717 research outputs found
Ultracold dipolar gases in optical lattices
No full textThis tutorial is a theoretical work, in which we study the physics of ultra-cold dipolar bosonic gases in optical lattices. Such gases consist of bosonic atoms or molecules that interact via dipolar forces, and that are cooled below the quantum degeneracy temperature, typically in the nK range. When such a degenerate quantum gas is loaded into an optical lattice produced by standing waves of laser light, new kinds of physical phenomena occur. Then, these systems realize extended Hubbard-type models, and can be brought to a strongly correlated regime. The physical properties of such gases, dominated by the long-range, anisotropic dipole-dipole interactions, are discussed using the mean-field approximations and exact quantum Monte Carlo techniques (the worm algorithm). © 2011 IOP Publishing Ltd
Valuing Easements: Some Experimental Evidence
No full textTrefzger and Munneke (1998) present a theoretical model, where the surplus that an easement gives rise to will be split equally between the parties. We provide experimental evidence from Sweden indicating that the split of the surplus depends on the context and what is judged to be reasonable principles of a fair distribution. The dominant estates got a significantly higher share of the surplus because they could start the bargaining with a bid that only included compensation for cost, whereas the servient estate could not find any principle that would give them the whole surplus. After these initial asymmetric bids, the parties usually met halfway.
Projection operator approach to the Bose-Hubbard model
No full textWe develop a projection operator formalism for studying both the zero-temperature equilibrium phase diagram and the nonequilibrium dynamics of the Bose-Hubbard model. Our work, which constitutes an extension of that of Trefzger and Sengupta [ Phys. Rev. Lett. 106 095702 (2011)], shows that the method provides an accurate description of the equilibrium zero-temperature phase diagram of the Bose-Hubbard model for several lattices in two and three dimensions. We show that the accuracy of this method increases with the coordination number z0 of the lattice and reaches to within 0.5% of quantum Monte Carlo data for lattices with z0=6. We compute the excitation spectra of the bosons using this method in the Mott and the superfluid phases and compare our results with mean-field theory. We also show that the same method may be used to analyze the nonequilibrium dynamics of the model both in the Mott phase and near the superfluid-insulator quantum critical point where the hopping amplitude J and the on-site interaction U satisfy z0J/U«1. In particular, we study the nonequilibrium dynamics of the model both subsequent to a sudden quench of the hopping amplitude J and during a ramp from Ji to Jf characterized by a ramp time τ and exponent α: J(t)=Ji+(Jf−Ji)(t/τ)α. We compute the wave function overlap F, the residual energy Q, the superfluid order parameter Δ(t), the equal-time order parameter correlation function C(t), and the defect formation probability P for the above-mentioned protocols and provide a comparison of our results to their mean-field counterparts. We find that Q, F, and P do not exhibit the expected universal scaling. We explain this absence of universality and show that our results for linear ramps compare well with the recent experimental observations
Public Land Use Constraints: Lot and House Configuration
No full textThe public sector constrains the size and shape of lots and buildings via zoning ordinances and subdivision regulations. Zoning ordinances utilize setback requirements, open space ratios, minimum lot area and floor-to-area ratios. Subdivision regulations utilize street and sidewalk spacing requirements. This article provides a framework in which one can analyze the precise impact of these control devices. The choice of developers who face these controls is discussed in terms of a rule of thumb and in terms of a model of profit maximization.
Mortgage Payment as a Portion of Income: A Better Solution
No full textWe propose a program that would further promote housing privatization in China. In addition to operating its current Housing Savings Fund program, the government could guarantee loans, with payments capped at affordable levels or spread out over workable payment periods. Such a program would balance efficiency with fairness by encouraging market forces, while addressing practical necessities (lenders’ rights, corruption, labor mobility) so that privatization could relieve the burden on government and taxpayers. Net benefits would arise through the private market’s greater efficiency in managing housing resources.
Quantum phases of cold polar molecules in 2D optical lattices
No full textWe study the quantum phases of hard-core bosonic polar molecules on a two-dimensional square lattice interacting via repulsive dipole-dipole interactions. In the limit of small tunneling, we find evidence for a devil's staircase, where Mott solids appear at rational fillings of the lattice. For finite tunneling, we establish the existence of extended regions of parameters where the ground state is a supersolid, obtained by doping the solids either with particles or vacancies. We discuss the effects of finite temperature and finite-size confining potentials as relevant to experiments. © 2010 The American Physical Society
Nonlinear Effects in Easement Valuation
No full textRules of thumb have been developed to assist appraisers in dealing with the uncertainties that abound when easement values must be estimated. An economic analysis of one popular rule-of-thumb technique, based on a fixed percentage of the value of a hypothetical fee simple interest in the affected land, reveals that such methodology could not generally be expected to yield meaningful results. If a rule of thumb were to be employed, its use would be more supportable if the underlying assumptions reflected the nonlinear structure of land values.
