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Machine Learning Tools for Radio Map Estimation in Fading-Impaired Channels
Get PDFIn spectrum cartography, also known as radio map estimation, one constructs maps that provide the value of a given channel metric such as as the received power, power spectral density (PSD), electromagnetic absorption, or channel-gain for every spatial location in the geographic area of interest. The main idea is to deploy sensors and measure the target channel metric at a set of locations and interpolate or extrapolate the measurements. Radio maps nd a myriad of applications in wireless communications such as network planning, interference coordination, power control, spectrum management, resource allocation, handoff optimization, dynamic spectrum access, and cognitive radio. More recently, radio maps have been widely recognized as an enabling technology for unmanned aerial vehicle (UAV) communications because they allow autonomous UAVs to account for communication constraints when planning a mission. Additional use cases include radio tomography and source localization
Directionlets : anisotropic multi-directional representation with separable filtering
No full textEfficient representation of geometrical information in images is very important in many image processing areas, including compression, denoising and feature extraction. However, the design of transforms that can capture these geometrical features and represent them with a sparse description is very challenging. Recently, the separable wavelet transform achieved a great success providing a computationally simple tool and allowing for a sparse representation of images. However, in spite of the success, the efficiency of the representation is limited by the spatial isotropy of the wavelet basis functions built in the horizontal and vertical directions as well as the lack of directionality. One-dimensional discontinuities in images (edges and contours), which are very important elements in visual perception, intersect with too many wavelet basis functions leading to a non-sparse representation. To capture efficiently these anisotropic geometrical structures characterized by many more than the horizontal and vertical directions, more flexible multi-directional and anisotropic transforms are required. We present a new lattice-based perfect reconstruction and critically sampled anisotropic multi-directional wavelet transform. The transform retains the separable filtering, subsampling and simplicity of computations and filter design from the standard two-dimensional wavelet transform, unlike in the case of some other existing directional transform constructions (e.g. curvelets, contourlets or edgelets). The corresponding anisotropic basis functions, which we call directionlets, have directional vanishing moments along any two directions with rational slopes. Furthermore, we show that this novel transform provides an efficient tool for non-linear approximation of images, achieving the decay of mean-square error O(N-1.55), which, while slower than the optimal rate O(N-2), is much better than O(N-1) achieved with wavelets, but at similar complexity. Owing to critical sampling, directionlets can easily be applied to image compression since it is possible to use Lagrange optimization as opposed to the case of overcomplete expansions. The compression algorithms based on directionlets outperform the methods based on the standard wavelet transform achieving better numerical results and visual quality of the reconstructed images. Moreover, we have adapted image denoising algorithms to be used in conjunction with an undecimated version of directionlets obtaining results that are competitive with the current state-of-the-art image denoising methods while having lower computational complexity.LCA
Joint Optimization of Sensor Selection and Routing for Distributed Estimation in Wireless Sensor Networks
No full textIn this PhD thesis, we consider the problem of power efficient distributed estimation of a deterministic parameter related to a localized phenomena in a Wireless Sensor Network (WSN), where due to the power constraints, we propose to jointly optimize (i) selection of a subset of active sensors, (ii) multihop routing structure and (iii) bit-rate allocation for all active sensor measurements. Thus, our goal is to obtain the best possible estimation performance at a given querying (sink) node, for a given total power budget in the WSN. Furthermore, because of the power constraints, each selected sensor fuses all other measurements that are received from its child sensors on the chosen multihop routing tree structure together with its own measurement to perform an aggregated parameter estimation, and then it sends only one flow of fused data to its parent sensor on the tree. We call this scheme as an Estimate-and-Forward (EF).
The thesis is divided in two parts. In the first part, an optimization problem is formulated where fine quantization (high bit-rates) is assumed to be provided at all the sensor measurements, that is, ignoring the bit-rate optimization problem. Then, only the sensor selection and multihop routing structure are jointly optimized in order to minimize the total distortion in estimation (estimation error) under a constraint on the total multihop communication cost. The resulting problem is non-convex, and we show that, in fact, it is an NP-Hard problem. Thus, first we propose an algorithm based on a relaxation of our original optimization problem, where the choice of the sensor selection is decoupled from the choice of the multihop routing structure. In this case, the routing structure is taken from the Shortest Path Tree, that is, it's based only on the Communication Cost (SPT-CC). Furthermore, we also design an efficient iterative distributed algorithm that jointly optimizes the sensor selection and multihop routing structure. Then, we also provide a lower bound for the optimal solution of our original NP-Hard optimization problem and show experimentally that our iterative distributed algorithm generates a solution that is close to this lower bound, thus approaching optimality. Although there is no strict guarantee that the gap between this lower bound and the optimal solution of the main problem is always small, our numerical experiments support that this gap is actually very small in many cases.
