1,721,015 research outputs found
IInvestigation secondary school students' generalization skills
No full textEğitim Bilimleri Enstitüsü, Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı, Matematik Eğitimi Bilim DalıBu çalışmanın amacı, ortaöğretim öğrencilerinin genelleme becerilerini sınıf ve akademik başarıya göre incelemek ve genelleme becerisinde farklı görsellerin etkisini araştırmaktır. Nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması ile yapılan bu çalışma iki aşamada gerçekleştirilmiştir. 1.aşamaya 2019-2020 eğitim öğretim yılında Antalya ilinde özel bir Fen lisesinde öğrenimlerine devam eden 9. sınıflardan 63, 10. sınıflardan 56, 11.sınıflardan 61 öğrenci katılmıştır. 6 şubeden oluşan 9,10 ve 11.sınıflar için sadece A, B ve C şubelerindeki öğrenciler ile çalışma yapılmıştır. Bu şubeler okuldaki akademik başarıya göre seviye grupları olarak ayrılmaktadır. A en iyi, B orta C de ortanın altı olarak sınıflandırılmaktadır. 2.aşamada ise 1.aşamada uygulanan "Aşama 1" çalışmasında doğru sayısı fazla olan 3 öğrenciden gönüllü 1 öğrenci ile çalışma yapılmıştır. Çalışma grubunun belirlenmesinde öğretmen olan araştırmacının görev yaptığı okul olması nedeni ile kolay ulaşılabilir örnekleme yöntemi kullanılmıştır. Çalışmanın her bir aşamasında paralel soruların yer aldığı beş sorudan oluşan veri toplama araçları kullanılmıştır. Öğrencilerden elde edilen verilerin analizi içerik analizi ile yapılmıştır. Araştırma bulgularından elde edilen sonuçlar özetlendiğinde, 1.aşamadaki soruların tamamını doğru yanıtlayan yalnızca 2 öğrenci olmuştur. Bunlardan 1 tanesi 9.sınıf diğeri ise 11.sınıftandır. Toplamda 5 sorudan en az 4 doğru yapan 18 öğrenciden 7'si 9. ve 11.sınıftan, 4'ü ise 10.sınıftandır. Toplam başarılı öğrenci sayılarına bakarak incelendiğinde 9 ve 11.sınıflarda toplam 7 öğrenci başarılı iken 10.sınıfta ise 4 öğrencinin başarılı olduğu tespit edilmiştir. 9. sınıftaki öğrencilerin liseye geçiş sisteminin daha mantık muhakeme becerisi geliştirdiğinden daha başarılı olabileceği ve 11.sınıfların da akademik düzeylerinin daha gelişmiş olabileceği bakımından 10.sınıflara oranla daha başarılı olduğu söylenebilir. Anahtar Kelimeler: Genelleme, Genellemenin Düşünme YollarıThe aim of this study is to examine the generalization skills of secondary school pupils according to class and academic achievement and to investigate the effect of visual and time on generalization skills. The study conducted through the case study from qualitative research methods was carried out in two stages. 63 pupils from 9th grade, 56 from 10th grade and 61 from 11th grade attended the first stage in a private science high school located in Antalya in the academic year 2019-2020. For the 9, 10 and 11 grades, which consist of six branches, only the pupils in the A, B and C branches were employed. These branches are classified as Level Group A Best, B middle C below middle. In the second stage – in the "Generalization Test 1" study applied in the first stage, a study was conducted with 1 volunteer out of 3 pupils who had more correct numbers. In determining the study group, easy accessible sampling method was utilized because of the school where the researcher worked as a teacher. At each stage of the study, data collection tools consisting of five questions with parallel questions were utilised. The data obtained from the pupils were analyzed by content analysis. When the results obtained from the research findings are summarized, only two pupils answered all the questions in stage 1. One of them is 9th grade and the other is 11th grade. Of the 18 pupils who completed at least four of the five questions in total, seven were from 9th and 11th grade, and four were from 10th grade. When looking at the total number of successful pupils, it was found that seven were successful in 9th and 11th grades, while four pupils were successful in 10th grade. Keywords: generalization, generalization strategies, thinking ways of generalizatio
Investigation of inductive reasoning skills of secondary school students
