In this paper the author proves a theorem on the absolute Voronoi summability of a factored Fourier integral.Доказана теорема об абсолютной суммируемости методом Вороного интеграла Фурье с множителем.Доведена теорема про абсолютне пiдсумовування методом Вороного iнтеграла Фур'є з множником
In this paper we establish sufficient conditions of summability, by functional method of G.F. Voronoi, of Fourier integral of a function $f(t) \in L_{(-\infty, \infty)}.УційроботівстановлюютьсядостатніумовипідсумовуваностіфункціональнимметодомГ.Ф.ВороногоінтегралаФур′єфункціїf(t)∈L(−∞,∞)$
We obtain the conditions for function that generates functional method and for the multiplier $\mu(y)thataresufficientforabsolutesummabilityof0∫∞μ(y)B(y,t)dywhere0∫∞B(y,t)dyistheFourierintegralofafunctionf(t)∈L(−∞,∞).Отриманіумови,щонакладаютьсянафункцію,котрапороджуєфункціональнийметод,інамножникμ(y),якієдостатнімидляабсолютноїпідсумовуваності0∫∞μ(y)B(y,t)dyде0∫∞B(y,t)dy−інтегралФур′єфункціїf(t)∈L(−∞,∞)$
In this paper authors prove a theorem on the absolute Voronoi summability of the factored integral.Доказана теорема об абсолютной суммируемости методом Вороного интегралов с множителем.Доведена теорема про абсолютну пiдсумовуваність методом Вороного iнтегралів з множником
The theorem on the degree of approximation to continuous function $f(x) \in L(-\infty; \infty)byVoronoimeansofitsFourierintegralisproved.Доведенатеоремапростепіньнаближеннянеперервноїфункціїf(x)∈L(−∞;∞)$ середніми Вороного її інтеграла Фур'є.
In this paper authors prove the theorems on the $(W; p^{\alpha}(y))summabilityoftrigonometricalFourierintegrals.ДоказанытеоремыосуммируемоститригонометрическихинтеграловФурьеметодом(W;pα(y)).ДоведенотеоремипросумовнiстьтригонометричнихiнтегралiвФур’єметодом(W;pα(y))$
The theorem on the degree of approximation to a function $f(x) \in L(-\infty; \infty)byVoronoimeansofitsFourierintegral,aswellasatheoremonthedegreeofapproximationtoafunctiong(x)=π10∫∞tf(x+t)−f(x−t)dtbytheVoronoimeansofitsconjugateFourierintegralofafunctionf(x),isproved.Доведенатеоремапростепіньнаближенняфункціїf(x)∈L(−∞;∞)середнімиВороногоїїінтегралаФур′є,атакожтеоремапростепіньнаближенняфункціїg(x)=π10∫∞tf(x+t)−f(x−t)dtсереднімиВороногоспряженогоінтегралаФур′єфункціїf(x)$
The sufficient conditions under which the Fourier integral and conjugate Fourier integral are Voronoi-summable are obtained.Установлені достатні умови сумовності інтеграла Фур'є та спряженого інтеграла Фур'є методом Вороного
We provide the theorem that is connected with functional method of G.F. Voronoi. We establish sufficient conditions for a function that generates the summation method of G.F. Voronoi, on function-multiplier, and on function $f(t),underwhichtheFourierintegralofthisfunctionwithmultiplierisabsolutelysummablebythefunctionalmethodofG.F.Voronoi.Наведенатеорема,щопов′язаназфункціональнимметодомГ.Ф.Вороного.Встановленідостатніумови,якінакладенінафункцію,щопороджуєметодпідсумовуванняГ.Ф.Вороного,нафункцію−множниктанафункциюf(t)$, при яких інтеграл Фур'є цієї функції з множником абсолютно підсумовується функціональним методом Г.Ф. Вороного
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text
Get PDF
Get PDF
Get PDF