In the second part, the bit-rate allocation is also considered in the optimization problem along with the sensor selection and multihop routing structure. In this case, the problem becomes a nonlinear non-convex optimization problem. Note that in the first part, the objective function was linear, but the constraints were non-convex. Since the problem in the second part is a nonlinear non-convex optimization problem, very interestingly, we address this nonlinear non-convex optimization problem using several relaxation steps and then solving the relaxed convex version over different variables in tandem, resulting in a sequence of linear (convex) subproblems that can be solved efficiently. Then, we propose an algorithm using the EF scheme and an adaptive uniform dithered quantizer to solve this problem. First, by assuming a certain fixed routing structure and high bit-rates to each sensor measurement are available, we optimize the sensor selection. Then, given the subset of sensors and associated routing structure, we optimize the bit-rate allocation only for the selected sensors for a given total power budget, in order to minimize the total distortion in estimation. In addition, we also show that the total distortion in estimation can be further minimized by allowing interplay between the edges of the selected routing structure and other available smaller communication cost edges, while keeping the routing tree routed at the sink node.
An important result from our work is that because of the interplay between the communication cost over the links and the gain in estimation accuracy obtained by choosing certain sensors and fusing their measurements on the routing tree, the traditional SPT routing structure, widely used in practice, is no longer optimal. To be more specific, our routing structures provide a better trade-off between the overall power consumption and the final estimation accuracy obtained at the sink node. Comparing to more conventional sensor selection, adaptive quantization and fixed routing algorithms, our proposed joint optimization algorithms yield a significant amount of energy saving for the same estimation accuracy.Avances recientes en redes inalámbricos de sensores (WSNs, Wireless Sensor Networks) han posibilitado que pequeños sensores, baratos y con recursos limitados tanto en sensado, comunicación, como en computación, sean desplegados a gran escala. En consecuencia, las WSNs pueden ofrecer diversos servicios en importantes aplicaciones para la sociedad. Entre las varias restricciones que aparecen en el diseño de WSNs, tales como la limitación en energía disponible, procesamiento y memoria, la limitación en energía es muy importante ya que en muchas aplicaciones (ej., monitorización remota de diferentes entornos, edificios administrativos, monitoreo del hábitat, los incendios forestales, la atención sanitaria, la vigilancia del tráfico, vigilancia del campo de batalla, las reservas de vida silvestre, etc.) los sensores están alimentados por baterías, pudiendo hacer uso también de captación de energía renovables. Dado que las comunicaciones son causantes del mayor consumo energético en un nodo, la transmisión y recepción de información deben optimizarse lo máximo posible. Estas limitaciones y el diseño específico de los sensores, hacen necesario el estudio de métodos eficientes energéticamente y que reduzcan la cantidad de información a transmitir.
Motivación y Objetivos:
Aunque las WSNs necesitan cubrir en muchas ocasiones una importante área geográfica, muchos eventos necesitan ser detectados y tratados localmente. Algunos de estos ejemplos son la energía capturada por sensores de energía acústica donde existe una cierta fuente acústica localizada en el espacio, detección y verificación de un foco de fuego en un bosque, sensores de dirección de llegada para localización, u otra fuente difusiva localmente generada (ej. radiación nuclear). Intuitivamente, en estos escenarios, los nodos que están localizados lejos de la fuente observarán medidas significativamente menos informativas que los nodos cercanos a la fuente. Por lo tanto, la vida útil de la red puede ser incrementada al considerar la activación de solo un subconjunto de sensores (los más informativos) cuya información es útil y por tanto debe ser recolectada. Además, la eficiencia energética puede ser mejorada aún más al elegir la mejor estructura de enrutamiento. Es importante resaltar que la técnica utilizada más tradicional es la transmisión directa inalámbrica de las medidas desde todos los nodos seleccionados al centro de fusión de datos (nodo solicitante de la estimación global), lo cual resultas en un ineficiente uso de los recursos energéticos. Una solución factible puede ser el uso de la naturaleza multisalto de la transmisión de datos, el cual puede significativamente reducir la potencia total de transmisión, y por tanto aumentar la vida de la red. La cuantificación de la información (fusión) puede también utilizarse en un procesado intra-red para ahorrar energía, ya que reduce la cantidad de información a ser reenviada en dirección al nodo centro de fusión. La asignación dinámica de bit-rate (bits por muestra) en cada nodo puede también ser empleada para reducir también el consumo total de la red. De esta manera, se puede obtener un importante ahorro energético al realizar de manera distribuida una cierta tarea de estimación optimizando el conjunto de sensores activo; la estructura de enrutamiento, y los bits por muestra para cada sensor seleccionado.