No full textEğitim Bilimleri Enstitüsü, Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı, Matematik Eğitimi Bilim DalıAraştırmada ortaöğretim öğrencilerinin tümevarımsal muhakeme becerileri incelenmiştir. Ortaöğretim öğrencilerinin karşılaştıkları problemlerin çözümünde kullandıkları tümevarımsal muhakeme sürecinin aşamaları incelenmiş ve bu aşamaların birbiri ile olan ilişkisi tespit edilmiştir. Tümevarımsal muhakeme süreci özel durumlarla başlar ve bu özel durumların genellenmesine dayanan sonuç çıkarma ve problem çözmeden oluşur. Matematik eğitiminde tümevarımsal muhakeme, sayılar ve şekiller arasındaki ilişkinin bulunması, örüntülerin keşfedilmesi ile bağlantılı bir süreçtir. Araştırmaya katılan 188 ortaöğretim öğrencisine alan yazını taraması sonucu tümevarımsal düşünce gerektiren, örüntü bulma ve ilişkileri genelleme konusunda geliştirilen 3 soruluk yazılı sınav uygulanmıştır. Yazılı sınav gönüllü öğrencilere üç farklı günde toplam üç aşamada uygulanmıştır. Daha sonra seçilen öğrenciler ile yarı-yapılandırılmış mülakatlar gerçekleştirilmiştir. Toplanan veriler nitel yöntemler ile analiz edilmiştir. Bu çalışmada, tümevarımsal muhakeme aşamaları Cañadas'ın (2007) oluşturduğu, 7 aşamalı model temel alınarak Navruz'un (2012) uyarladığı gözlemleme, gözlemlerin organizesi, yordama, yordamanın testi, genelleme, genellemenin testi olmak üzere altı kategoride toplanmıştır. Aşamaların hangi öğrenme alanında nasıl sergilendiği ve varsa aşamalar arası ilişkiler, elde edilen nitel veriler yardımıyla yorumlanmıştır. Bulgular, yordamanın testi ve genellemenin testi aşamalarında başarının çok düşük olduğunu göstermiştir. Ayrıca elde edilen bulgular, şekil verilmeyen sorularda başarının daha düşük olduğunu göstermiştir. Bunun yanı sıra tümevarımsal muhakeme süreci aşamaları arasında güçlü bir ilişkinin varlığını ve öğrencilerin herhangi bir aşamadaki başarısının bir sonraki aşamadaki başarısını etkilediği tespit edilmiştir.In this study, inductive reasoning skills of secondary school students were investigated. The stages of inductive reasoning process used by secondary school students to solve the problems they encountered were examined and the relationship between these stages was determined. The inductive reasoning process begins with special cases and consists in the conclusion and problem solving based on the generalization of these special cases. In mathematics education, inductive reasoning, finding the relationship between numbers and shapes is a process associated with the discovery of patterns. A total of 6 questions were applied to 188 secondary school students, which required inductive thinking as a result of the literature review. Written exam is applied to three different stages in three different days. Then, semi-structured interviews were conducted with selected students. The collected data were analyzed by qualitative methods. In this study, inductive reasoning stages were collected in six categories: Observation adapted to Navruz (2012) based on a 7-stage model formed by Cañadas (2007), the organization of observations, predictive test, generalization, generalization, and generalization test. How the stages are exhibited in which learning area and if any, the relations between stages are interpreted with the help of the qualitative data obtained. The results showed that the success of the test and generalization testing were very low. In addition, the results showed that the success of the unformed questions was lower. In addition, it has been determined that there is a strong relationship between the stages of inductive reasoning process and the success of students at any stage affects the success of the next stage
The investigation of mathematical thinking processes