L'autoénergie d'une impureté dans un gaz parfait de Fermi au second ordre en l'interaction
No full textfinal version in english and in french - version finale en anglais et en françaisInternational audienceWe study in three dimensions the problem of a spatially homogeneous zero-temperature ideal Fermi gas of spin-polarized particles of mass perturbed by the presence of a single distinguishable impurity of mass . The interaction between the impurity and the fermions involves only the partial -wave through the scattering length , and has negligible range compared to the inverse Fermi wave number 1/\kf of the gas. Through the interactions with the Fermi gas the impurity gives birth to a quasi-particle, which will be here a Fermi polaron (or more precisely a {\sl monomeron}). We consider the general case of an impurity moving with wave vector \KK\neq\OO: Then the quasi-particle acquires a finite lifetime in its initial momentum channel because it can radiate particle-hole pairs in the Fermi sea. A description of the system using a variational approach, based on a finite number of particle-hole excitations of the Fermi sea, then becomes inappropriate around \KK=\mathbf{0}. We rely thus upon perturbation theory, where the small and negative parameter \kf a\to0^- excludes any branches other than the monomeronic one in the ground state (as e.g.\ the dimeronic one), and allows us a systematic study of the system. We calculate the impurity self-energy \Sigma^{(2)}(\KK,\omega) up to second order included in . Remarkably, we obtain an analytical explicit expression for \Sigma^{(2)}(\KK,\omega) allowing us to study its derivatives in the plane . These present interesting singularities, which in general appear in the third order derivatives \partial^3 \Sigma^{(2)}(\KK,\omega). In the special case of equal masses, , singularities appear already in the physically more accessible second order derivatives \partial^2 \Sigma^{(2)}(\KK,\omega); using a self-consistent heuristic approach based on we then regularise the divergence of the second order derivative \partial_K^2 \Delta E(\KK) of the complex energy of the quasi-particle found in reference [C. Trefzger, Y. Castin, Europhys. Lett. {\bf 104}, 50005 (2013)] at K=\kf, and we predict an interesting scaling law in the neighborhood of K=\kf. As a by product of our theory we have access to all moments of the momentum of the particle-hole pair emitted by the impurity while damping its motion in the Fermi sea, at the level of Fermi's golden rule.Nous considérons, en dimension trois, une impureté de masse en interaction avec un gaz parfait spatialement homogène de fermions de masse , polarisé de spin et de température nulle. L'interaction se produit exclusivement dans l'onde , avec une longueur de diffusion et une portée négligeable devant le nombre d'onde de Fermi 1/\kf du gaz. Elle transforme l'impureté de vecteur d'onde initial \KK en une quasi-particule de vecteur d'onde \KK appelée polaron de Fermi, plus précisément ici un {\sl monoméron}. À \KK\neq\mathbf{0}, la quasi-particule a une durée de vie finie dans son sous-espace d'impulsion initial, puisqu'elle peut rayonner des paires particule-trou dans la mer de Fermi, ce dont l'habituelle approche variationnelle (avec un nombre tronqué de telles paires) ne rend pas compte au voisinage de \KK=\mathbf{0}. Aussi avons-nous recours à la théorie des perturbations dans la limite \kf a\to 0^-, ce qui exclut énergétiquement la branche diméronique et permet d'obtenir des résultats systématiques. De façon remarquable, nous obtenons une expression analytique totalement explicite pour \Sigma^{(2)}(\KK,\omega), la fonction énergie propre ou {\sl autoénergie} de l'impureté au second ordre en . Ceci nous permet de montrer que la différentielle troisième de \Sigma^{(2)}(\KK,\omega) admet des lignes de singularité dans le plan . Dans le cas de masses égales , on peut même avoir des singularités dans la différentielle seconde, plus accessible expérimentalement ; à l'aide d'une approche heuristique auto-cohérente, tirant parti de notre connaissance de \Sigma^{(2)}(\KK,\omega), nous parvenons alors à régulariser la dérivée seconde par rapport à de l'énergie complexe \Delta E(\KK) de la quasi-particule, qui était divergente en K=\kf dans la référence [C. Trefzger, Y. Castin, Europhys. Lett. {\bf 104}, 50005 (2013)], et nous prédisons une intéressante loi d'échelle pour cette quantité au voisinage de K=\kf. Nous terminons par une retombée directe de notre théorie, le calcul par la règle d'or de Fermi de tous les moments de l'impulsion de la paire particle-trou émise par l'impureté en mouvement amorti dans la mer de Fermi
