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Critical configurations for 1-view in projections from P-k -> P-2
No full textIn this paper we describe, from a theoretical point of view, critical configurations for the projective reconstruction of a set of points, for a single view, i.e. for calibration of a camera, in the case of projections from P-k to P-2 for k >= 4. We give first a general result describing these critical loci in P-k, which, if irreducible, are algebraic varieties of dimension k-2 and degree 3. If k=4 they can be either a smooth ruled surface or a cone and if k = 5 they can be a smooth three dimensional variety, ruled in planes, or a cone. If k >= 6, the variety is always a cone, the vertex of which has dimension at least k - 6. The reducible cases are studied in Appendix A.
These results are then applied to determine explicitly the critical loci for the projections from P-k which arise from the dynamic scenes in P-3 considered in [13]
Sistemi di vene di estensione e scistosità in formazioni calcareo-argillose. Boll. Soc. Geol. It.
No full textSome formulas concerning nonsingular algebraic varieties embedded in some ambient variety
No full textSia V una sottovarieta` algebrica non singolare k-dimensionale di una varietà algebrica proiettiva W, non singolare, di dimensione m \leq 2k. Si determinano le relazioni che le classi di Chern di V e di W devono soddisfare nelle varie componenti graduate di codimensione \geq m-k dell'anello di Chow di V. Le formule ottenute vengono quindi applicate ai casi nei quali V e` uno spazio lineare su di una forma, una varietà` abeliana, o uno scroll in P^m
Esercizi di topologia per i corsi di geometria
No full textGli esercizi di Topologia non richiedono quasi mai l'applicazione di regole e algoritmi, bensì che ogni volta si "inventi" una nuova soluzione. Questo testo ha la ambizione di suggerire alcune idee guida per lo svolgimento di tali esercizi di fronte ai quali, spesso, la maggior parte degli studenti rimane incerta sul da farsi. Gli argomenti trattati coprono l'usuale programma di Topologia generale e la parte di Topologia algebrica riguardante omotopia, gruppo fondamentale e rivestimenti. Tutti gli esercizi sono completamente svolti, quelli di Topologia generale lo sono in modo particolarmente dettagliato
Projective surfaces with class less than or equal to twice the degree
No full textSmooth complex algebraic surfaces S \subset P^n of degree d and class m satisfying d < m < 2d+1 are classified. The result is extended to higher dimensions
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