No full textEğitim Bilimleri Enstitüsü, Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı, Matematik Eğitimi Bilim DalıBu çalışmanın amacı matematik öğretmen adaylarının, farklı kıdemdeki ve öğretim seviyesindeki öğretmenlerin ve bir akademisyenin problem çözme süreci boyunca matematiksel düşünme süreçlerini incelemektir.Araştırma, 2013-2014 eğitim öğretim döneminde, Sivas Cumhuriyet Üniversitesi Eğitim Fakültesi, Ortaöğretim Matematik Öğretmenliği Ana Bilim Dalında 5. sınıfta eğitim ve öğretimine devam eden iki matematik öğretmen adayı, Mersin Silifke ilçesindeki bir Anadolu lisesinde kadrolu iki matematik öğretmeni ve bir üniversitede doktora yapmakta olan bir akademisyen olmak üzere toplam beş katılımcı ile gerçekleşmiştir.Katılımcıların matematiksel düşünme süreçlerinin incelendiği bu çalışmada nitel araştırma yöntemlerinden birisi olan durum çalışması kullanılmıştır. Veriler görüşmelerde yapılan video kayıtları incelenerek deşifre edilmiş, yazılı hale getirilmiş, katılımcıların teslim ettikleri çözüm kağıtları ile birlikte bilgisayar ortamına aktarılarak elde edilmiştir.Akademisyen, öğretmen ve öğretmen adaylarının matematiksel düşünme süreçleri göz önüne alındığında genel olarak alınan eğitim ve matematiksel düşünmenin tüm boyutları düşünüldüğünde; önemli bir başarı, başarısızlık ve alınan eğitim seviyesi ile orantılı bir ilişkiden söz etmek mümkün değildir. Düşünme sürecinde kimi boyutları, özellikle ispat tekniğini akademisyen daha sık kullanırken, kimi boyutlarda ise özellikle özelleştirme de öğretmen adayları daha fazla çözümler üretmişlerdir. ANAHTAR KELİMELER: Matematiksel Düşünme, Özelleştirme, Genelleme, Varsayımda Bulunma, İspat.The aim of this research is to investigate the mathematical thinking processes of candidate teachers, teachers who are at different stage of teaching and academician, during the period of problem solving.The research is carried out by five participants; two of them are the candidate teachers who are continuing their education at Sivas Cumhuriyet University secondary education Mathematical teaching, two of them are teachers who are working at Anatolian high school in Silifke and one of them is an academician working at a University.In this research at which the mathematical thinking processes of the participonts is investigated, case study which is a qualitative observation is used. Datas are gathered from watching the recorded video items, make written, are transferred along with the solution papers that participants submitted.Considering the mathematical thinking process of academician, teachers and condidate teachers, it is impossible to mention a proportional relationship between a significant success, failure and received education level. During the thinking process on the one hand academicians use frequently proof technique especially in customization; on the other hand teacher canditates produce more solutions. Key Words: Mathematical Thinking, Customization, Generalisation, Conjecturing, Pro
Using origami and proof without words in teaching triangles of ninth-grade students : A teaching experiment
No full textEğitim Bilimleri Enstitüsü, Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı, Matematik Eğitimi Bilim DalıBu çalışmada ortaöğretim dokuzuncu sınıf matematik öğretim programında yer alan geometri öğrenme alanının alt alanında yer alan üçgenler konusunun öğretiminde origami ve sözsüz ispatlar yöntemlerinin kullanılması ile ilgili bir öğretim deneyi gerçekleştirilmiştir.. Araştırma 2015-2016 eğitim öğretim yılının 2. döneminde Sivas merkezdeki bir lisede eğitim gören toplam 31 öğrenciyle gerçekleştirilmiştir. İlk olarak öğrencilere problem çözme testi uygulanmıştır. Bu test sonuçlarına ve gönüllülük ilkesine bağlı kalarak seçilen öğrencilerle daha sonra mülakatlar yapılmıştır. Bu çalışmada uzman görüşleri alınarak araştırmacı tarafından geliştirilen çalışma yaprakları kullanılmıştır. Bu yapraklarda origami etkinlikleri ve etkinlikle ilgili değerlendirme soruları yer almaktadır. Çalışma yapraklarının her biri bir ders saati (40 dk.) süreyle uygulanmıştır. Çalışma yapraklarında yer alan sorulara yanıtlar yazılı olarak alınmıştır. Araştırmada yöntem olarak nitel araştırma yönteminden öğretim deneyi modeli seçilmiştir. 