS,RUA CRISTOVAO COLOMBO 2265,BR-15055 S JOSE RIO P,SP,BRAZI
EXPLICIT SOLUTIONS FOR TRUNCATED COULOMB POTENTIAL OBTAINED FROM SUPERSYMMETRY
No full textThe Schrodinger equation with the truncated Coulomb potential is solved using the supersymmetric quantum mechanics formalism, with and without the cutoff in the angular momentum potential. We obtain some analytical eigenfunctions and eigenvalues for particular values of the cutoff parameter.UNESP,INST BIOCIENCIAS LETRAS & CIENCIAS EXATAS,RUA CRISTOVAO COLOMBO,BR-15054000 S JOSE RIO,SP,BRAZILUNESP,INST BIOCIENCIAS LETRAS & CIENCIAS EXATAS,RUA CRISTOVAO COLOMBO,BR-15054000 S JOSE RIO,SP,BRAZI
Physics in the context of molecular biology
Get PDFNas últimas décadas tem havido uma crescente abordagem física no estudo de moléculas e sistemas macromoleculares de interesse biológico. Essa abordagem inclui tanto aspectos experimentais quanto teóricos. de fato, há um vasto campo a ser explorado pela física nessa área. Discutimos neste texto as características gerais e formação básica do profissional interessado em ter como objeto o estudo de sistemas biomoleculares, tanto em nível de graduação como na pós-graduação. Nessa linha de pensamento, assuntos como a formação básica e os fundamentos biológicos e físicos são discutidos.In the last decades the interest in the analysis of biological macromolecules by physical approach has increase. This analysis includes theoretical and experimental aspects of these systems. In fact, there is a large field to be explored in this direction. In this text, we discuss the basic formation to the professional who wants to study biomolecular systems and we present the general important aspects on biological and physical to work in this field.Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas Departamento de FísicaUniversidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas Departamento de Físic
Solving Schrödinger equation for two dimensional potential using supersymmetry
No full textThe formalism of supersymmetric Quantum Mechanics can be extended to arbitrary dimensions. We introduce this formalism and explore its utility to solve the Schodinger equation for a bidimensional potential. This potential can be applied in several systens in physical and chemistry context, for instance, it can be used to study benzene molecule.UNESP, Dept Fis, Inst Biociencias Letras & Ciências Exatas, BR-15054000 Sao Jose do Rio Preto, SP, BrazilUNESP, Dept Fis, Inst Biociencias Letras & Ciências Exatas, BR-15054000 Sao Jose do Rio Preto, SP, Brazi
Exploring dipole-dipole interactions in confined systems: a variational approach
No full textInterações dipolo-dipolo são forças intermoleculares que ocorrem entre moléculas polares quando o momento dipolo de duas moléculas interagem entre si. Tais interações são focos de estudos dadas sua relevância em sistemas biológicos como a estabilização da tripla hélice do colágeno, uma proteína estrutural com papel fundamental em tecidos do corpo humano como pele, cartilagens e ossos. Ou mesmo quando se estuda o confinamento espacial de algumas moléculas onde se observa o momento dipolo de tais moléculas sendo notavelmente afetado quando colocadas em confinamento, tendo um comportamento distinto para cada uma das moléculas estudadas. No presente trabalho, estuda-se o comportamento de duas moléculas com funções no sistema biológico, sendo elas, a molécula de CO-CO e a molécula HCl-HCl, em que ambas são tratadas para os casos livre e em confinamento dentro de cavidades esféricas que mimetizam volumes de cavidades proteicas, variando-se o raio de confinamento entre 4,9787 a 1050,00 unidades atômicas (u.a.). O sistema foi estudado por meio da resolução da equação de Schrödinger, cuja função de onda teste foi obtida com uso do formalismo da Mecânica Quântica Supersimétrica e por fim, realizado o cálculo e minimização dos autovalores de energia do estado fundamental de ambos sistemas estudado com auxílio do método variacional. Na interação CO-CO, a minimização dos autovalores de energia permitiu obter um autovalor de energia estável de -8,60133 u.a. quando o sistema deixa o confinamento. Por fim, para o cálculo dos autovalores de energia da interação