En la literatura reciente, se ha demostrado claramente que la transmisión multisalto en WSNs es más eficiente energéticamente que la transmisión directa, donde cada medida es directamente transmitida al centro de fusión de datos (MT, Measure-and-Transmit). Además, transmisión mutlisalto, en general, permite el envío de las medidas al nodo fusión de dos formas: a) cada nodo reenviar directamente la información recibida, b) cada nodo reenviar la información agregada. Puede observarse que, el fusionar las medidas en sensores intermedios ofrece una mejora en la calidad global de la estimación con coste computacional limitado. Esto nos lleva a considerar los dos esquemas siguientes:
Medir-y-reenviar (MF, Measure-and-Forward): En este esquema, los nodos sensores simplemente reenvían las medidas que reciben de sus nodos sensores hijos en dirección al nodo solicitante a lo largo de la estructura de enrutamiento elegida. El nodo solicitante obtendrá por tanto la estimación final, por lo tanto, no hay estimación agregadas incrementales en los sensores intermedios.
Estimar-y-reenviar (EF, Estimate-and-Forward): En este esquema, se considera un enfoque con estimación agregada secuencial en los nodos intermedios de la ruta de encaminamiento. Dada una estructura de enrutamiento, cada sensor fusiona todas las otras medidas que son recibidas de sus nodos hijos junto con la suya propia, con el objetivo de obtener una estimación agregada, y luego enviar un único flujo de la información fusionada a su nodo sensor padre en la estructura de enrutamiento elegida.
El esquema EF tiene varias ventajas interesantes respecto al esquema MF. En primer lugar, el esquema EF es más eficiente energéticamente ya que un nodo sensor activo en una ruta solo tiene que reenviar la estimación fusionada (una único paquete de información transmitir), en vez de reenviar su propia medida además de las medidas de sus nodos hijos. Además, utilizando un esquema EF, los nodos intermedios en la ruta tienen una estimación del parámetro que es mejor conforme el nodo está más cercano al nodo solicitante. La otra principal desventaja del esquema MF es que los nodos cerca del nodo solicitante pueden sobrecargarse, lo crea un efecto de cuello de botella.
Por lo tanto, dada una WSN con una cierto grafo subyacente de conectividad de red, un cierto nodo solicitante, y una fuente localizada, esta tesis considera el problema de la estimación distribuida de un parámetro, donde la potencia total disponible esta limitada, por lo tanto, y donde utilizamos el esquema EF, optimizando conjuntamente el subconjunto de sensores activos, la asignación de bit-rate en cada sensor y la estructura de enrutamiento multisalto asociada hasta el nodo solicitante. Por lo tanto, la distorsión total en la estimación es minimizada para una cierta potencia total de transmisión. Un resultado importante de este trabajo el consiste en que el algoritmo Shortes Path Tree (SPT) basado solo en coste de comunicación (SPT-CC) no es la estructura óptima de enrutamiento en general cuando se busca alcanzar un compromiso óptimo entre la distorsión de la estimación y el coste total de comunicaciones, sin importar si uno usa el esquema MF o el EF.
