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Matrix factorization with neural networks
Full text linkMatrix factorization is an important mathematical problem encountered in the
context of dictionary learning, recommendation systems and machine learning. We
introduce a new `decimation' scheme that maps it to neural network models of
associative memory and provide a detailed theoretical analysis of its
performance, showing that decimation is able to factorize extensive-rank
matrices and to denoise them efficiently. We introduce a decimation algorithm
based on ground-state search of the neural network, which shows performances
that match the theoretical prediction.Comment: 13 pages, 6 figure
On the Architect's Atmospheric Responsibility
No full textIf we assume that a space can influence the human dynamics that take place within it, regardless of the critical subjectivity of the individuals who wander through it, the introduction of affective and atmospheric considerations into the architecture project can be regarded as a strategy for conditioning the relationships and behaviours of the users of a building.
This problematization, analysed by Douglas Spencer in his book The Architecture of Neoliberalism - How Contemporary Architecture Became an Instrument of Control and Compliance, questions the ethical and political aspects of a design strategy that take advantage of the affective capacities of space: with what legitimacy can the architect condition the feelings of those who use the buildings he or she designs? And according to what principles does one choose the direction in which these feelings are to be led?
This paper will attempt to frame this problem starting from two opposing examples of how the affectivity of space can be interpreted from a political perspective: on the one hand, the already quoted Douglas Spencer, who reads the affective project of architecture as a social control strategy of the neoliberal system; on the other, Susanne Hoffman’s participatory method, which uses the atmospheric characterization of space as a language which is accessible to architects and users alike, allowing the latter to gain a certain degree of control over the transformations of their life environment.
These two positions will be taken as examples of the risks and opportunities that the inclusion of the affective dynamic in design poses from the standpoint of social progress. The goal is to show how the risk of a technocratic drift of affective design, although inevitable, can be dealt with through the architect’s critical acknowledgement of what may be the consequences of his or her design choices, and the necessary assumption of responsibility derived from them
Misurare l'emozione. Un tentativo di analisi affettiva del contesto urbano
No full textL’analisi del contesto è una parte fondamentale del metodo progettuale dell’architetto ed è premessa per poter instaurare una relazione tra il progetto e il suo intorno.
La raccolta di informazioni fisiche, ambientali, storiche, sociali, economiche, per citare le più importanti, è infatti un’operazione con cui gli architetti hanno familiarità. Raccogliere informazioni di tipo affettivo è invece una pratica poco esplorata e tutt’altro che codificata: la sua aleatorietà e complessità rende infatti estremamente difficoltosa e labile una sua restituzione oggettiva, dovendo esaminare e “misurare” aspetti qualitativi e valutativi dell’esperienza affettiva stessa. Ciononostante, la rilevanza di tale dimensione che, come ampiamente sottolineato nel primo volume di questo lavoro collettivo (Catucci e De Matteis, a cura di, 2021), è contestualmente emotiva e cognitiva, solleva anche all’interno del nostro ambito disciplinare la questione di come affrontarla, descriverla e rappresentarla. È quanto si è cercato di fare attraverso questo contributo e il successivo (cfr. Ficcadenti) relativamente ai due luoghi della città di Torino, oggetto del presente volume: l’area ex-OGM nel quartiere Aurora e lo stabilimento ex-ThyssenKrupp nel quartiere Lucento.
L’obiettivo è stato quello di indagare in che modo due aree industriali dismesse, che costituiscono una presenza fisica, storica e culturale molto importante per la città e per i quartieri in cui si trovano, incidano sugli stati d’animo degli abitanti
The decimation scheme for symmetric matrix factorization
Full text linkMatrix factorization is an inference problem that has acquired importance due
to its vast range of applications that go from dictionary learning to
recommendation systems and machine learning with deep networks. The study of
its fundamental statistical limits represents a true challenge, and despite a
decade-long history of efforts in the community, there is still no closed
formula able to describe its optimal performances in the case where the rank of
the matrix scales linearly with its size. In the present paper, we study this
extensive rank problem, extending the alternative 'decimation' procedure that
we recently introduced, and carry out a thorough study of its performance.
