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Método de RBF Aplicado a la Simulación de Transporte de Carga en CSO
No full textLa búsqueda y el mejoramiento de fuentes alternas de energía es uno de los retos más importantes que actualmente enfrenta la humanidad. Dentro de las fuentes renovables, las celdas solares basadas en materiales inorgánicos han mostrado un gran desarrollo en los últimos años. Sin embargo, todavía es una tecnología que se encuentra en desarrollo, de ahí que el conocimiento de los procesos dinámicos de cargas es de gran importancia para su desarrollo. En este artículo nos proponemos estudiar los procesos de transporte de carga en dispositivos de celdas solares orgánicas mediante el modelado y la simulación numérica. Se presenta en este caso a las Funciones de Base Radial como un método eficiente para resolver las ecuaciones del modelo de Drift-Diffusion, el cual está formado con un sistema de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales acopladas y con condiciones de contorno que conducen a discontinuidades que no son difíciles de modelar con otros métodos tradicionales. Palabras claves: Celdas solares orgánicas, Simulación numérica, Funciones de Base Radial, Modelo de Drift-Diffusion
Análisis de estabilidad y caos en sistemas dinámicos económicos con aplicación a la economía panameña
No full textThe objective of this article is to analyze the Panamanian economic growth cycle from the perspective of chaotic economic dynamics. For this purpose, the mathematical theory of chaos is highlighted as a tool for the study of dynamic systems whose behavior changes over time. Consequently, we study the economic models of Solow and Hicks whose influence is of great importance for the analysis of the behavior of any economy. Since an approach of this nature related to the Panamanian economy has not been found in the literature, this work constitutes the first treatment of economic dynamics from the perspective of dynamic systems. However, although a number of economic models can be found that address this approach, reference will be made to Solow and Hicks' economic models to analyze the behavior of the Panamanian economy in the framework of chaos theory. The results that we have obtained are very useful since they can be used to make the pertinent adjustments in economic policy, focused mainly on the achievement of the welfare of the Panamanian people. Finally, with the use of technological tools for computation, a model is developed to detect the chaotic behavior of the Panamanian economy.El presente artículo tiene por objetivo analizar el ciclo de crecimiento económico panameño desde la perspectiva de la dinámica económica caótica. Para tal efecto, se resalta la teoría matemática del caos como herramienta de estudio de los sistemas dinámicos cuyo comportamiento va cambiando con el transcurrir del tiempo. En consecuencia, se estudia la estabilidad o en su defecto, la inestabilidad del sistema económico panameño. Dado que en la literatura no se ha encontrado un enfoque de esta naturaleza relacionado con la economía panameña, este trabajo constituye un primer tratamiento de la dinámica económica desde la perspectiva de los sistemas dinámicos. No obstante, aunque se pueden encontrar un sinnúmero de modelos económicos que abordan este enfoque, se hará referencia a los modelos económicos de Solow y Hicks para analizar el comportamiento de la economía panameña en el marco de la teoría del caos. Los resultados que hemos obtenido son de gran utilidad, pues pueden ser utilizados para hacer los ajustes pertinentes en materia de política económica enfocada, principalmente, en el logro del bienestar del pueblo panameño.