En nuestra estimación distribuida multisalto, mientras nos dirigimos hacia el nodo solicitante, necesitamos asignar tasas mayores de bits ya que la precisión de la estimación mejora a medida que más información se fusiona en los nodos de sensores intermedios. Por lo tanto, la asignación de tasa de bits en un sensor depende del número de saltos que existe entre dicho nodo y el nodo solicitante, de tal manera que hay una necesidad de proporcionar mayores tasas de bits al ir acercándose al nodo solicitante en la ruta de multisalto escogido. Por otro parte, la localización de la fuente que determine fenómeno estimar también influencia la asignación de bit-rate para sensor. Por ejemplo, si un sensor está cerca de la fuente (relación Señal-Ruido alto), incluso aunque existe un gran número de saltos necesarios para llegar al nodo solicitante, necesitamos asignar un bit-rate razonablemente alto. En consecuencia, hay una clara necesidad de diseñar un cuantificador adaptativo en cada sensor con el objetivo de proporcionar un apropiado bit-rate, el cual depende del compromiso entre el número de saltos y la localización de la fuente. Además, el bit-rate también depende del coste de comunicación entre cada dos sensores.
Metodología:
En esta tesis, combinamos métodos de análisis teórico, diseño algoritmos iterativos inspirados en herramientas de optimización así como simulaciones por ordenador. En el caso del análisis teórico del problema mencionado anteriormente, hemos seguido la metodología estándar de estimación óptima lineal no sesgada; en otras palabras, Best Linear Unbiased Estimator (BLUE).
En particular, este trabajo de tesis se centra en el problema de optimizar conjuntamente la selección de sensores, la estructura de enrutamiento y la asignación de bit-rate para cada sensor seleccionado. En primer lugar, consideramos solamente la optimización conjunta de la selección de sensores y la estructura de enrutamiento, donde se asume una cuantificación fina, y por tanto se ignora la asignación óptima de bit-rate. En este caso, la función objetivo es lineal y las restricciones en el problema de optimización son no convexas, lo cual lleva a un problema a resolver que tiene una complejidad y alto.
En segundo lugar, tenemos en cuenta la asignación del bit-rate como una variable adicional en el primer problema, convirtiéndose en un problema de optimización no lineal no convexo. Por lo tanto, el problema de optimización conjunta se hace aún más difícil de resolver que el primera problema de optimización. La solución de este problema no convexo se aborda utilizando varios pasos de relajación convexa y resolviendo estos problemas relajados para las diferentes variables en tándem. El objetivo en ambos problemas anteriormente mencionadas es reducir al mínimo la distorsión total en la estimación bajo una cierta limitación de potencia total dada. También demostramos que nuestros problemas pertenecen a la clase de problemas NP-hard, realizando una reducción (de complejidad polinomial) de nuestro problema el problema Hamiltoniano no dirigido (UHP, Undirected Hamiltonian Path). Nuestros problemas de optimización relajados se pueden resolver a través de métodos de optimización convexa, tales como los métodos de punto interior.
Después de los análisis teóricos, los algoritmos propuestos considerados para ambos casos (cuantificación fina y cuantificación adaptativa), son simulados usando programación Matlab y el toolbox de CVX. Los algoritmos propuestos son comparados, en cada caso, con los mejores algoritmos propuestos en la literatura para la asignación de recursos en WSN para estimación. %Aunque las simulaciones fueron realizadas con el lenguaje de programación de Matlab, es posible usar otras plataformas de simulación y lenguajes de programación.
Conclusiones:
En esta tesis, dada una WSN con un grafo subyacente de conectividad de red, un cierto nodo solicitante (sumidero) y una fuente localizada, hemos considerado el problema de la estimación distribuida de parámetros con donde la potencia total disponible esta limitada. Por lo tanto, para llevar a cabo un cierta tarea de estimación distribuida (por ejemplo, detección de fuego en un bosque, localización basada en dirección de llegada, estimación de cualquier otro fenómeno localizado, etc.), hemos considerado el problema, usando el esquema EF, de optimizar conjuntamente el subconjunto de sensores activas, la asignación de bit-rate y la asociada estructura de enrutamiento multisalto para enviar la información agregada hasta el nodo solicitante. De esta manera, la distorsión en la estimación total es minimizada una cierta potencia total.