9. Sınıf öğrencileriyle yürütülen çalışmalar sonucunda elde edilen veriler içerik analiz yöntemi ile çözümlenmiştir. Günlükler, çalışma yapraklarındaki sorulara verilen yanıtlar, mülakatlardan elde edilen veriler ve etkinliklerin kamera kayıtları bu çalışmada kullanılan veri toplama araçlarıdır. Çalışma sonunda elde edilen bulgular oluşturulan problemler ve alt problemler ışığında değerlendirilmiştir. Yapılan mülakatlardan elde edilen bilgiler ışığında, öğrencilerin origami ve sözsüz ispatlar yöntemlerinin zevkli ve öğretici buldukları ortaya çıkmıştır.The aim of this study investigated secondary school 9th grade the teaching triangles by usıng origami and proof without words.This study was conducted in a general high school in Sivas with 31 9th grade students. It was made in the second term at 2015-2016 academic year. First of all students had taken the problem solving test. As a result of the testing the students chosen were interviewed. As a result of this study after researcher received information from the professionals, the leaflets composed were used. These leaflets contained questions related to the events and evolouation of the origami. Each work leaflets contained 40 minutes of testing. The students gave written answers for the questions in the leaflets. The study was based on the method of teaching experiment which had three phases. On the other hand, content analysis method and interview were used in qualitative part of study. The dates were collected by means of semi-structured interview form. As a result of the testing the findings from the problems were reviewed. As a result of the interviews the information collected from the students was used to display positive and proper origami styles
Homeworks enriched with metacognitive questions in mathematics education: Action research
No full textEğitim Bilimleri Enstitüsü, Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı, Matematik Eğitimi Bilim DalıBu araştırmanın amacı üst bilişsel sorularla zenginleştirilmiş ev ödevi ile ilgili öğrenci görüşlerinin ve öğretmenin uygulamaya, öğrenmeye yönelik çıktılarına yönelik görüşlerinin neler olabileceği ve süreç içindeki üstbilişsel değerlendirmelerinin belirlenmesidir. Üst bilişsel sorularla zenginleştirilmiş ev ödevinin incelendiği bu araştırmada yöntemi, nitel araştırma yöntemlerinden biri olan eylem araştırması benimsenmiştir. Çalışmanın katılımcılarını, araştırmacının öğretmenlik yaptığı Şanlıurfa ilindeki Milli Eğitim Bakanlığı'na bağlı bir ortaokulda 2023-2024 Eğitim-öğretim yıllarında öğrenim gören çalışmaya katılmaya gönüllü 8.sınıfta öğrenimlerine devam eden 22 öğrenci (10 erkek, 12 kadın) oluşturmaktadır. Katılımcıların belirlenmesinde kolay ulaşılabilir örnekleme yöntemi kullanılmıştır. Üst bilişsel sorularla zenginleştirilmiş ev ödevlerinin süreci her bir aşamasında öğretmen ve öğrencilerin gerçekleştirmeleri gerekli olan kritik davranışlar içeren dört aşamadan oluşmaktadır. Bu aşamalar "Planlama/ Ön hazırlık", "Uygulama/öz değerlendirme", "Kontrol/izleme" ve "Geri bildirim" şeklindedir. Çalışmanın verileri süreç boyunca "ev ödevi öğretmen formu", "ev ödevi öğrenci öz değerlendirme formu", "ev ödevi akran değerlendirme formu", "ev ödevi öğrenci görüşme formu" formları ve araştırmacı günlüğü yardımıyla hem öğretmenlerden hem de öğrencilerden dört ev ödevi uygulamasından elde edilen tüm veriler yazılı olarak toplanmıştır. Bu ev ödevi formlarından elde edilen verilerin analizinde içerik analizi yöntemi kullanılmıştır. Elde edilen bulgulara göre, üst bilişsel sorularla zenginleştirilmiş ev ödevleri ile ilgili öğretmenin ve öğrencilerin üstbilişsel değerlendirmelerinde ev ödevi uygulama sürecinin başında öğrencilerin sıkıldığı gözlemlenmiş olup süreç ilerledikçe zamanla öğrencilerin aktif katılımının arttığı ve keyif aldıkları gözlemlenmiştir. Ev ödevi akran değerlendirme formunun öğrencilerin ev ödevini yaparken anlamadığı yerleri öğrenebilmesine yardımcı olduğu görülmüştür. Öğrenciler özellikle de geri bildirim aşamasında konuyu çok iyi anladıklarını ama problem sorularını çözmede zorlandıklarını ifade etmişlerdir. Fakat ev ödevi uygulamalarının ilerleyen süreçlerinde her hafta uygulanmasıyla birlikte öğrencilerin problem çözme becerilerinde ilerleme olduğu görülmüştür. Öğrencilerin konuları öğretmenle birlikte soru çözümleriyle daha iyi pekiştirdikleri, hatalarını gördükleri ve soruları daha iyi anladıkları görülmüştür. Ev ödevi uygulamaları sona erdikten sonra öğrenciler matematik derslerinde tekrar uygulama yapılması talebinde bulunmuşlardır. Öğrenciler üst bilişsel sorularla zenginleştirilmiş ev ödevleri ile ilgili görüşlerinde ev ödevi uygulamalarının farklı derslerde de kullanılmasını istediklerini ifade etmiştir. Öğrenciler ev ödevi