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Vedic math., magic math.,... damn math. matematica vedica, matematica magica,...maledetta matematica
Get PDFDa qualche anno, all’interno dell’ENEA, è in atto uno sforzo per utilizzare piattaforme di natura editoriale in grado di integrare la scrittura di testi scientifici con l’immediata fruibilità dello stesso in termini di calcolo, di modifica e/o aggiunte. L’idea, perseguita all’interno del gruppo UT-FIS-MAT , è stata quella di sviluppare un testo con un supporto interattivo con linguaggi di tipo Mathematica che permettessero di presentare un testo evoluto al punto che sia le formule che i grafici, possano essere modificati in modo da interagire attivamente con il testo stesso, verificando contestualmente il grado di comprensione. Ne recente passato (M. Artioli, G. Dattoli, P. L. Ottaviani and S. Pagnutti “Virtual Laboratory and Computer Aided Design for Free Electron Lasers outline and simulation”Energia, Ambiente e Innovazione, Maggio-Giugno 2012) un
concetto analogo è stato sviluppato per la creazione di un laboratorio virtuale dedicato sia allo sviluppo di macchine acceleratrici che di laser ad elettroni liberi. Il presente lavoro è una ulteriore testimonianza in tale senso. Abbiamo elaborato infatti un testo di natura divulgativa, fruibile da un pubblico di cultura non necessariamente scientifica, contenente materiale sia iconografico che di formule che si prestasse allo scopo di fornire una testimonianza efficace delle potenzialità del metodo e al contempo di tracciare un profilo storico di concetti ed idea matematiche appartenenti ad un contesto di solito non trattato nei corsi di scuole medie superiori e/o universitari.During the last years an effort has been put forward at ENEA aimed at developing a platform capable of editing scientific books in an interactive mode, namely with the option of modifying either the formulae and graphs.
The idea, developed by the group UT-FIS-MAT, has been that of providing a scientific book equipped with an interactive software like MATHEMATICA allowing the elaboration of a smart text yielding the possibility of interacting with formulae, plots and the text itself, allowing the understanding of the level of confidence acquired by the reader.
In recent times we have developed similar ideas to create a virtual laboratory dedicated to the design of particle accelerators and to Free Electron Lasers and this booklet is a further progress within such a direction. The text we have developed and dedicate to a not specifically scientific trained audience, includes iconographic and scientific material tailor suited for the goal of providing an effective tool illustrating the potentialities of the device and give an account of the historical evolution of a branch of mathematics usually not treated in the high school courses or/and at university level
An operational point of view for the theory of multi-variable/multi-index Hermite polynomials
Get PDFThe use of algebraic tools of operational and umbral nature is exploited to develop a new perspective and to extend the theory of Hermite polynomials, with more than one variable also of complex nature. The techniques we adopt includes multivariable/many index Hermite- Kampè-dè-Fèrièt polynomials of order two and higher. It will be shown that the treatment, foreseen here, simplifies the study of the relevant properties and the associated computational technicalities
Understanding the limits of the development
Get PDFI problemi associati alla gestione delle risorse del pianeta, allo sviluppo e alla sostenibilità sono ancora lontane dall'essere capite da un punto di vista quantitativo. L'emergere di modelli che impiegano concetti di Ecologia, Fisica, Biologia, ecc. e tecniche matematiche basate su "leggi" di scala allometriche permette di aprire nuovi punti di vista verso scenari dal carattere maggiormente quantitativo. Queste tecniche saranno qui considerate e verrà discusso come dati differenti possano essere collegati per fornire informazioni in aiuto ai processi decisionali.The problems associated with the handling of planet resources, development and sustainability are far from being understood from the quantitative point of view. The emergence of models, employing concepts from Ecology, Physics, Biology, etc. and mathematical techniques based on allometric scaling “laws”, allows the possibility of opening new points of view yielding more quantitative scenarios. These techniques are reviewed here and it is discussed how different data can be put together to provide information helping the decision processes
Resonant interaction between laser and electrons undergoing betatron oscillations in the bubble regime
No full textThe betatron radiation in the bubble regime is studied in presence of resonant inter- action between the accelerated electrons and the driver laser pulse tail. The calculations refer to experimental parameters available at the laser FLAME facility of the National Laboratories of Frascati (LNF) and represent the radiation spectra and spatial distribu- tions which have to be expected in forthcoming experiments
Rete capillare, cancro e legge di Kleiber
Get PDFLo studio dell’evoluzione dei complessi biologici ha beneficiato dell’utilizzo di leggi di scala che coinvolgono relazioni tra massa e fabbisogno energetico. L’uso congiunto di modelli, quali le leggi di Kleiber e di Murray, ha aperto nuove possibilità per l’analisi quantitativa della crescita delle masse
cancerose, della relativa vascolarizzazione ed evoluzione metastatica. In questo articolo si descrivono i risultati essenziali delle ricerche in tali campi e si esaminano come tali studi possano avere un impatto efficace sulla pratica clinic
On an Umbral Point of View of the Gaussian and Gaussian-like Functions
Get PDFThe theory of Gaussian functions is reformulated using an umbral point of view. The symbolic method we adopt here allows an interpretation of the Gaussian in terms of a Lorentzian image function. The formalism also suggests the introduction of a new point of view of trigonometry, opening a new interpretation of the associated special functions. The Erfi ( x ) , is, for example, interpreted as the “sine” of the Gaussian trigonometry. The possibilities offered by the Umbral restyling proposed here are noticeable and offered by the formalism itself. We mention the link between higher-order Gaussian trigonometric functions, Hermite polynomials, and the possibility of introducing new forms of distributions with longer tails than the ordinary Gaussians. The possibility of framing the theoretical content of the present article within a redefinition of the hypergeometric function is eventually discussed
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