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Band gap engineering in simultaneous phononic and photonic crystal slabs
Get PDFWe discuss the simultaneous existence of phononic and photonic band gaps in two types of phononic crystals
slabs, namely periodic arrays of nanoholes in a Si membrane
and of Si nanodots on a SiO2 membrane. In the former
geometry, we investigate in detail both the boron nitride
lattice and the square lattice with two atoms per unit cell
(these include the square, triangular and honeycomb lattices
as particular cases). In the latter geometry, some preliminary
results are reported for a square lattice
Asymptotic behaviour of quasi-autonomous dissipative systems in Hilbert spaces
No full textAbstractBy suitably modifying the methods used by B. Djafari Rouhani (“Ergodic Theorems for Non-expansive Sequences in Hilbert Spaces and Related Problems,” Part I, pp. 1–76, Thesis, Yale University, and “A New Proof of the weak Convergence Theorems for Non-expansive Sequences and Curves in Hilbert Spaces,” preprint, 1984) and by B. Djafari Rouhani and S. Kakutani (“Ergodic Theorems for Non-expansive Non-linear operators in a Hilbert Space,” preprint, 1984) we study the asymptotic behaviour of the quasi-autonomous dissipative system dudt + Au ∋ ƒ, where A is a monotone operator in a Hilbert space H and ƒ ϵ L1((0, +∞); H)
Asymptotic behavior of solutions of nonlinear functional differential equations
Get PDFUsing the properties of almost nonexpansive curves introduced by B. Djafari Rouhani, we study the asymptotic behavior of solutions of nonlinear functional differential equation du(t)/dt+Au(t)+G(u)(t)?f(t), where A is a maximal monotone operator in a Hilbert space H, f?L1(0,8:H) and G:C([0,8):D(A)¯)?L1(0,8:H) is a given mapping
Teoría de funciones de green aplicada a modos de excitación de magnetoplasma en geometrías cilíndricas
No full textExtendiendo la teoría de funciones de Green recientemente desarrollada por M. S. Kushwaha and B. Djafari-Rouhani [1] a un sistema cilíndrico con una y dos interfaces bajo la acción de un campo magnético, estudiamos los modos de excitación de un plasma confinado en la geometría de Faraday. La función de repuesta lineal del sistema se obtuvo explícitamente en el límite no-retardado, lo que permitió obtener varias propiedades físicas, tales como la ley de dispersión y el poder espectral de los modos colectivos
Asymptotic Properties of Nonexpansive Iterations in Reflexive Spaces
No full textAbstractLet X be a reflexive Banach space and (xn)n≥0 a nonexpansive (resp., firmly nonexpansive) sequence in X. It is shown that the set of weak ω-limit points of the sequence (xn/n)n≥1 (resp., (xn+1−xn)n≥0) always lies on a convex subset of a sphere centered at the origin of radius d=limn→∞‖xn/n‖. This fact quickly yields previous results of B. Djafari Rouhani as well as recent results of J. S. Jung and J. S. Park. Potential applications are also discussed
PHONONS AUX INTERFACES CRISTALLINES
No full textNotre connaissance des différents modes de vibration aux interfaces cristallines est analysée dans le cadre de la théorie de l'élasticité. L'interface formée par deux cristaux semi-infinis peut supporter des ondes de Stoneley caractérisées par des déplacements décroissants lorsque l'on s'éloigne de l'interface. Lorsque l'on tient compte de l'aspect atomique de l'interface, nous pouvons prédire de nouvelles structures vibrationnelles. Le cas des milieux isotropes nous permet d'étudier les principales propriétés physiques associées aux phonons d'interface (vitesse et relation de dispersion...) et d'avoir des renseignements sur leur condition d'existence. Une mise au point sur les phonons localisés aux interfaces film-substrat est présentée. Ces études concernent par exemple les modifications de la vitesse des ondes de surface du substrat induites par le film. Comme dans le cas des surfaces, les phonons d'interface peuvent jouer un rôle dans l'étude des structures cristallographiques d'interface : dans le cadre de la théorie des phonons mous, le calcul des relations de dispersion des phonons peut nous renseigner sur la stabilité de la structure de l'interface considérée.Our knowledge of the different modes of vibration at crystal interfaces is analysed in the framework of the elasticity theory. An interface formed by two semi-infinite crystals can support Stoneley waves which are characterised by displacements which decrease when moving away from both sides of the interface. When we take into account the atomic character of the interface we can predict new vibrational structures. The case of isotropic media enables us to study the main physical properties associated with the interface phonons (velocity and dispersion relations ..) and to get some information about their conditions of existence. The studies concerning the phonons localised at film-substrate interfaces are also reviewed. These studies deal for example with the modification of the velocity of the substrate surface waves induced by the film. As in the case of surfaces, interface phonons may be involved in the study of interface crystallographic structures : in the framework of the soft phonons theory, the calculation of phonons dispersion relations enables us to establish whether an interface structure is stable or not
Sur la relaxation des distances interatomiques par effet de taille
No full textBy using a tight-binding model we study the relaxation of the distances in a cubic film when the width is varied. We discuss our results and compare them to those obtained for a linear chain.En utilisant un modèle de liaisons fortes nous étudions la relaxation des distances dans un film mince de structure cubique en fonction de la taille. Nous discutons les résultats et les comparons à ceux obtenus pour une chaîne linéaire
Magnons et surstructures magnétiques d'interface
No full textWe study, in a simple model, the localized magnons at an interface between two Heisenberg ferromagnets and also the ferromagnetic stability at the interface. We consider simple cubic crystals having the same lattice parameter and the same spin value in the fundamental state on each site, but different exchange integrals between first and second nearest neighbours. We define an interface by coupling two semi-infinite crystals having the same crystallographic surface. We first study the conditions for the existence of localized magnons at (001) interfaces as well as the dispersion curves of localized and resonant magnons in the high symmetry directions of the Brillouin zone. We also determine the effect of the interface interactions on these modes. Then, we show that magnetic superstructures may exist at (110) interfaces. Such an instability is given by the existence of a soft localized mode at the interface.Nous étudions, dans un modèle simple, les magnons localisés à l'interface de deux ferromagnétiques de Heisenberg ainsi que la stabilité ferromagnétique de l'interface. Nous considérons des cristaux cubiques simples ayant la même distance intératomique et la même valeur de spin sur chaque site dans l'état fondamental mais différant par les valeurs de leurs intégrales d'échange entre atomes premiers et seconds voisins. Une interface s'obtient par le couplage de deux cristaux semi-infinis possédant la même surface cristallographique. Nous étudions d'abord sur les interfaces (001) la condition d'existence des magnons localisés ainsi que les lois de dispersion des modes localisés et résonnants dans les directions de haute symétrie de la zone de Brillouin. Nous déterminons ainsi l'effet des interactions à l'interface sur l'évolution de tels modes. Ensuite, nous montrons la possibilité d'existence de surstructures magnétiques sur les interfaces (110). Une telle instabilité se traduit par l'existence d'un mode mou de magnon localisé à l'interface
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