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Darboux transformation with dihedral reduction group
Full text linkWe construct the Darboux transformation with Dihedral reduction group for the 2-dimensional generalisation of the periodic Volterra lattice. The resulting Bäcklund transformation can be viewed as a nonevolutionary integrable differential difference equation. We also find its generalised symmetry and the Lax representation for this symmetry. Using formal diagonalisation of the Darboux matrix, we obtain local conservation laws of the system
II. — Discours de M. Darboux
No full textDarboux Gaston. II. — Discours de M. Darboux. In: Revue internationale de l'enseignement, tome 59, Janvier-Juin 1910. pp. 483-485
71. 31 juillet 1893. Rapport de Gaston Darboux relatif au projet de P.C.N.
No full textDarboux Gaston. 71. 31 juillet 1893. Rapport de Gaston Darboux relatif au projet de P.C.N.. In: Les sciences dans l'enseignement secondaire français – Textes officiels. Tome 1 : 1789-1914. Paris : Institut national de recherche pédagogique, 1995. pp. 554-561. (Bibliothèque de l'Histoire de l'Education, 6
Rapport présenté au Conseil supérieur de l'instruction publique sur un projet de décret relatif au doctorat ès sciences, par M. G. Darboux, membre du Conseil.
No full textDarboux . Rapport présenté au Conseil supérieur de l'instruction publique sur un projet de décret relatif au doctorat ès sciences, par M. G. Darboux, membre du Conseil.. In: Revue internationale de l'enseignement, tome 35, Janvier-Juin 1898. pp. 263-267
L'organisation des universités françaises. Rapport présenté au Conseil supérieur de l’Instruction publique sur le projet de décret relatif aux droits à percevoir au profit des Universités, par M. Darboux, membre du Conseil.
No full textDarboux . L'organisation des universités françaises. Rapport présenté au Conseil supérieur de l’Instruction publique sur le projet de décret relatif aux droits à percevoir au profit des Universités, par M. Darboux, membre du Conseil.. In: Revue internationale de l'enseignement, tome 35, Janvier-Juin 1898. pp. 137-138
Le jubilé de M. Gaston Darboux
No full textLippmann Gabriel, Poincaré Henri, Appell Paul, Lavisse Ernest, Volterra Vito, Belugou Lucie, Picard Émile, Lévy Lucien, Guichard Claude, Darboux Gaston. Le jubilé de M. Gaston Darboux. In: Revue internationale de l'enseignement, tome 63, Janvier-Juin 1912. pp. 97-125
Discrete Darboux based fast inverse nonlinear Fourier transform algorithm for multi-solitons
No full textA fast algorithm for constructing multi-solitons with linear complexity in the number of samples and eigenvalues is introduced. The algorithm is shown to be significantly faster than the conventional Darboux transform in a numerical example, with acceptable error.Accepted Author ManuscriptTeam Raf Van de PlasTeam Sander Wahl
Rational solitons of wave resonant-interaction models
No full textIntegrable models of resonant interaction of two or more waves in 1+1 dimensions are known to be of applicative interest in several areas. Here we consider a system of three coupled wave equations which includes as special cases the vector nonlinear Schrödinger equations and the equations describing the resonant interaction of three waves. The Darboux-Dressing construction of soliton solutions is applied under the condition that the solutions have rational, or mixed rational-exponential, dependence on coordinates. Our algebraic construction relies on the use of nilpotent matrices and their Jordan form. We systematically search for all bounded rational (mixed rational-exponential) solutions and find a broad family of such solutions of the three wave resonant interaction equations
On the Darboux transformation. II.
Full text linksummary:Automorphisms of the family of all Sturm-Liouville equations are investigated. The classical Darboux transformation arises as a particular case of a general result
The Ross-Darboux-Stieltjes Integral
Full text linkMotivated by the limitations of the traditional definitions of the
Riemann-Stieltjes and Darboux-Stieltjes integrals, we introduce a generalized
Darboux-Stieltjes integral that is equivalent to an earlier generalization by
Ross \cite{Ross}. Our definition builds upon an approach to the
Darboux-Stieltjes integral recently introduced by the first author and
Convertito \cite{TSI}. We show that our definition agrees with all previous
definitions, but that the class of integrable functions is much larger. We
develop all the analogs of the classic results for the Riemann integral, and
rectify the problems inherent in the definition of the Darboux-Stieltjes
integral in \cite{TSI}. In particular, we show the Bounded Convergence Theorem
holds for our definition and that it agrees with the Lebesgue-Stieltjes
integral
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