uygulamalarının konunun anlaşılmasına yardımcı olduğunu, eksiklerini görmelerini sağladığını ve soru çözümleriyle daha iyi anlamanın sağlandığını ifade etmişlerdir. Öğrenciler ev ödevi uygulamalarında öğrenmeye yönelik görüşlerinde yanlışlarını öğrendiklerini ve ev ödevi sürecinin daha iyi öğrenme sağladığını belirtmişlerdir. Öğrenciler ev ödevi uygulamalarındaki soruların kaliteli ve güzel olduğunu ve bunun fayda sağladığını ifade etmiştir. Öğrenciler ev ödevi uygulamalarını çok sevmeleri ve keyif almalarının yanı sıra bu uygulamaların çok güzel, iyi, faydalı ve mantıklı olduğunu belirtmiştir. Öğrenciler ev ödevi uygulamalarından önce soru çözerken zorlandıklarını fakat ev ödevi uygulamalarından sonra daha kolay bir şekilde soru çözebildiklerini ve bundan ötürü özgüven kazandıklarını ifade etmiştir. Öğrenciler matematikte aktif, ilgili ve başarılı olacaklarına dair düşüncelerini soru çözmede hız kazanmaları, ilgili oldukları konuların ev ödevlerinde bulunması, ev ödevi sürecini faydalı bir etkinlik olarak görmeleri, matematikte ve soru çözmede gelişim göstermeleri ile destekledikleri görülmüştür. Ayrıca çalışmaya katılan tüm öğrenciler matematik dersine ilgi duyduğu yönünde görüş belirtmişlerdir. Öğrenciler ev ödevi uygulamalarında soruları nasıl çözeceğini ve ev ödevini açıklayıcı bir şekilde yapmayı öğrendiklerini ifade etmiştir. Ev ödevlerini yaparken destek ihtiyacı hisseden öğrenciler matematiği zor olarak gördüklerini ve öğrendiklerini farklı kaynaklardan tekrar ettiklerini ifade etmiştir. Öğrenciler, öğretmenden aldıkları dönütler çerçevesinde ev ödevinin tahtaya yansıtılmasıyla ilgili bilmediklerini öğrenmelerini sağladığını, eksiklerini anlayarak tamamladıklarını ve yapamadıkları soruların çözümünü görme fırsatı bulduklarını ifade etmiştir. Öğrenciler kendi başlarına soru çözümü yaptıklarına nazaran öğretmenle birlikte yaptıkları soru çözümlerinde daha iyi anlama sağladıklarını belirtmiştir. Bundan ötürü öğrenciler öğretmenden aldıkları dönütlerin çok fayda sağladığını bildirmişlerdir. Anahtar Kelimeler: Ev Ödevi, Üst Biliş, Matematik EğitimiThe aim of this research is to determine student opinions about homework enriched with metacognitive questions, the teacher's opinions on practice and learning outcomes, and their metacognitive evaluations during the process. In this research, which examined homework enriched with metacognitive questions, action research, one of the qualitative research methods, was adopted. The participants of the study consist of 22 students (10 males, 12 females) who continue their education in the 8th grade and volunteer to participate in the study, studying in a secondary school affiliated with the Ministry of National Education in Şanlıurfa province, where the researcher teaches, in the 2023-2024 academic years. Convenient sampling method was used to determine the participants. The homework process, enriched with metacognitive questions, consists of four stages, each stage of which includes critical behaviors that teachers and students must perform. These stages are "Planning/Preliminary preparation", "Implementation/ self-evaluation", "Control/monitoring" and "Feedback". The data of the study were obtained from four homework applications from both teachers and students throughout the process, with the help of "homework teacher form", "homework student self-evaluation form", "homework peer evaluation form", "homework student interview form" forms and the researcher diary. All data were collected in written form. Content analysis method was used to analyze the data obtained from these homework forms. According to the findings, in the metacognitive evaluations of the teacher and the students regarding the homework enriched with metacognitive questions, it was observed that the students were bored at the beginning of the homework application process, and as the process progressed, it was observed that the active participation of the students increased and they enjoyed themselves over time. It has been observed that the homework peer evaluation form helps students learn the parts they do not understand while doing their homework. Students stated that they understood the subject very