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Dentro la geometria. Sui prodromi di geometria proiettiva, evoluzione storica e applicazioni.
No full textPer comprendere appieno le tematiche della prospettiva assurta al ruolo di scienza nel XV secolo, é essenziale conoscere e ripercorrere quindi, anche se molto sinteticamente, le tappe fondamentali dei modi della rappresentazione delle figure e degli oggetti in generale. La nuova concezione spaziale, attuata a Firenze al principio del Quattrocento, non può essere considerata unicamente come la scoperta di un singolo individuo o, meglio ancora, come l'espressione di tutta un'epoca: essa, infatti, ha presupposti ben più lontani, identificabili di volta in volta nelle diverse manifestazioni figurative, susseguitesi attraverso il lento processo evolutivo del "fare" umano. Dal momento che la disciplina prospettica, come metodo di rappresentazione grafica, si basa sui principi teorici della geometria proiettiva, si é voluto con questa ricerca individuare quali, degli elementi fondamentali della scienza proiettiva, fossero anche solo implicitamente manifesti sino dai primi trattati di prospettiva del XV secolo. Attualmente, le problematiche inerenti la rappresentazione dello spazio possono, per certi aspetti, considerarsi superate sia dal punto di vista tecnico, per l'introduzione di moderni mezzi quali, ad esempio, la fotografia, la fotogrammetria e gli strumenti informatici, sia da un punto di vista squisitamente pittorico, per il mutato gusto degli artisti non più orientati ad una riproduzione "fedele" del reale. Tuttavia, se si considera il problema da un'ottica prettamente culturale, rimane pur sempre l'interesse per l'evoluzione di una scienza suggestivamente connessa al progresso del costume e del pensiero e da cui ha tratto origine la geometria proiettiva
L'origine della geometria tra magia, religione e miti
No full textLe origini della geometria , secondo Erodoto, sono da ricercarsi nell’antico Egitto dove, a causa delle periodiche inondazioni del Nilo, gli abitanti erano costretti a ristabilire i confini delle loro proprietà .
Ma a metà del secolo scorso nuove scoperte rivelano che un antico libro sacro caldeo conteneva “numeri pitagorici”; tali numeri, però, sono menzionati anche negli antichi manuali indiani per la costruzione di altari (sulvasutras): alcune terne come 8-15-17 soddisfano le proprietà basilari delle terne pitagoriche.
Allo stato attuale delle scoperte,quindi, l’origine della geometria è da ricercare nei recinti dei santuari mesopotamici, dove fiorisce una classe altamente specializzata di sacerdoti-astronomi che, intorno al 3200 a. C., inventano la scrittura, , la notazione numerica (sia decimale sia sessagesimale) ed i rudimenti di una scienza esatta inerente l’osservazione dei cieli. Gli antichi studiosi della volta celeste notano la regolarità (matematicamente calcolabile) dei passaggi dei pianeti attraverso le costellazioni delle stelle fisse, da cui traggono, presumibilmente per la prima volta nella storia dell’umanità, l’idea grandiosa di un ordine cosmico (derivabile matematicamente), di cicli maggiori e minori, perpetuamente ricorrenti, di manifestazioni, eclissi e rinnovamenti dei corpi celesti con cui porsi in armonia. Nasce, in questo modo, lo stretto rapporto fra il calendario dei riti religiosi ed il calendario astronomico.
Secondo gli antichi astronomi sumeri l’Universo non è piatto, né sferico, bensì ha la forma di una grande montagna che si innalza a gradini da un mare infinito: è la gloriosa Montagna del Mondo, i cui gradini corrispondono alle orbite celesti, che le imponenti torri dei templi dovevano riprodurre su scala umana e ben visibile.
Malgrado l’isolamento geografico di culture lontane, appare evidente un disegno ed un significato umano unitario nell’erezione di cattedrali, moschee e templi come, ad esempio, Kandariya Mahadeo a Khajuraho in India; Borobudur nell’isola di Java; Angkor Vat in Cambogia; Chartres in Francia; Cordoba nella Spagna islamica e Chichén Itzà nello Yucatàn. La visione del mondo, che questi edifici hanno in comune, è che ciascun uomo è un’unità cosmica e che la società in cui vive è il riflesso di una delle mappe del cosmo
Rapporti tra decorazione pittorica e decorazione plastica sulle facciate dei palazzi genovesi.
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Il Mediterraneo di Tolomeo - Ptolomy's Mediterranean
No full textThe Cosmographia of Claudius Ptolemaeus (Ptolomy) has been, for more than a thousand years, the starting point for any geographic speculation both in the Western and Arabian culture. The image of the world begins to change, though slowly, only from the voyages of Christopher Columbus. Ptolemy’s Geography, a typical expression of the idea of Alexandrian science, may be considered as the summa of all the Greek knowledge gathered from Thales to the second century A.D. The world of Eratosthenes had expanded to include China, Southeast Asia, the southern part of East Africa, the Mountains of the Moon in Central Africa ... Ptolemy’s Geography includes this portion of the earth, complete with latitude and longitude, an index of places and a large topographic comment.
In this work, divided into eight books concerning different areas, is possible to distinguish two parts: the first consists of a set of general principles concerning Geography, instructions for drawing maps (as many as 27) and a list of specific sites. Ptolemy wonders about the extension of the oecuméne, the value of longitude and the problem of map projections. The second part contains a list of about 8,000 sites, analyzed through coordinates and curiosities.
One can say, with no doubt, that Ptolemy is the scientist to whom the West owes its own "physical" image of the world, as well as Aristotle is the philosopher to whom it owes its "spiritual" image
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