1,720,976 research outputs found
Software and hardware of a parabolic rotational telescope
No full textkatedra softwarového inženýrství v ekonomi
Quantum key distribution and its implementations
Full text linkKvantová distribuce klíče umožňuje zajistit bezpečnou výměnu kryptografických klíčů mezi dvěma stranami, a to využitím principů kvantové informace. Tato práce se zaměřuje nejdříve na popis optické komunikace a následně přechází ke zkoumání kvantové komunikace, konkrétně kvantové distribuce klíče. Praktická část se zabývá implementací kvantové distribuce klíče na příkladě protokolu BB84. Tato část byla provedena na zařízení qutools quED, které je způsobilé ke generování a analýze provázaných fotonových párů. Byla námi uskutečněna měření s různým nastavením zařízení, výsledky jsme analyzovali z hlediska spolehlivosti detekce a úrovně bezpečnosti. Tento experiment ukázal vysokou míru bezpečnosti při různých konfiguracích systému a prokázal, že kvantová distribuce klíče není jenom teoreticky možná, ale i prakticky realizovatelná.Quantum key distribution allows for secure exchange of cryptography keys between two sides by utilising quantum information principles. This thesis aims to firstly provide a state-of-art explanation of optical communication systems and, subsequently, follows with an investigation of quantum communication, in particular quantum key distribution. Practical part is devoted to the implementation of quantum key distribution algorithm using BB84 protocol. This part utilises qutools quED tool, which is capable of generation and analysis of entangled photon pairs. We have conducted measurements with different tool settings, the results were analysed regarding detection reliability and security rate. The experiment has proven a high security rate among various system configurations and demonstrated that quantum key distribution is not a mere theory but can be practically established
Application of the theory of orthogonal polynomials to solution of Heun's differential equation
Full text linkTato práce z oblasti teorie ortogonálních polynomů se zaměřuje na využití zmíněné teorie při řešení Heunovy diferenciální rovnice. Zafixováním jednoho z parametrů v Heunově rovnici v závislosti na jiném jsme schopni podle článků [11] a [10] naleznout řešení ve tvaru mocninné řady a určit koeficienty této řady. Zmíněný postup lze aplikovat za předpokladu, že parametry této rovnice jsou kladné. V práci bude výsledek zobecněn na komplexní rovinu s výjimkou záporné poloosy. Právě v nalezeném řešení figurují ortogonální polynomy příslušející jisté Jacobiho matici. Dále bude zkoumána první vlastní hodnota (základní stav) této matice pomocí dvou přístupů k poruchové teorii, klasického dle knížek [6] a [8] a pomocí přístupu odvozeného v článku [5]. Bude ukázáno, že výsledky obou teorií se shodují.This thesis from the field of the theory of orthogonal polynomials focuses on the application of this theory to solution of Heun’s differential equation. Fixing one of the parametres of the equation in dependence on another, we will be able to find a solution in the form of power series and we will be able to determine coefficients of these series according to [11] and [10]. This approach holds under the assumption that all parametres of Heun’s equation are positive. The result will be extended to the complex plane except for negative real numbers. In the found solution, orthogonal polynomials corresponding to a certain Jacobi matrix occur. Next part of the thesis focuses on finding the approximation for the ground state by two methods. Firstly, we will find perturbation series according to [6] and [8]. Next, we compare results with those obtained by second method due to [5]. We will show that the results coincide
Challenges of quantum cryptography
No full textV první části bakalářské práce si představíme základy klasické kryptografie počínaje základní terminologií a historií kryptografie. Dále je popsané symetrické šifrování rozdělené na proudovou a blokovou šifru. Následuje popis problému distribuce klíčů a s ním související asymetrické šifrování. Konec první části je věnován bezpečnosti asymetrického šifrování a současnému vývoji postkvantové kryptografie. V druhé části jsou popsány základní vlastnosti qubitu, provázané stavy a jejich spojitost s Bellovými nerovnostmi. Dále jsou charakterizovány základní principy kvantové kryptografie a protokol BB84. Speciálně je pak zmíněna kvantová kryptografie využívající provázaných stavů a Bellových nerovností s popsáním Ekertova protokolu. Konec práce se zabývá realizací kvantové kryptografie.In the first part of the bachelor's thesis, we introduce the basics of classical cryptography, starting with fundamental terminology and the history of cryptography. Furthermore, symmetric encryption is described and divided into stream and block ciphers. The problem of key distribution and the related asymmetric encryption is discussed. The end of the first part is dedicated to the security of asymmetric encryption and the current development of post-quantum cryptography. In the second part, the basic properties of the qubit, entangled states, and their connection to Bell's inequalities are described. The basic principles of quantum cryptography and the BB84 protocol are further explained. Special mention is made of quantum cryptography using entangled states and Bell's inequalities, including a description of the Ekert protocol. The thesis concludes with the implementation of quantum cryptography