well, especially during the feedback phase, but had difficulty in solving the problem questions. However, it was observed that there was an improvement in the problem-solving skills of the students as the homework applications were implemented every week. It has been observed that students reinforce the topics better by solving questions together with the teacher, see their mistakes and understand the questions better. After the homework practice ended, students requested to do it again in mathematics classes. In their opinions about homework enriched with metacognitive questions, students stated that they wanted homework applications to be used in different courses. Students stated that homework practices helped them understand the subject, helped them see their shortcomings, and provided better understanding with question solutions. Students stated that they learned their mistakes in their views on learning through homework practices and that the homework process provided better learning. Students stated that the questions in the homework applications were of high quality and beautiful and that this was beneficial. In addition to liking and enjoying homework applications, students also stated that these applications are very nice, good, useful and logical. Students stated that they had difficulty solving questions before the homework practice, but after the homework practice they were able to solve questions more easily and therefore they gained self-confidence. It has been observed that students support their thoughts that they will be active, interested and successful in mathematics by gaining speed in solving problems, including the subjects they are interested in in their homework, seeing the homework process as a useful activity, and showing improvement in mathematics and problem solving. In addition, all students who participated in the study stated that they were interested in mathematics. Students stated that they learned how to solve questions and do homework in a descriptive way in homework applications. Students who felt the need for support while doing their homework stated that they found mathematics difficult and repeated what they learned from different sources. Students stated that, within the framework of the feedback they received from the teacher, it enabled them to learn what they did not know about reflecting the homework on the board, understood their shortcomings and completed them, and had the opportunity to see the solutions to the questions they could not answer. Students stated that they achieved better understanding when solving questions with the teacher than when solving questions on their own. Therefore, students reported that the feedback they received from the teacher was very beneficial. Key Words: Homework, Metacognitio
Investigation of 12th year students 'oral proof skills
No full textEğitim Bilimleri Enstitüsü, Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı, Matematik Eğitimi Bilim DalıBu çalışmanın amacı 12. Sınıf öğrencilerinin sözsüz ispat becerilerini incelemektir. Araştırma 2019-2020 eğitim öğretim yılında Sivas merkezindeki bir özel okulda 12.sınıfa devam eden 67 öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Veriler 7 sorudan oluşan veri toplama aracı ile yazılı olarak toplanmıştır. Toplanan veriler incelenmiş sınıflara ayrılarak kod ve kategoriler oluşturulmuştur. Çalışma sonunda elde edilen bulgular oluşturulan problemler ve alt problemler çerçevesinde değerlendirilmiştir.The aim of this study is to examine the non-verbal proof skills of 12th grade students, to reveal what the students understand in the given images. The research was carried out with 67 students attending 12th grade in a private school in the center of Sivas in the 2019-2020 academic year. The data were collected in writing with a data collection tool consisting of 7 questions. The collected data were divided into classes examined with appropriate reasons and categories, and codes and categories were created. Findings obtained at the end of the study were evaluated within the frame of created problems and sub-problems
Investigation of mathematical reasoning skills of gifted students