La mayoría de las soluciones recientemente propuestas, intentan simplificar el problema considerando solamente la selección de un subconjunto de sensores, ignorando la optimización conjunta de la estructura de enrutamiento así como de la codificación. Sin embargo, optimizar la estructura de enrutamiento es una importante variable en el problema ya que, en general, transmitir información que está lejos del nodo solicitante es más costoso que desde un nodo cercano. La cuantificación de fuente también juega un papel importante ya que los sensores lejos de la fuente requieren menos niveles de cuantificación ya que reciben un SNR menor. A continuación resumimos nuestras principales contribuciones:
1. El problema de optimización conjunta de la selección de sensores, la estructura de enrutamiento multisalto y la asignación adaptativa de la tasa de bit (mediciones del sensor) para la estimación distribuida con un restricción en el coste total de comunicaciones, es formulado y analizado, tanto en términos de diseño de algoritmos como de análisis de complejidad, demostrando que es un problema NP-hard cuando se utiliza el esquema EF. También proporcionamos una cota inferior para la solución óptima del problema de optimización NP-hard original.
2. En primer lugar, consideramos el problema de optimización conjunta de la selección de los sensores y de la estructura de enrutamiento multisalto asumiendo que se dispone de una cuantificación fina para cada medición de los sensores. A continuación, presentamos un Algoritmo que llamamos FTRA (Fixed-Tree Relaxation-based Algorithm) que consiste en una relajación de nuestro problema de optimización original, y que desacopla la elección de la estructura de enrutamiento de la selección de sensores activos.
3. A continuación, también diseñamos un nuevo y eficiente algoritmo iterativo distribuido que llamamos IDA (Iterative Distributed Algorithm), que optimiza de forma conjunta a nivel local y distribuida la selección de sensores y la estructura de enrutamiento de saltos múltiples. También demostramos experimentalmente que nuestro IDA genera una solución que está cerca de la solución óptima al problema NP-hard original, haciéndose uso de la cota anteriormente obtenida.
4. En segundo lugar, hemos considerado la asignación de tasa de bit como una variable adicional al anterior problema la optimización, en un problema de optimización no lineal y no convexo resultando en un problema todavía mas complejo de resolver, y por tanto NP-Hard también.
5. Para este segundo problema de optimización, hemos desarrollado dos algoritmos: a) Algoritmo de Cuantificación Adaptativa basado en árbol Fijo (FTR-AQ, Fixed-Tree Relaxation-based Adaptive Quantization), y b) Algoritmo de Cuantificación Adaptativa basado en Optimización Local (LO-AQ, Local Optimization-based Adaptive Quantization). LO-AQ proporciona una estimación más precisa para la misma potencia total dada, aunque esto implica una complejidad computacional adicional en cada nodo.
6. Por último, comparamos nuestros algoritmos con los otros mejores trabajos relacionados presentados previamente en la literatura, mostrando claramente un rendimiento superior en términos de distorsión en la estimación para la misma potencia total dada
Online Machine Learning for Graph Topology Identification from Multiple Time Series
Get PDFHigh dimensional time series data are observed in many complex systems. In networked data, some of the time series are influenced by other time series. Identifying these relations encoded in a graph structure or topology among the time series is of paramount interest in certain applications since the identified structure can provide insights about the underlying system and can assist in inference tasks. In practice, the underlying topology is usually sparse, that is, not all the participating time series in influence each other. The goal of this dissertation pertains to study the problem of sparse topology identification under various settings.
Topology identification from time series is a challenging task. The first major challenge in topology identification is that the assumption of static topology does not hold always in practice since most of the practical systems are evolving with time. For instance, in econometrics, social networks, etc., the relations among the time series can change over time. Identifying the topologies of such dynamic networks is a major challenge.
The second major challenge is that in most practical scenarios, the data is not available at once - it is coming in a streaming fashion. Hence, batch approaches are either not applicable or they become computationally expensive since a batch algorithm is needed to be run when a new datum becomes available.
The third challenge is that the multi-dimensional time series data can contain missing values due faulty sensors, privacy and security reasons, or due to saving energy.