Decimation aims at recovering one column/line of the factors at a time, by
mapping the problem into a sequence of neural network models of associative
memory at a tunable temperature. Though being sub-optimal, decimation has the
advantage of being theoretically analyzable. We extend its scope and analysis
to two families of matrices. For a large class of compactly supported priors,
we show that the replica symmetric free entropy of the neural network models
takes a universal form in the low temperature limit. For sparse Ising prior, we
show that the storage capacity of the neural network models diverges as
sparsity in the patterns increases, and we introduce a simple algorithm based
on a ground state search that implements decimation and performs matrix
factorization, with no need of an informative initialization
Manierismo partecipativo. Architettura e consenso in epoca post-ideologica
Full text linkQuesta tesi vuole indagare il ruolo che i metodi partecipativi ricoprono nel caratterizzare dal punto di vista politico, etico e sociale le pratiche architettoniche contemporanee. L’uso di questi metodi viene definito “manierista” non come moto polemico nei confronti di una pratica progettuale diffusa e variegata ma piuttosto per tentare di definirne l’attuale condizione nel progetto di architettura, evidenziandone da un lato la sostanziale addomesticazione nell’ambito del sistema liberale, in parziale contrasto con il carattere rivoluzionario ed emancipatorio che ne ha caratterizzato le prime manifestazioni, dall’altro mettendo in luce il modo in cui il distacco dalle grandi teorizzazioni abbia portato a una grande varietà di applicazioni e sperimentazioni pratiche.
Il tema è affrontato a partire da un inquadramento teorico che descrive alcune tra le più recenti teorie sul rapporto tra architettura e politica: attraverso l’analisi del lavoro di studiosi contemporanei come Albena Yaneva, Douglas Spencer, Dejan Sudjic, molti dei quali debitori degli studi di Manfredo Tafuri, viene tracciato un quadro del rapporto contemporaneo tra architettura e politica in cui la prima, superata la fase del disincanto postmoderno, non mira ad agire in conformità a specifici apparati ideologici quanto piuttosto a ricercare una efficacia fattuale della proprio azione.
Per comprendere come questa azione progettuale e politica viene orientata, viene descritta la tendenza in atto tra gli architetti contemporanei ad impegnarsi in progetti in cui le soluzioni spaziali sono legate a strategie di natura più ampia e talvolta esterna alla disciplina architettonica, affrontando problematiche legate alla promozione della vita comunitaria, alla sostenibilità ecologica, economica e sociale delle trasformazioni, alla soluzione di conflitti.
Questa tendenza viene inquadrata nell’ambito delle teorie di Zygmunt Bauman e Hans Jonas, che pongono nella coscienza e responsabilità personale la guida etica dell’individuo.
Tutte queste considerazioni verranno poi rilette alla luce del concetto di “nuovo realismo” enunciato da Maurizio Ferraris: il filosofo infatti si propone di ricostituire la legittimità delle posizioni etiche e politiche, contestata dal relativismo postmoderno, attraverso una riconciliazione tra l’intuizione realista, basata sull’ontologia (quello che c’è), e l’intuizione costruzionista, basata sull’epistemologia (quello che sappiamo).
Nel progetto di architettura, l’approccio del “nuovo realismo” dà quindi una nuova legittimità al discorso sulle sue capacità trasformative ed emancipatorie, nella consapevolezza che l’elaborazione teorica più che a descrivere la realtà serve ad indicarne una direzione di trasformazione.
Per questo i casi che vengono descritti nei capitoli successivi intendono mostrare i modi in cui alcuni architetti interpretano le capacità trasformative della loro azione progettuale non tanto basandosi su teorie precostituite quanto su una constatazione pragmatica e legata all’esperienza degli effetti che l’architettura nella sua materialità può avere sulla società.