No full textEğitim Bilimleri Enstitüsü, Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı, Matematik Eğitimi Bilim DalıBu araştırmanın amacı, üstün yetenekli öğrencilerin matematiksel muhakeme becerilerini incelemektir. Araştırmada nitel araştırma yöntemlerinden biri olan durum çalışması deseni kullanılmıştır. Katılımcılar belirlenirken amaçlı örnekleme yöntemlerinden, ölçüt örnekleme tekniği kullanılmıştır. Araştırmanın katılımcıları bu teknikle belirlenen ve katılmaya gönüllü olan üstün yetenekli 24 yedinci sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Öğrencilerle yapılan görüşmeler boyunca verilen problemleri kendi cümleleriyle açıklamaları istenmiş, çözüm süreçleri tek tek sorulmuştur. Bazı öğrenciler problemi kendi cümleleriyle özetlerken bazı öğrenciler problemde yer alan bilgileri problem üzerinden ifade etme yoluna gitmiştir. Bu araştırmanın sonucunda, üstün yetenekli öğrencilerin bireysel olarak çözdükleri rutin olmayan problemlerin çoğunda yaratıcı muhakemeler sergilediği görülmüştür. Öğrencilerin bazılarının ise matematiksel işlem becerilerinin yüksek olmasına rağmen rutin olmayan problemlerin çözümlerini yaparken zorlandıkları ve algoritmik muhakemeye başvurdukları görülmüştür.The purpose of this research is to examine the mathematical reasoning skills of gifted students. The case study design, which is one of the qualitative research methods, was used in the research. While determining the participants, criterion sampling technique, one of the purposeful sampling methods, was used. The participants of the study consist of 24 gifted seventh grade students who were determined by this technique and volunteered to participate. During the interviews with the students, they were asked to explain the problems given in their own words, and the solution processes were asked one by one. While some students summarized the problem in their own words, some students chose to express the information in the problem through the problem. As a result of this research, it was seen that gifted students displayed creative reasoning in most of the non-routine problems they solved individually. It was observed that although some of the students had high mathematical processing skills, they had difficulties in solving non-routine problems and resorted to algorithmic reasoning
Examining the proofs without words skills mathematics teachers in the context of the pythagorean theorem
No full textEğitim Bilimleri Enstitüsü, Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı, Matematik Eğitimi Bilim DalıBu çalışmada matematik öğretmenlerinin sözsüz ispat yapma becerilerini Pisagor teoremi bağlamında incelemek amaçlanmıştır. Çalışma iki aşamada gerçekleştirilmiştir. İlk aşamada açıklama olmaksızın yalnızca görseller verilmiş ve hangi matematiksel kavramlar ile ilişkilendirdikleri tespit edilmiştir. İkinci aşamada ise görseller ile birlikte hangi matematiksel ifadeye yönelik olduğu açıklamalar verilmiş ve ispat yapma süreçleri incelenmiştir. İlk aşama 20 matematik öğretmeni ile ikinci aşama ise bu öğretmenlerden gönüllü olan 7'si ile yürütülmüştür. Çalışmada nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması kullanılmıştır. Veriler iki farklı Pisagor teoreminin ispatına yönelik verilen görsel ile toplanmıştır. İlk aşamada elde edilen veriler içerik analiz tekniği ile analiz edilmiştir. Daha sonra ikinci aşamada 7 matematik öğretmenin ispat yapma süreçleri incelenmiş ve ilk aşamadaki cevapları ile karşılaştırmalar yapılmıştır. Elde edilen bulgular Pisagor teoremine yönelik görsellerle karşılaştıklarını ve ispat sürecinde sergiledikleri davranışları açığa çıkarmıştır. Anahtar Kelimeler: İspat, Görselleştirme, Sözsüz İspatlar, Matematik ÖğretmeniIn this study, it was aimed to examine the proofs without words skills of mathematics teachers in the context of the Pythagorean theorem. The study was carried out in two stages. In the first stage, only visuals were given without explanation and it was determined which mathematical concepts they associated with. In the second stage, the explanations about the expression along with the visuals are given and the processes of making proof were examined. The first stage was conducted with 20 