da molécula HCl-HCl, foi feita uma modificação na ordem do potencial utilizado e consequente minimização dos autovalores de energia obtidos, mostrando um autovalor de energia de -0,0035661 u.a. para ambos os casos. Além disso, o resultado obtido é corroborado com os vistos na literatura, em que se encontra o autovalor de energia para esse sistema na faixa de -0,003023 u.a.Dipole-dipole interactions are intermolecular forces that occur between polar molecules when the dipole moment of two molecules interacts with each other. Such interactions are the focus of studies given their relevance in biological systems, such as the stabilization of the collagen triple helix, a structural protein with a fundamental role in human body tissues such as skin, cartilage, and bones. Even when studying the spatial confinement of certain molecules, the dipole moment of these molecules is notably affected when placed in confinement, exhibiting distinct behavior for each of the molecules studied. In this work, the behavior of two molecules with functions in the biological system is studied, namely the CO-CO molecule and the HCl-HCl molecule. Both are treated for both free and confined cases within spherical cavities that mimic protein cavity volumes, varying the confinement radius between 4,9787 and 1050,00 atomic units (a.u.). The system was studied by solving the Schr"odinger equation, with the test wave function obtained using the formalism of Super Symmetric Quantum Mechanics. Finally, the calculation and minimization of the energy eigenvalues of the ground state of
both systems were performed using the variational method. In the CO-CO interaction, the minimization of energy eigenvalues allowed obtaining a stable energy eigenvalue of -8,60133 a.u. when the system leaves confinement. Finally, for the calculation of the
energy eigenvalues of the HCl-HCl molecule interaction, a modification in the order of the potential was made, resulting in a minimized energy eigenvalue of -0,0035661 a.u. for both cases. Additionally, the obtained result is consistent with literature findings, where the energy eigenvalue for this system falls within the range of -0,003023 a.u..Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)88887.606561/2021-0
Study of bistable harmonic potentials for electron transfer processes
No full textEsta tese apresenta a construção de um modelo de poços harmônicos biestáveis e sua aplicação na determinação de tempos de tunelamento eletrônico em sistemas macro- moleculares biológicos. No modelo proposto, o termo de potencial é escrito de modo que exista uma interação entre nı́veis de energia ressonantes dentro de poços distintos, induzindo a transferência de um elétron entre os poços por meio de tunelamento quântico. Primeiramente, são analisadas configurações simétrica e assimétrica para a arquitetura dos poços. Uma vez determinada a função de energia potencial para os poços duplos, a álgebra oriunda da Mecânica Quântica Supersimétrica é utilizada para a determinação das autofunções e autovalores para cada poço harmônico isolado. Essas autofunções são então combinadas para descreverem a coexistência entre os estados de um sistema de dois nı́veis e o princı́pio variacional é utilizado para estimar os novos autovalores e os elementos de matriz de transferência. Em seguida, impõe-se o máximo da probabilidade de transferência entre os estados envolvidos e determina-se o tempo mı́nimo para que ocorra o tunelamento. Para a configuração assimétrica, o direcionamento da transferência eletrônica é analisado por meio do princı́pio da incerteza de Heisenberg. Os resultados obtidos são estudados em unidades atômicas para diferentes frequências angulares para ambas as configurações propostas. Em seguida, a configuração assimétrica é utilizada para a determinação dos tempos de tunelamento em algumas etapas de processos de transferência de carga no sistema biológico.This thesis presents the construction of a model of bistable harmonic wells and its application in determining electronic tunneling times in biomolecular systems. In the
