1,720,971 research outputs found
La regola di Ruffini: pro o contro?
No full textDiscussione sulla complessità computazionale della regola di Ruffin
Da Pitagora a Borges. Discussioni in rete sull’infinito
No full textUn inatteso contatto permette all'autore di dialogare, o meglio, di “chattare” con numerosi personaggi, vissuti in diverse epoche, dall'antichità al secolo scorso, e collocati nel mondo dantesco.
Eminenti letterati, matematici e filosofi (da Omero a Borges, da Pitagora a Poincaré, da Aristotele a Pascal, passando per Euclide e Archimede, Dante, Galileo, Newton e Leibniz e numerosi altri) parlano tra loro e con l'autore usando sovente le loro stesse parole, in un dialogo a più voci surreale e ucronico che Maria Gaetana Agnesi tenta inutilmente di moderare. Il gusto della citazione dotta ma anche impertinente, sovente riportata anche nella lingua originale, si accompagna a quello della curiosità su tutto, importante o futile che sia, al gioco di parole e al piacere del divulgare in allegria.
Il libro è una carrellata sul mondo dell'infinito, avente la matematica come filo conduttore ma senza tecnicismi né pretese di completezza, pieno di digressioni, variazioni sul tema, spunti di riflessione inaspettati
L’arte di non fare i calcoli
No full textSi confrontano semplici algoritmi (prodotti notevoli e decomposizione di funzioni razionali in frazioni elementari) dal punto di vista della complessità di calcolo, allo scopo di sottolineare come sovente semplici accorgimenti permettano di risparmiare tempo e fatica. L'articolo è inteso come introduttivo al tema della complessità numerica per docenti di scuola superiore, ed è stato seguito da un secondo sulla regola di Ruffini. Altri articoli (su Strassen e FFT) sono in preparazione
Giochi d'acqua
No full textSi descrivono alcune esperienze didattiche sugli inviluppi realizzate mediante getti d'acqua o gocce cadent
Matematica e vita civile nel Politecnico di cento anni fa: la vicenda di Max Abraham
No full textThe main events in the life of Max Abraham are described, with particular reference to his activity at the Politecnico di Milano during the period from 1909 to 1915. Documents are provided relating to his confirmation as full professor, including two letters by Levi-Civita and Maggi, and some news and discussion about the training of engineers. Thorough treatment is given to a problem of mechanics (the falling cat), which was then taken up by C. E. Gadda, one of Abraham’s pupils. Finally, the events of April 1915 are described, culminating in Abraham’s decision to leave Italy
IPERBOLE: UN PONTE MATEMATICO TRA FINITO E INFINITO
No full textSi passano in rassegna alcuni punti significativi della storia e delle proprieta' dell'iperbole, uniti dal filo conduttore del concetto di infinito
The role of geometry in reasoning and teaching
No full textEver since the very beginning of ancient philosophy, from Pythagoras to Plato, we know that the world is made up of numbers and figures. Greek mathematicians
used drawings as a natural tool for proofing their theories, as the works of Archimedes and Euclid clearly show. Actually, the ruler-and-compass constructions
are the most ancient examples of a perfectly well designed formal language, whose power is equivalent to up to second-degree equations. Drawings often provide wordless proofs that everybody can easily see: for instance, Pythagoras’ theorem and the statement that the sum of odd numbers in increasing order is a perfect square can be proved through a self-explaining drawing. The invention of symbolic algebra in the early seventeenth century, led mathematicians to a more abstract approach to mathematics. These tools are indeed very powerful, and they often need only a calculating capability instead of a deep understanding of the problems.
However, especially in the nineteenth century, an analytical approach seemed to be safer than a geometrical one, and the drawing as a means was excluded from
most books of mathematics, which had a negative impact on learning. On the other hand, functional analysis introduced a geometrical language in order to be able to describe many abstract concepts. Nowadays students have a very poor geometrical insight, the main fault for which lies in the scholastic institutions. Most of them cannot comprehend the large amount of information that a drawing contains, in spite of the existence of numerous geometrical softwares designed to construct and dynamically modify figures in order to verify guesses about their properties (to be eventually proved by a formal demonstration, of course). This naturally affects all branches of knowledge, as mathematics is ubiquitous. What can we do in order to improve their skills
Sul problema dell’ostacolo puntiforme per l’equazione iperbolica : D'Alambertiano y = f(x,t,y,dy/dx,dy/dt)
No full textSupport domains for a quasi-linear string vibrating against a wall: a unilateral free boundary problem
No full text- …