mathematics teachers and the second stage was conducted with 7 volunteers among those teachers. Case study, one of the qualitative research methods, was used in the study. The data were collected with the visual given for proof of two different Pythagorean theorems. The data obtained in the first stage were analysed by content analysis technique. Then, in the second stage, the proof-making processes of 7 mathematics teachers were examined and comparisons were made with the answers in the first stage. The findings revealed that they encountered visuals for the Pythagorean theorem and their behaviour during the proof process. Keywords: Proof, Visualization, Proofs Without Words, Mathematics Teache
The effect of writing tecnique to development of metacognitive behaviour in mathematics teaching
No full textEğitim Bilimleri Enstitüsü, Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı, Matematik Eğitimi Bilim DalıBu çalışmanın amacı lise matematik dersinde yazma tekniği kullanımının üstbilişsel davranışlara etkisini incelemektir. Çalışma nitel bir çalışma olarak araştırmacı öğretmen modelinde tasarlanmıştır. Araştırmanın çalışma grubunu 2015-2016 eğitim öğretim yılının ikinci döneminde Yozgat ilinin bir ilçesinde bulunan bir lisede 9 ve 10. sınıflarda öğrenim gören 74 öğrenci oluşturmaktadır. Bu öğrenciler içerisinden verilerin daha ayrıntılı incelenebilmesi için 5 öğrenci seçilmiştir. Araştırmada veri toplamak için üstbilişsel davranışlarındaki değişimi görmek amacıyla rutin olmayan problemlerden oluşan Genel Problem Testi ve Genel Yazma Oturumu Aracı ile mülakat soruları kullanılmıştır. Ayrıca öğrencilerden sürecin sonunda alınan görüşler ve araştırmacının gözlemleri de değerlendirilmiştir. Araştırmada 6 hafta boyunca yazma etkinlikleri kullanılmıştır. Bunlar baştakilerde öğrencilere kılavuzluk etmek adına daha fazla yönlendirme içeren, gittikçe yönlendirmelerin azaldığı, kontrolün öğrenciye verildiği birbirinden farklı etkinlikler olarak hazırlanmıştır. Ayrıca öğrencilerden bir matematik günlüğü tutmaları ve her matematik dersinden sonra o günkü dersle ilgili düşüncelerini, duygularını yazmaları istenmiştir. Yapılan yazma etkinlikleri ve tutulan günlükler her hafta düzenli bir şekilde kontrol edilerek öğrencilere gerekli dönütler verilmiştir. Bulgular değerlendirildiğinde öğrencilerin başlangıçta üstbilişsel davranışlarının düşük düzeyde olduğu görülmüştür. Uygulama sonrasında ise üstbilişin tüm boyutlarında (tanıtıcı, işlemsel ve koşullu bilgi ile planlama, izleme, değerlendirme) gelişme kaydedilmiştir.The purpose of this study is to examine the effect of writing techniques in high school mathematics class on metacognitive behaviors. The study was designed as a researcher teacher model as a qualitative study. The study group of study consists of 74 students who attended 9th and 10th grade in a high school located in a district of Yozgat province in the second semester of 2015-2016 academic year. Five students were selected from these students for further examination of the data. In order to see the change in metacognitive behaviors to collect data in the research, General Problem Test and General Writing Session Tool composed of non-routine problems and interview questions were used. In addition, the opinions of the students at the end of the process and the observations of the researcher were also evaluated. Writing activities were used in the study for 6 weeks. These have been prepared as separate activities, each of which has more guidance in order to guide the students in the lead, more and more guidance is given, and control is given to the students. In addition, students should keep a diary of mathematics and after each mathematics course they are asked to write their thoughts and feelings about that day's lesson. The writing activities held and the diaries kept are checked regularly every week and the feedbacks are given to students. When the findings were evaluated, it was seen that the metacognitive behaviors of the students were low at the beginning. After the implementation, all dimensions of the metacognition (descriptor, procedural and conditional information, planning, monitoring, evaluation) were improved
- …
