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Local scour by submerged turbulent jets
No full textThe present study investigates with laboratory experiments the scour downstream of a sill, followed by a rigid apron, in clear water scour conditions. Nine experiments were run, changing the discharge and the tailwater depth of the flow. The temporal evolution of the scour was recorded by a video camera and measured using image analysis techniques. The velocity field was measured by an ultrasonic velocity profiler, both over the rigid apron and in the scour hole. The dimensionless scour profiles showed geometrical similarity for all the runs, if the maximum scour depth, Dsmax was used as length scale of the vertical and horizontal distances, respectively. The mean velocity profiles, measured over the rigid apron, were similar to a wall jet modified by the existence of a reverse flow close to the water surface. The mean velocity profiles, measured along the scour hole, were similar to an asymmetrical free jet, using as scales the maximum mean velocity, Um, and the distances from the plane of Um to the planes where the velocity was Um/2
Indagine sperimentale e simulazione numerica di correnti di densita’
No full textNel presente lavoro sono state indagate, sia mediante esperimenti di laboratorio che mediante una modellazione matematico-numerica, differenti configurazioni di correnti di densità. Gli esperimenti sono stati condotti presso il laboratorio di Idraulica dell’Università RomaTre. La corrente di densità viene generata rimuovendo un opportuno setto divisore stagno, che separa due fluidi di diversa densità: 1 (fluido denso) e 2 (fluido ambiente) con . Tale corrente densa si propaga all’interno del fluido ambiente mescolandosi con esso e con una dinamica dipendente dalla gravità ridotta definita come . Sono stati condotti differenti esperimenti, variando sia la densità della corrente densa, 1, che l’altezza della stessa all’inizio della prova, h0. Per ogni esperimento sono state effettuate misure dell’evoluzione temporale del profilo della corrente densa, mediante una tecnica di analisi di immagini. A partire da queste misure sono state valutate sia le configurazioni istantanee assunte dalla corrente densa, sia le caratteristiche cinematiche del fronte della corrente. Si è implementato un modello matematico basato sulle equazioni di shallow water, applicate sia alla corrente densa che al fluido ambiente, tenendo conto delle mutue interazioni. Il modello si basa sull’ipotesi di fluidi immiscibili, ipotesi questa da ritenere valida nella prima fase di evoluzione del fenomeno di rilascio della corrente densa, governato prevalentemente da affetti gravitici. Il modello consiste quindi in un sistema di quattro equazioni differenziali del primo ordine di tipo iperbolico nelle quattro incognite: U1 (velocità media corrente densa), U2 (velocità media fluido ambiente), h1 (altezza corrente densa), h2 (altezza fluido ambiente). Il sistema è stato integrato, assegnando condizioni al contorno e iniziali corrispondenti a quelle sperimentali, mediante uno schema esplicito alle differenze finite. Il confronto fra i risultati numerici e sperimentali mostra un buon accordo
Stability analysis of turbulent water jets onto both rigid and mobile beds
No full textA laboratory-theoretical investigation on the stability of jets developing downstream of a drop structure is presented. Two series of laboratory experiments were performed with both a mobile and a flat rigid bed downstream of the drop. The discharge and the downstream water depth were varied and two kinds of jet flow were observed developing downstream of the drop: a surface wave jet and an oscillating jet. The os-cillating jet is an unstable flow configuration. Both velocity and free surface flow measurements were per-formed. Starting from laboratory measurements, a mathematical model, which investigates the stability of the surface wave jet both over a flat and a scoured bed, was developed. The modified De Saint-Venant equations, i.e. with correction terms accounting for the curvature of the streamlines, were obtained from the theoretical velocity and pressure profiles. The stability of the surface wave jet is affected by the presence of the scoured bed, which weakens its stability properties
Analisi di stabilità di getti turbolenti in alveo a fondo piatto ed eroso
No full textI getti, di fondo o di superficie, sono configurazioni di moto comunemente osservate a valle di strutture idrauliche e possono provocare l’erosione localizzata dell’alveo a valle della struttura stessa. Nel pre-sente lavoro viene illustrato uno studio teorico-sperimentale sulla stabilità del getto che si sviluppa a valle di una soglia dotata di platea rigida. Vengono presentate due serie di esperimenti di laboratorio, la prima realizzata in condizione di fondo mobile, la seconda realizzata in presenza di un fondo piatto a valle della soglia. Per ciascuna serie sperimentale sono state effettuate differenti prove al variare della portata e del tirante di valle e si sono osservate, a valle della soglia, tre differenti configurazioni di getto: sommerso, di superficie e oscillante. Il getto oscillante è definito come un getto che evolve nel tempo fra una configurazione di getto sommerso a quella di un getto di superficie. Sulla base delle informazioni provenienti dall’indagine sperimentale si è sviluppato un modello per lo studio della stabilità del getto di superficie. Dal punto di vista teorico, partendo dalla proiezione della equazione del moto nel sistema di riferimento intrinseco e adottando opportune leggi di sforzo, si perviene alla determinazione analitica dei profili di velocità e di pressione, dai quali si ottengono le equazioni di De Saint Venant, con i termini correttivi, dovuti alla variazione di curvatura delle traiettorie nel campo di moto esaminato. Lo studio della stabilità delle soluzioni di tali equazioni ha permesso di ottenere mappe di stabilità dei getti, al variare dei parametri caratteristici della configurazione. I risultati di laboratorio si accordano con le previsioni teoriche. Il fondo eroso risulta indebolire le proprietà di stabilità del getto di superficie
Formulazione Hamiltoniana di un sistema fluido stratificato: modellazione matematica e verifica sperimentale
No full textNel presente lavoro viene proposta una formulazione Hamiltoniana per lo Sloshing di un sistema fluido stratificato con superficie libera. I risultati delle simulazioni numeriche sono stati confrontati con i risultati sperimentali e hanno mostrato un ottimo accordo in un ampio range di simulazioni effettuate. L’intero codice numerico è stato implementato con Mathematica, che si è dimostrato uno strumento potente, versatile ed affidabile per la costruzione di un tale modello matematico. Quest’ultimo presenta infatti vari aspetti non-standard la cui implementazione è risultata notevolmente semplificata dall’utilizzo di un software quale Mathematica.