I casi analizzati sono:
- Lacol Cooperativa d’arquitectes
Cooperativa d’habitatge La Borda, Barcellona, Spagna
- Asociación Semillas para el Desarrollo Sostenible
Scuole nella Selva Peruviana, Satipo, Perù
- Roma Capitale – Dipartimento Sviluppo Infrastrutture e Manutenzione Urbana, architetto Valentina Cocco
La riqualificazione di Piazza Testaccio e dei giardini di Piazza Vittorio Emanuele II a Roma
- ZUS
Luchtsingel bridge, Rotterdam, Paesi Bassi
- HEIDE & VON BECKERATH
Due edifici residenziali realizzati tramite baugruppen a Berlino
Ciascun caso è inquadrato nel suo contesto sociale, politico ed economico. Vengono inoltre descritti i processi che hanno portato alla realizzazione degli edifici analizzati, i processi partecipativi che li hanno interessati e gli esiti architettonici. Queste informazioni sono utilizzate per valutare che tipo di impatto spaziale, politico e sociale questi progetti abbiano avuto sul loro contesto e sul modo in cui questi innovano la professione dell’architetto.
Le descrizioni di questi progetti, oltre che sulle pubblicazioni di settore, sono basate su visite in loco e interviste con i progettisti effettuate dall’autore.
L’immagine della partecipazione nel progetto di architettura che si è tentato di delineare in questo lavoro è quella di una pratica attraverso la quale l’architettura cerca di responsabilizzarsi nei confronti del tessuto sociale su cui va ad intervenire. Il confronto con la società si traduce nella negoziazione di un potere decisionale che viene redistribuito tra i vari attori coinvolti nel processo di trasformazione attraverso un atto deliberatamente politico.
Sono stati presi in considerazione casi molto differenti tra loro che hanno fatto emergere diverse questioni:
- Esiste una grande varietà di metodi partecipativi che comportano diversi gradi di coinvolgimento delle comunità nelle decisioni progettuali: ciò ne evidenzia la natura strumentale, volta cioè a favorire una maggiore efficacia del progetto attraverso un suo adattamento alle specificità del singolo contesto.
- La partecipazione può mediare le istanze politiche implicite in un progetto di trasformazione dando voce a chi ne è coinvolto, arrivando talvolta a introdurre modelli alternativi di sviluppo urbano. Dai casi analizzati emerge però come i processi partecipativi non producono una contestazione radicale del sistema ma si limitano a proporne una correzione.
- Emerge una evoluzione del modo in cui viene interpretata la professione di architetto, in cui la coscienza etica del progettista si media con l’esigenza di sostenibilità economica della sua attività: l’architettura socialmente e politicamente responsabile, oltre che un approccio etico alla professione, diventa una opportunità di lavoro in più per gli studi.
- Le architetture frutto di processi partecipativi danno naturalmente un grande peso agli spazi comunitari. In questi edifici infatti il rapporto tra la dimensione privata e quella pubblica, influenzato dal clima di condivisione che contraddistingue tutte le fasi del progetto, offre spunti e innovazioni interessanti.
- In maniera simile viene data grande importanza alle questioni ecologiche: il coinvolgimento delle comunità attiva dei meccanismi in cui l’ecologia è intesa non solo come un generico rispetto dell’ambiente ma anche come circuito virtuoso in cui il contributo dei partecipanti aiuta nel generare trasformazioni più sostenibili.
Questi temi evidenziano una volta di più la grande complessità del fenomeno della partecipazione in architettura: il “manierismo” di queste pratiche emerge proprio dalla grande varietà di possibili metodi e contesti di applicazione, in cui l’innovazione non è più basata sulla radicalità ma piuttosto sulla reinterpretazione, autonoma e adattata al contesto, di uno strumentario ormai consolidato.
Proprio l’ampio spettro di casistiche analizzate, insieme all’inquadramento teorico generale che ne è stato fornito, lascia aperte questioni più specifiche: il ruolo dell’housing cooperativo nello sviluppo equo della città contemporanea, l’impatto di un’architettura copianificata e di qualità nelle politiche di sviluppo nelle aree povere del mondo, le potenzialità di una progettazione degli spazi della città gestita in maniera aperta dal pubblico, le strategie dello spazio pubblico urbano promosse dal basso, le possibilità offerte da metodi di finanziamento innovativi nel campo dell’housing economico sono tutte questioni che se analizzate singolarmente possono aprire prospettive di grande interesse.