proposed model, the potential energy is written so that there is an interaction between resonant energy levels within different wells, inducing the electron transfer between the wells through quantum mechanical tunneling. First, symmetric and asymmetric wells are analyzed. Once the potential energy function has been determined, the Supersymmetric Quantum Mechanics algebra is used to determine the eigenfunctions and eigenvalues for each isolated harmonic well. These eigenfunctions are then combined to describe the coexistence between the states of a two-level system and the variational principle is used to computate the new eigenvalues and the electronic coupling matrix elements. Then, is imposed the maximum transfer probability and the minimum tunneling time is determined. For the asymmetric configuration, the direction of electron transfer is analyzed using the Uncertainty principle. The obtained results are studied in atomic units for different angular frequencies for both configurations. Then, the asymmetric configuration is used to determine the tunneling times in some charge transfer processes in biological systems.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)00
Supersymmetry, variational method and the Lennard-Jones (12,6) potential
No full textThe formalism of supersymmetric quantum mechanics is used to determine trial functions in order to obtain eigenvalues for the Lennard-Jones (12, 6) potential from variational method. The superpotential obtained provides an effective potential which can be directly comparable to the original one.UNESP, IBILCE, Inst Biociencias Letras & Ciências Exatas, BR-15054000 Sao Jose do Rio Preto, SP, BrazilUNESP, IBILCE, Inst Biociencias Letras & Ciências Exatas, BR-15054000 Sao Jose do Rio Preto, SP, Brazi
A gênese do Inferno e do Purgatório na Divina Comédia de Dante: uma ponte possível entre Física e Literatura
No full textIn the first decades of the twelfth century, Dante Alighieri wrote the Divine Comedy. A text that describes a mythical journey in which the author describes the Inferno, Purgatory and Paradise based on cosmology, philosophy and theology of his time. The crater of the Hell and the mountain of the Purgatory have been formed by the fall of Lucifer on the Earth, after his rebellion against God. The central idea of this paper is to motive students from the calculation of physical quantities using, as background, the cosmogony of the Middle Ages. In this context, it is estimated the speed and the mass of Lucifer. It is hoped that this work can help to bridge the gap between Physics and Literature.Nas primeiras décadas de 1300, o escritor florentino Dante Alighieri compõe a Divina Comédia, uma viagem ao além, em que o autor descreve, baseando-se nas teorias cosmológicas, filosóficas e teológicas do seu tempo, o Inferno, o Purgatório e o Paraíso. A cratera do Inferno e a montanha do Purgatório teriam sido formadas pela queda de Lúcifer na Terra, após sua rebelião contra Deus. A ideia central desse texto é motivar a aprendizagem através de cálculos de grandezas físicas tendo como pano de fundo a cosmogonia da Idade Média. Nesse sentido, são estimadas, levando em conta as hipóteses formuladas, a velocidade de queda e a massa de Lúcifer. Espera-se que este trabalho possa contribuir para estreitar as relações entre Física e Literatura
Supersymmetric variational energies of 3d confined potentials
No full textWithin the approach of supersymmetric quantum mechanics associated with the variational method a recipe to construct the superpotential of three-dimensional confined potentials in general is proposed. To illustrate the construction, the energies of the harmonic oscillator and the Hulthen potential, both confined in three dimensions are evaluated. Comparison with the corresponding results of other approximative and exact numerical results is presented. (C) 2003 Elsevier B.V. All rights reserved.UNESP, IBILCE, Inst Biociencias Letras & Ciências Exatas, BR-15054000 Sao Jose do Rio Preto, SP, BrazilUNESP, CEETPS, FATE, SP,Fac Tecnol São Paulo, BR-01124060 São Paulo, BrazilUNESP, IBILCE, Inst Biociencias Letras & Ciências Exatas, BR-15054000 Sao Jose do Rio Preto, SP, BrazilUNESP, CEETPS, FATE, SP,Fac Tecnol São Paulo, BR-01124060 São Paulo, Brazi
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