We address the aforementioned challenges in this dissertation by proposing online/-batch algorithms to solve the problem of time-varying topology identification. A model based on vector autoregressive (VAR) process is adopted initially. The parameters of the VAR model reveal the topology of the underlying network. First, two online algorithms are proposed for the case of streaming data. Next, using the same VAR model, two online algorithms under the framework of online optimization are presented to track the time-varying topologies. To evaluate the performance of propose online algorithms, we show that both the proposed algorithms incur a sublinear static regret. To characterize the performance theoretically in time-varying scenarios, a bound on the dynamic regret for one of the proposed algorithms (TIRSO) is derived. Next, using a structural equation model (SEM) for topology identification, an online algorithm for tracking time-varying topologies is proposed, and a bound on the dynamic regret is also derived for the proposed algorithm. Moreover, using a non-stationary VAR model, an algorithm for dynamic topology identification and breakpoint detection is also proposed, where the notion of local structural breakpoint is introduced to accommodate the concept of breakpoint where instead of the whole topology, only a few edges vary. Finally, the problem of tracking VAR-based time-varying topologies with missing data is investigated. Online algorithms are proposed where the joint signal and topology estimation is carried out. Dynamic regret analysis is also presented for the proposed algorithm. For all the previously mentioned works, simulation tests about the proposed algorithms are also presented and discussed in this dissertation. The numerical results of the proposed algorithms corroborate with the theoretical analysis presented in this dissertation
Non-convex distributed power allocation games in cognitive radio networks
No full textIn this thesis, we explore interweave communication systems in cognitive radio networks where the overall objective is to maximize the sum-rate of each cognitive radio user by optimizing jointly both the detection operation based on sensing and the power allocation across channels, taking into account the influence of the sensing accuracy and the interference limitation to the primary users. The optimization problem is addressed in single and multiuser cognitive radio networks for both single-input single-output and multi-input multi-output channels.
Firstly, we study the resource allocation optimization problem for single-input single-output single user cognitive radio networks, wherein the cognitive radio aims at maximizing its own sum-rate by jointly optimizing the sensing information and power allocation over all the channels. In this framework, we consider an opportunistic spectrum access model under interweave systems, where a cognitive radio user detects active primary user transmissions over all the channels, and decides to transmit if the sensing results indicate that the primary user is inactive at this channel. However, due to the sensing errors, the cognitive users might access the channel when it is still occupied by active primary users, which causes harmful interference to both cognitive radio users and primary users. This motivates the introduction of a novel interference constraint, denoted as rate-loss gap constraint, which is proposed to design the power allocation, ensuring that the performance degradation of the primary user is bounded. The resulting problem is non-convex, thus, an exhaustive optimization algorithm and an alternating direction optimization algorithm are proposed to solve the problem efficiently.
Secondly, the resource allocation problem for a single-input single-output multiuser cognitive radio network under a sensing-based spectrum sharing scheme is analyzed as a strategic non-cooperative game, where each cognitive radio user is selfish and strives to use the available spectrum in order to maximize its own sum-rate by considering the effect of imperfect sensing information.
The resulting game-theoretical formulations belong to the class of non-convex games. A distributed cooperative sensing scheme based on a consensus algorithm is considered in the proposed game, where all the cognitive radio users can share their sensing information locally. We start with the alternating direction optimization algorithm, and prove that the local Nash equilibrium is achieved by the alternating direction optimization algorithm. In the next step, we use a new relaxed equilibrium concept, namely, quasi-Nash equilibrium for the non-convex game. The analysis of the sufficient conditions for the existence of the quasi-Nash equilibrium for the proposed game is provided. Furthermore, an iterative primal-dual interior point algorithm that converges to a quasi-Nash equilibrium of the proposed game is also proposed. From the simulation results, the proposed algorithm is shown to yield a considerable performance improvement in terms of the sum-rate of each cognitive radio user, with respect to previous state-of-the-art algorithms.