Rimangono aperte anche questioni che toccano più tangenzialmente il campo dell’architettura. Ad esempio i processi partecipativi relativi alle trasformazioni degli ambienti di vita della comunità hanno un ruolo importante nella negoziazione del potere e nell’evoluzione della democrazia ma si prestano allo stesso tempo ad essere strumentalizzati per coprire interessi di parte: in questa tesi sono state sottolineate alcune ambiguità dei processi partecipativi analizzati ma comprendere quale sia il confine tra una partecipazione come vero strumento di allargamento della democrazia e quella usata per addomesticare il consenso apre ad approfondimenti che si posizionano all’intersezione tra teoria architettonica e scienza politica.
Altro campo di indagine che non è stato esplorato in questo lavoro è quello che riguarda i metodi di partecipazione in architettura come tecnica progettuale: uno studio che analizzi i modi in cui i processi di ascolto si traducono in architettura aiuterebbe nella diffusione della partecipazione come approccio al progetto e nell’affinamento dei suoi strumenti
Generare identità. La città creativa come strumento di riappropriazione e identificazione nelle trasformazioni urbane
No full textIl contributo risponde alla call for paper promossa all’interno della programmazione delle attività della Biennale dello Spazio Pubblico 2017. Il saggio interpreta il tema della città creatività come strumento per la comprensione e l'autoriconoscimento identitario della spazio urbano al fine di favorire una trasformazione condivisa della città
Fundamental limits of overparametrized shallow neural networks for supervised learning
No full textWe carry out an information-theoretical analysis of a two-layer neural network trained from input–output pairs generated by a teacher network with matching architecture, in overparametrized regimes. Our results come in the form of bounds relating i) the mutual information between training data and network weights, and ii) the Bayes-optimal generalization error, to the same quantities but for a simpler (generalized) linear model for which explicit expressions are rigorously known. Our bounds, which are expressed in terms of the number of training samples, input dimension and number of hidden units, yield fundamental performance limits for learning a target function with the form of a shallow neural network when limited data is available. The proof relies on rigorous tools from spin glasses and is
guided by “Gaussian equivalence principles” lying at the core of numerous recent analyses of neural networks. Our results are information-theoretic (i.e. are not specific to any learning algorithm) and, importantly, cover a setting where all the student network parameters are trained
Central limit theorem for the overlaps in mean-field spin glasses on the Nishimori line
No full textThe overlap distribution of the Sherrington-Kirkpatrick model on the Nishimori line has been proved to be self averaging for large volumes. Here we study the joint distribution of the rescaled overlaps around their common mean and prove that it converges to a Gaussian vector
Teaching with wood: reconciling future architects with the forest.
Full text linkThe potential of timber to be a strategic material in the pursuit of sustainability in architecture has been demonstrated in recent times by academic research (Ibañez, 2019) and practical experimentation. (Menges et al., 2016) These projects show how an effective use of timber in architecture should be linked to a change of approach towards this material: timber should not be seen as passive and exploitable but rather as a living entity whose complex ecology must be integrated with the design of buildings. Establishing a use of wood that builds on its ecology, rather than opposing and weakening it, can contribute to repairing the relation between mankind and environment. Architectural teaching can be crucial for this goal: design-build and live project initiatives, in which students can confront timber in different stages of design, can give future architects an idea of the extension of the ecology of this material and the environmental implications of its use in the built environment. This paper provides an intellectual framework for a renewed approach to working with timber in architectural education as an effective way of developing a better environmental and ecological conscience in future practitioners. Through a qualitative research approach, this work tries to understand the inspirations, reasons, goals, and commitments of educators choosing to work hands-on with timber with architecture students
On the Phase Diagram of the Multiscale Mean-Field Spin-Glass
No full textIn this paper, we study the phase diagram of a Sherrington-Kirkpatrick (SK) model where the couplings are forced to thermalize at different time scales. Besides being a challenging generalization of the SK model, such settings may arise naturally in physics whenever part of the many degrees of freedom of a system relaxes to equilibrium considerably faster than the others. For this model, we compute the asymptotic value of the second moment of the overlap distribution. Furthermore, we provide a rigorous sufficient condition for an annealed solution to hold, identifying a high temperature, or weak-coupling, region. In addition, we also prove that for sufficiently strong couplings the solution must present a number of replica symmetry breaking levels at least equal to the number of time scales already present in the multiscale model. Finally, we give a sufficient condition for the existence of gaps in the support of the functional order parameters
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