L'autoénergie d'une impureté dans un gaz parfait de Fermi au second ordre en l'interaction
No full textfinal version in english and in french - version finale en anglais et en françaisInternational audienceWe study in three dimensions the problem of a spatially homogeneous zero-temperature ideal Fermi gas of spin-polarized particles of mass perturbed by the presence of a single distinguishable impurity of mass . The interaction between the impurity and the fermions involves only the partial -wave through the scattering length , and has negligible range compared to the inverse Fermi wave number 1/\kf of the gas. Through the interactions with the Fermi gas the impurity gives birth to a quasi-particle, which will be here a Fermi polaron (or more precisely a {\sl monomeron}). We consider the general case of an impurity moving with wave vector \KK\neq\OO: Then the quasi-particle acquires a finite lifetime in its initial momentum channel because it can radiate particle-hole pairs in the Fermi sea. A description of the system using a variational approach, based on a finite number of particle-hole excitations of the Fermi sea, then becomes inappropriate around \KK=\mathbf{0}. We rely thus upon perturbation theory, where the small and negative parameter \kf a\to0^- excludes any branches other than the monomeronic one in the ground state (as e.g.\ the dimeronic one), and allows us a systematic study of the system. We calculate the impurity self-energy \Sigma^{(2)}(\KK,\omega) up to second order included in . Remarkably, we obtain an analytical explicit expression for \Sigma^{(2)}(\KK,\omega) allowing us to study its derivatives in the plane . These present interesting singularities, which in general appear in the third order derivatives \partial^3 \Sigma^{(2)}(\KK,\omega). In the special case of equal masses, , singularities appear already in the physically more accessible second order derivatives \partial^2 \Sigma^{(2)}(\KK,\omega); using a self-consistent heuristic approach based on we then regularise the divergence of the second order derivative \partial_K^2 \Delta E(\KK) of the complex energy of the quasi-particle found in reference [C. Trefzger, Y. Castin, Europhys. Lett. {\bf 104}, 50005 (2013)] at K=\kf, and we predict an interesting scaling law in the neighborhood of K=\kf. As a by product of our theory we have access to all moments of the momentum of the particle-hole pair emitted by the impurity while damping its motion in the Fermi sea, at the level of Fermi's golden rule.Nous considérons, en dimension trois, une impureté de masse en interaction avec un gaz parfait spatialement homogène de fermions de masse , polarisé de spin et de température nulle. L'interaction se produit exclusivement dans l'onde , avec une longueur de diffusion et une portée négligeable devant le nombre d'onde de Fermi 1/\kf du gaz. Elle transforme l'impureté de vecteur d'onde initial \KK en une quasi-particule de vecteur d'onde \KK appelée polaron de Fermi, plus précisément ici un {\sl monoméron}. À \KK\neq\mathbf{0}, la quasi-particule a une durée de vie finie dans son sous-espace d'impulsion initial, puisqu'elle peut rayonner des paires particule-trou dans la mer de Fermi, ce dont l'habituelle approche variationnelle (avec un nombre tronqué de telles paires) ne rend pas compte au voisinage de \KK=\mathbf{0}. Aussi avons-nous recours à la théorie des perturbations dans la limite \kf a\to 0^-, ce qui exclut énergétiquement la branche diméronique et permet d'obtenir des résultats systématiques. De façon remarquable, nous obtenons une expression analytique totalement explicite pour \Sigma^{(2)}(\KK,\omega), la fonction énergie propre ou {\sl autoénergie} de l'impureté au second ordre en . Ceci nous permet de montrer que la différentielle troisième de \Sigma^{(2)}(\KK,\omega) admet des lignes de singularité dans le plan . Dans le cas de masses égales , on peut même avoir des singularités dans la différentielle seconde, plus accessible expérimentalement ; à l'aide d'une approche heuristique auto-cohérente, tirant parti de notre connaissance de \Sigma^{(2)}(\KK,\omega), nous parvenons alors à régulariser la dérivée seconde par rapport à de l'énergie complexe \Delta E(\KK) de la quasi-particule, qui était divergente en K=\kf dans la référence [C. Trefzger, Y. Castin, Europhys. Lett. {\bf 104}, 50005 (2013)], et nous prédisons une intéressante loi d'échelle pour cette quantité au voisinage de K=\kf. Nous terminons par une retombée directe de notre théorie, le calcul par la règle d'or de Fermi de tous les moments de l'impulsion de la paire particle-trou émise par l'impureté en mouvement amorti dans la mer de Fermi