Orbital Angular Momentum of Light
No full textParaxiální optika je užitečná aproximace Maxwellových rovnic pro práci s lasery. Ze skalární Helmholtzovy rovnice přejdeme k rovnici paraxiální, vypočteme její obecné řešení a představíme Gaussovy svazky jako speciální třídu řešení. Dále ukážeme analogii paraxiální rovnice a kvantové mechaniky, pomocí které odvodíme Laguerre-Gaussovy módy. Ty tvoří ortonormální bázi a navíc nesou jasně definovaný orbitální moment hybnosti (OAM). OAM má na rozdíl od spinového momentu hybnosti, který vzniká kruhovou polarizací, původ ve tvaru vlnoplochy svazku. Skládání obou momentů popíšeme vektorově pomocí Jonesova formalismu. Popíšeme řadu optických prvků pro práci s OAM a na závěr představíme některé jeho možné aplikace.Paraxial optics is a useful approximation of Maxwell's equations for laser applications. We derive the paraxial equation from the scalar Helmholtz equation, calculate a general solution and introduce Gaussian beams as a special class of solutions. Then we put forward an analogy between the paraxial equation and the Schrödinger equation to aid us in a derivation of Laguerre–Gaussian modes. LG modes form a complete basis set and, additionally, they possess well-defined orbital angular momentum (OAM). OAM in optical beams originates from their helical phase front in contrast to spin angular momentum caused by circular polarization. Combination of both momenta can be described using the Jones calculus. We demonstrate several optical elements for manipulation with OAM and present a selection of possible applications
Ring Influence on the Orbital Velocity of Stars in Ring Galaxies
Full text linkV mé bakalářské práci se snažím ukázat, že pomocí gravitace způsobené prstýnky, lze částečně vysvětlit problém orbitálních rychlostí, které se nezmenšují se vzdáleností od středu galaxie dle Keplerova zákonu. Na modelech zpracovaných v programu MATLAB demonstruji průběh gravitačního potenciálu, průběh centrál-ních sil a z nich vyplývajících orbitálních rychlostí. Z výsledků vyplývá, že existují místa, kde jsou příspěvky od prstýnků ke gravitační síle záporné, kladné, nebo nu-lové (podobné tvary křivek potenciálu a pole lze očekávat i u spirálních galaxií). Tento nápad je založen na odlišném průběhu gravitačního potenciálu pro kouli a prstenec.In my bachelor thesis I try to prove that gravity caused by rings can partly explain the problem of orbital velocities that do not decrease with distance from the centre of the galaxy according to Kepler’s law. On models processed in the MATLAB program, I demonstrate the course of the gravitational potential, the course of the central forces and the resulting orbital velocities on a models. The results show that there are places where the contributions from the rings to the gravitational force are negative, positive, or zero (similar shapes of the potential and field curves can be expected for spiral galaxies). This idea is based on the different gravitational potential waveforms for the sphere and the ring
Influence of the Distribution of Stars and Masses on Their Orbital Velocities
Full text linkV mé bakalářské práci zkoumám vliv rozložení hvězd v galaxiích na jejich orbitální rychlosti. Na modelech zpracovaných v programu MATLAB demonstruji průběh gravitačních potenciálů, průběh křivek silového pole a průběh orbitálních rychlostí. Tento nápad je založen na odlišném průběhu gravitačního potenciálu pro kouli a prstence. U spirálních a orbitálních galaxiích očekávám podobné tvary křivek potenciálu a pole, v práci uvádím i jednu čočkovou galaxii, u které lze očekávat o něco odlišné výsledky.In my bachelor thesis I study the effect of the distribution of stars in galaxies on their orbital velocities. I demonstrate the potential curves and the force field curves on models processed in MATLAB. This idea is based on the different gravitational potential waveform for a sphere and a ring. For spiral and orbital galaxies I expect similar shapes of the potential and field curves, and in this thesis I also present one lens galaxy for which slightly different results can be expected
- …