Finalmente, con el uso de herramientas tecnológicas de computación se desarrolla una representación matemática basada en el modelo de Solow en el tiempo continuo, esta representación analiza los puntos de equilibrio de la economía panameña. A su vez, el estudio se complementará con un diagrama de bifurcación del modelo de Hicks, en el tiempo discreto, que permita detectar el comportamiento caótico de la economía panameña
Métodos de Interpolación Basados en Funciones de Base Radial con Aplicaciones a la Reconstrucción de Imágenes
No full textThis article presents the Radial Base Functions (RBFs) as a functional interpolation method for implicit surface reconstruction from points cloud. These methods allow not only to improve inaccuracies resulting from scanners, but also possible discontinuities that occur in the point clouds. The complexity of three-dimensional objects makes reconstruction difficult since devices such as scanners do not always faithfully reproduce the objects, which can lead to information gaps or an incomplete reconstruction. Interpolation methods based on RBFs allow to correct these errors. Three-dimensional surface reconstruction has wide applications in biomedical engineering, in the design of industrial parts, among others. With the algorithm, we developed we have been able to make reconstructions of both explicit and implicit functions, in two and three dimensions.Keywords: Radial Basis Functions, Three-dimensional reconstruction, Interpolation Methods
Métodos espectrales aplicados a problemas de transporte de carga en dispositivos semiconductores
No full textEl objetivo de esta tesis doctoral es proponer métodos numéricos eficientes para la resolución de modelos que describen la dinámica de los portadores en dos tipo de dispositivos semiconductores: una estructura de múltiples pozos cuánticos (MQW) y un transistor de efecto de campo (MESFET). Para estudiar los procesos dinámicos en un dispositivo de MQW, consideramos un modelo hidrodinámico bidimensional propuesto por Sherman, Abrarov y Sipe [1], el cual describe la dinámica de las cargas producida mediante inyección óptica. Dicho modelo está descrito por un sistema de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales hiperbólicas acopladas y fuertemente no lineales. Para resolver numéricamente este modelo, usamos métodos espectrales, los cuales han demostrado una alta eficacia en la resolución de este tipo de ecuaciones diferenciales que involucran fenómenos ondulatorios. El esquema numérico que hemos desarrollado es estable, robusto y permite calcular soluciones para tiempos largos. De hecho, la solución del modelo hidrodinámico bidimensional nos permite observar que la dinámica de las cargas tiene un comportamiento predominantemente unidimensional. Este hecho nos ha motivado a formular una versión unidimensional del modelo, en principio más sencilla, pero que conserva las propiedades físicas esenciales del modelo original. Con este modelo unidimensional hemos reproducido, fielmente, los resultados obtenidos por el modelo bidimensional completo. Además, para tiempos largos, hemos derivado una solución asintótica que concuerda con los resultados numéricos. Por otro lado, hemos extendido el modelo analizado incluyendo los efectos de la aplicación de un campo magnético y lo hemos resuelto numéricamente con nuestro algoritmo. Para estudiar la dinámica de las cargas en un dispostivo MESFET, consideramos un modelo de Drift-Diffusion (DD) [43, 74]. La geometría y las condiciones de contorno discontinuas, típicas de estos dispositivos, hacen muy difícil su solución numérica usando métodos numéricos tradicionales. Una alternativa eficiente para la solución de este tipo de problemas es el método sin malla de Funciones de Base Radial (RBF). El método RBF global posee precisión espectral, pero tiene la desventaja de que el sistema lineal resultante se convierte en mal condicionado cuando se incrementa el número de nodos o disminuye el parámetro de forma. El esquema numérico que proponemos en esta tesis se basa en el uso de aproximaciones con RBF locales en lugar de las globales. El método RBF local carece de la precisión espectral del método RBF global, pero permite eludir los problemas de mal condicionamiento. Los resultados obtenidos usando RBF locales son muy acordes con los que se obtienen con el método global. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------The aim of this Ph.D. thesis is to propose efficient numerical methods for
solving the models that describe the dynamics of the carriers in two kinds
of semiconductor devices: a multiple quantum wells structure (MQW) and a
field effect transistor (MESFET).
To study the dynamic processes in a MQW device, we consider a 2D
hydrodynamic model proposed by Sherman, Abrarov and Sipe [1], which
describes the dynamics of the charges produced by optical injection. The
model consist of nonlinear hyperbolic partial differential equations strongly
coupled. To numerically solve this model, we use spectral methods, which have
shown a high efficiency in the solution of this type of differential equations
involving wave phenomena.
The numerical scheme based in spectral methods is stable and robust.
Furthermore, it can be used to compute the solutions for long times, and it
can be extended to analyze the effect of applying a magnetic field. The solution
of the 2D hydrodynamic model allows us to observe that the dynamics
of charges have a predominantly unidimensional behavior. This fact motivates
us to formulate a one-dimensional version of it, which is simple enough,
but contains the main physics of the original one. With this 1D model we
reproduce, closely, the results obtained from the solution of the 2D model.
For long times, we derive an asymptotic solution which is in close agreement
with the numerical results.
To study the dynamics of the charges in a MESFET device, we consider
the Drift-Diffusion Model (DD) [43, 74]. The discontinuous boundary
conditions and the complex geometry typical of these devices, makes very
challenging its numerical solution using traditional numerical methods. An
efficient alternative for the solution of this type of problems is the use of Radial
Basis Functions (RBF) meshless method. The global RBF method has
spectral accuracy but has the disadvantage that the resulting linear system
becomes ill-conditioned when the number of nodes increases or the shape parameter decreases. The numerical scheme that we propose in this thesis is
based on using the local RBF approximation instead of the global version.
The local RBF method lacks the spectral accuracy of the global RBF method,
but avoids the ill-conditioning problem. The results obtained using local
RBF are very consistent with those obtained with the global method