L'autoénergie d'une impureté dans un gaz parfait de Fermi au second ordre en l'interaction
No full textfinal version in english and in french - version finale en anglais et en françaisInternational audienceWe study in three dimensions the problem of a spatially homogeneous zero-temperature ideal Fermi gas of spin-polarized particles of mass perturbed by the presence of a single distinguishable impurity of mass . The interaction between the impurity and the fermions involves only the partial -wave through the scattering length , and has negligible range compared to the inverse Fermi wave number 1/\kf of the gas. Through the interactions with the Fermi gas the impurity gives birth to a quasi-particle, which will be here a Fermi polaron (or more precisely a {\sl monomeron}). We consider the general case of an impurity moving with wave vector \KK\neq\OO: Then the quasi-particle acquires a finite lifetime in its initial momentum channel because it can radiate particle-hole pairs in the Fermi sea. A description of the system using a variational approach, based on a finite number of particle-hole excitations of the Fermi sea, then becomes inappropriate around \KK=\mathbf{0}. We rely thus upon perturbation theory, where the small and negative parameter \kf a\to0^- excludes any branches other than the monomeronic one in the ground state (as e.g.\ the dimeronic one), and allows us a systematic study of the system. We calculate the impurity self-energy \Sigma^{(2)}(\KK,\omega) up to second order included in . Remarkably, we obtain an analytical explicit expression for \Sigma^{(2)}(\KK,\omega) allowing us to study its derivatives in the plane . These present interesting singularities, which in general appear in the third order derivatives \partial^3 \Sigma^{(2)}(\KK,\omega). In the special case of equal masses, , singularities appear already in the physically more accessible second order derivatives \partial^2 \Sigma^{(2)}(\KK,\omega); using a self-consistent heuristic approach based on we then regularise the divergence of the second order derivative \partial_K^2 \Delta E(\KK) of the complex energy of the quasi-particle found in reference [C. Trefzger, Y. Castin, Europhys. Lett. {\bf 104}, 50005 (2013)] at K=\kf, and we predict an interesting scaling law in the neighborhood of K=\kf. As a by product of our theory we have access to all moments of the momentum of the particle-hole pair emitted by the impurity while damping its motion in the Fermi sea, at the level of Fermi's golden rule.Nous considérons, en dimension trois, une impureté de masse en interaction avec un gaz parfait spatialement homogène de fermions de masse , polarisé de spin et de température nulle. L'interaction se produit exclusivement dans l'onde , avec une longueur de diffusion et une portée négligeable devant le nombre d'onde de Fermi 1/\kf du gaz. Elle transforme l'impureté de vecteur d'onde initial \KK en une quasi-particule de vecteur d'onde \KK appelée polaron de Fermi, plus précisément ici un {\sl monoméron}. À \KK\neq\mathbf{0}, la quasi-particule a une durée de vie finie dans son sous-espace d'impulsion initial, puisqu'elle peut rayonner des paires particule-trou dans la mer de Fermi, ce dont l'habituelle approche variationnelle (avec un nombre tronqué de telles paires) ne rend pas compte au voisinage de \KK=\mathbf{0}. Aussi avons-nous recours à la théorie des perturbations dans la limite \kf a\to 0^-, ce qui exclut énergétiquement la branche diméronique et permet d'obtenir des résultats systématiques. De façon remarquable, nous obtenons une expression analytique totalement explicite pour \Sigma^{(2)}(\KK,\omega), la fonction énergie propre ou {\sl autoénergie} de l'impureté au second ordre en . Ceci nous permet de montrer que la différentielle troisième de \Sigma^{(2)}(\KK,\omega) admet des lignes de singularité dans le plan . Dans le cas de masses égales , on peut même avoir des singularités dans la différentielle seconde, plus accessible expérimentalement ; à l'aide d'une approche heuristique auto-cohérente, tirant parti de notre connaissance de \Sigma^{(2)}(\KK,\omega), nous parvenons alors à régulariser la dérivée seconde par rapport à de l'énergie complexe \Delta E(\KK) de la quasi-particule, qui était divergente en K=\kf dans la référence [C. Trefzger, Y. Castin, Europhys. Lett. {\bf 104}, 50005 (2013)], et nous prédisons une intéressante loi d'échelle pour cette quantité au voisinage de K=\kf. Nous terminons par une retombée directe de notre théorie, le calcul par la règle d'or de Fermi de tous les moments de l'impulsion de la paire particle-trou émise par l'impureté en mouvement amorti dans la mer de Fermi
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