Finally, we investigate a multiple-input multiple-output multiuser cognitive radio network under the opportunistic spectrum access scheme. We focus on the throughput of each cognitive radio user under correct sensing information, and exclude the throughput due to the erroneous decision of the cognitive radio users to transmit over occupied channels. The optimization problem is analyzed as a strategic non-cooperative game, where the transmit covariance matrix, sensing time, and detection threshold are considered as multidimensional variables to be optimized jointly. We also use the new relaxed equilibrium concept quasi-Nash equilibrium and prove that the proposed game can achieve a quasi-Nash equilibrium under certain conditions, by making use of the variational inequality method. In particular, we prove theoretically the sufficient condition of the existence and the uniqueness of the quasi-Nash equilibrium for this game. Furthermore, a possible extension of this work considering equal sensing time is also discussed. Simulation results show that the iterative primal-dual interior point algorithm is an efficient solution that converges to the quasi-Nash equilibrium of the proposed game
Lossy Network Correlated Data Gathering with High-Resolution Coding
Get PDFSensor networks measuring correlated data are considered, where the task is to gather data from the network nodes to a sink. A specific scenario is addressed, where data at nodes are lossy coded with high-resolution, and the information measured by the nodes has to be reconstructed at the sink within both certain total and individual distortion bounds. The first problem considered is to find the optimal transmission structure and the rate-distortion allocations at the various spatially located nodes, such as to minimize the total power consumption cost of the network, by assuming fixed nodes positions. The optimal transmission structure is the shortest path tree and the problems of rate and distortion allocation separate in the high-resolution case, namely, first the distortion allocation is found as a function of the transmission structure, and second, for a given distortion allocation, the rate allocation is computed. The second problem addressed is the case when the node positions can be chosen, by finding the optimal node placement for two different targets of interest, namely total power minimization and network lifetime maximization. Finally, a node placement solution that provides a tradeoff between the two metrics is proposed.LCA
Adaptive Quantization for Multihop Progressive Estimation in Wireless Sensor Networks
Get PDFPublication in the conference proceedings of EUSIPCO, Marrakech, Morocco, 201
Oversampled A/D Conversion of Non-Bandlimited Signals with Finite Rate of Innovation
No full textWe consider the problem of A/D conversion for non-bandlimitedsignals that have a finite rate of innovation, in particular, theclass of continuous periodic stream of Diracs, characterized by aset of time positions and weights. Previous research has onlyconsidered the sampling of these signals, ignoring quantization,which is necessary for any practical application (e.g. UWB,CDMA). In order to achieve accuracy under quantization, weintroduce two types of oversampling, namely, oversampling infrequency and oversampling in time. High accuracy is achieved byenforcing the reconstruction to satisfy either three convex setsof constraints related to: 1) sampling kernel, 2) quantization and3) periodic streams of Diracs which is then said to provide {\itstrong} consistency or only the first two, providing {\it weak}consistency. We propose three reconstruction algorithms, thefirst two achieving {\it weak} consistency and the third oneachieving {\it strong} consistency. For these three algorithms,respectively, the experimental MSE performance for time positionsdecreases as , and, where and are the oversamplingratios in time and in frequency, respectively. It is also provedtheoretically that our reconstruction algorithms satisfying {\itweak} consistency achieve an MSE performance of at least.LCA
Oversampled A/D Conversion and Error-Rate Dependence of Non-Bandlimited Signals with Finite Rate of Innovation
No full textWe study the problem of A/D conversion and error-rate dependence of a class of non-bandlimited signals which have a finite rate of innovation, particularly, a continuous periodic stream of Diracs, characterized by a finite set of time positions and weights. Previous research has only considered sampling of this type of signals, ignoring the presence of quantization, which is necessary for any practical application. We first define the concept of consistent reconstruction for these signals and introduce the operations of both: a) oversampling in frequency, determined by the bandwidth of the low pass filtering used in the signal acquisition, and b) oversampling in time, determined by the number of samples in time taken from the filtered signal. Accuracy in a consistent reconstruction is achieved by enforcing the reconstructed signal to satisfy three sets of constrains, defined by: the low-pass filtering operation, the quantization operation itself and the signal space of continuous periodic streams of Diracs. We provide two schemes to reconstruct the signal. For the first one, we prove that the mean squared error (MSE) of the time positions is of the order of O(1/R_t^2R_f^3), where R_t and R_f are the oversampling ratios in time and in frequency, respectively. For the second scheme, which has a higher complexity, it is experimentally observed that the MSE of the time positions is of the order of O(1/R_t^2R_f^5). Our experimental results show a clear advantage of consistent reconstruction over non-consistent reconstruction. Regarding the rate, we consider a threshold crossing based scheme where, as opposed to previous research, both oversampling in time and also in frequency influence the coding rate. We compare the error-rate dependence behavior that is obtained from both increasing the oversampling in time and in frequency, on the one hand, and on the other hand, from decreasing the quantization stepsize.LCA
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