Gli aspetti relativi all’implementazione del codice in cui le potenzialità di tale programma sono risultate fondamentali sono:
1) Calcolo simbolico: l’utilizzo delle variabili Hamiltoniane per un tale sistema fisico, richiede la costruzione di un sistema di quattro equazioni non lineari alle derivate parziali, la cui formulazione esplicita è particolarmente complessa ma facilmente ottenibile utilizzando i potenti mezzi di calcolo simbolico messi a disposizione da Mathematica. Un calcolo simbolico manuale sarebbe risultato proibitivo.
2) Calcolo numerico: l’aspetto non-standard di tale formulazione Hamiltoniana è legato soprattutto alla computazione numerica dei cosiddetti operatori di Neumann-Dirichlet. Questi sono stati risolti attraverso opportune procedure di Mathematica che utilizzano le potenzialità del calcolo numerico, in particolare integrazione numerica e algebra delle matrici.
3) Report grafici: il confronto numerico-sperimentale è reso particolarmente efficace dall’utilizzo delle potenzialità di dinamica interattiva messe a disposizione da Mathematica, in particolare attraverso l’utilizzo delle istruzioni Manipulate e Animate
Bed shear stress in an evolving local scour due to a submerged turbulent jet flow
No full textA scouring experiment was performed and both the temporal evolution of the scour hole and the mean velocity field were measured. A mathematical model simulating the space-time evolution of bed shear stress inside a local scour, due to a submerged turbulent jet is developed. This model, using the scour hole’s temporal evolution as an input, is based on a modified Exner equation accounting for the scour hole’s steepness and then the critical bed shear stress, the bed load formulation and the structure of Exner equation are modified. The measured velocity field shows that the observed submerged jet flow, due to the interaction with the erodible bed changes into an asymmetric free jet flow. The spatial distribution of the hydrodynamic bed shear stress at different scouring stages was calculated for the performed laboratory experiment, and compared with the difference between the critical bed shear stress, accounting for the sloping bed, and the stress due to gravity, showing a gap decreasing as time increases
Flow patterns in local scour holes downstream of a sill caused by turbulent water jets
No full textThe present study investigates local scour downstream of a sill followed by a rigid apron, due to a wall jet and a surface jet, related to the development over the apron of a hydraulic jump and an undular hydraulic jump, respectively. Eight laboratory experiments were run, for variable discharge and downstream water depth. A transition jump, which changes intermittently between a hydraulic jump and an undular hydraulic jump, was observed. The different characteristics of the scouring process due to different kinds of jumps are presented, together with the velocity fields inside the scour hole, due to both the surface jet and the wall jet. A stability analysis of the undular hydraulic jumps shows their intermittent behaviour. Agreement between the mathematical model and the laboratory results was found
Gravity currents interacting with slopes and overhangs
Full text linkWhen a gravity current interacts with a barrier the flow is reflected back in the form of a moving hydraulic jump or bore. This latter phenomenon has important implications for estuarine mixing and sediment reworking in the oceanographic context. In order to examine those reflection processes two-dimensional gravity currents interacting with slopes and overhanging barriers are examined by laboratory experiments and theoretical analysis. Relevant parameters such as the initial volume of the dense fluid, the opening of the fixed gate used for the dense fluid release and the angle of the slope or overhang positioned inside the tank, were varied. An image analysis technique based on light attenuation was applied to evaluate the instantaneous density fields. The theoretical predictions, based on shallow-water theory, give reasonable agreement compared with the laboratory experiments about the spatial position of the dense current and the definition of the point where the reflection process starts. Moreover, the analysis of the density fields highlights the presence of areas within the dense current characterized by a greater dilution due to the reflection of the current. Nevertheless, the bulk entrainment parameter is only slightly affected by the presence of a steep slope or overhang
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