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Inicios del pensamiento algebraico en educación infantil a través de los patrones de repetición
No full textThe purpose of the doctoral thesis presented in this report is to provide knowledge that allows us to situate the way in which 3-, 4- and 5-year-old children are initiated in the understanding of repetition patterns in order to advance towards the early development of algebraic thinking, promoting the connection between recursive, relational and functional thinking. For this purpose, within the framework of a design-based research and from a longitudinal perspective, proposals on repetition patterns are designed, validated and implemented with 24 infant schoolchildren. These proposals emerge over 3 consecutive years from the fusion of Clements and Sarama's (2015) contributions on learning trajectories and Alsina's (2010, 2019, 2020, 2022) Mathematics Education Itineraries Approach (EIEM, hereafter), together with theoretical knowledge based on literature in general and international curricular guidelines in particular.La Tesis Doctoral que se presenta en esta memoria, tiene como finalidad aportar conocimientos que permitan situar la forma en que los niños y las niñas de 3, 4 y 5 años se inician en la comprensión de patrones de repetición para avanzar hacia el desarrollo temprano del pensamiento algebraico, promoviendo la conexión entre el pensamiento recursivo, relacional y funcional. Para ello, en el marco de una investigación basada en el diseño y desde una perspectiva longitudinal, se diseñan, validan e implementan propuestas sobre patrones de repetición con 24 escolares de educación infantil. Dichas propuestas emergen durante 3 años consecutivos a partir de la fusión entre las aportaciones de Clements y Sarama (2015) sobre las trayectorias de aprendizaje y el Enfoque de los Itinerarios de la Enseñanza de las Matemáticas (EIEM, de ahora en adelante) de Alsina (2010, 2019, 2020, 2022), conjuntamente con conocimientos teóricos que se sustentan de la literatura en general y orientaciones curriculares internacionales, en particular.Programa de Doctorat en Educaci
Inicios del pensamiento algebraico en educación infantil a través de los patrones de repetición
No full textThe purpose of the doctoral thesis presented in this report is to provide knowledge that allows us to situate the way in which 3-, 4- and 5-year-old children are initiated in the understanding of repetition patterns in order to advance towards the early development of algebraic thinking, promoting the connection between recursive, relational and functional thinking. For this purpose, within the framework of a design-based research and from a longitudinal perspective, proposals on repetition patterns are designed, validated and implemented with 24 infant schoolchildren. These proposals emerge over 3 consecutive years from the fusion of Clements and Sarama's (2015) contributions on learning trajectories and Alsina's (2010, 2019, 2020, 2022) Mathematics Education Itineraries Approach (EIEM, hereafter), together with theoretical knowledge based on literature in general and international curricular guidelines in particular.La Tesis Doctoral que se presenta en esta memoria, tiene como finalidad aportar conocimientos que permitan situar la forma en que los niños y las niñas de 3, 4 y 5 años se inician en la comprensión de patrones de repetición para avanzar hacia el desarrollo temprano del pensamiento algebraico, promoviendo la conexión entre el pensamiento recursivo, relacional y funcional. Para ello, en el marco de una investigación basada en el diseño y desde una perspectiva longitudinal, se diseñan, validan e implementan propuestas sobre patrones de repetición con 24 escolares de educación infantil. Dichas propuestas emergen durante 3 años consecutivos a partir de la fusión entre las aportaciones de Clements y Sarama (2015) sobre las trayectorias de aprendizaje y el Enfoque de los Itinerarios de la Enseñanza de las Matemáticas (EIEM, de ahora en adelante) de Alsina (2010, 2019, 2020, 2022), conjuntamente con conocimientos teóricos que se sustentan de la literatura en general y orientaciones curriculares internacionales, en particular.Programa de Doctorat en Educaci
Reseña: Itinerarios didácticos para la enseñanza de las matemáticas (6-12 años)
No full textRessenya del llibre de l'Àngel Alsina, "Itinerarios didácticos para la enseñanza de las matemáticas (6-12 años)", publicat per Graó l'any 201
Iniciación al álgebra en Educación Infantil a través del pensamiento computacional: una experiencia sobre patrones con robots educativos programables
No full textThe aim of this article is to present some first didactic orientations to
develop the algebraic reasoning in Pre-school Education through
computational thinking, using robotics as a resource. From the links
between these aspects and the analysis of a experience with
programmable floor robots to work the patterns in 3-4 years, five initial
recommendations are established in the framework of STEAM
education: 1) raise relevant phenomena, based on problem solving; 2)
encourage reasoning processes through good questions; 3) boost
interaction, negotiation and dialogue; 4) link knowledge of a different
nature; 5) raise representation as a means to understand, structure,
capture and transfer conceptsO objetivo deste artigo é apresentar algumas primeiras orientações
didáticas para desenvolver o raciocínio algébrico na Educação Infantil
através do pensamento computacional, utilizando a robótica como
recurso. A partir dos vínculos entre esses aspectos e a análise de uma
experiência com robôs educacionais programáveis para trabalhar os
padrões em 3-4 anos, cinco recomendações iniciais são estabelecidas no âmbito da educação STEAM: 1) criar fenômenos relevantes, com
base na resolução de problemas; 2) incentivar os processos de
raciocínio através de boas questões; 3) impulsionar interação,
negociação e diálogo; 4) relacionar o conhecimento de uma natureza
diferente; 5) elevar a representação como um meio para compreender,
estruturar, capturar e transferir conceitosEl objetivo de este artículo es presentar las primeras orientaciones didácticas para desarrollar el razonamiento algebraico en Educación Infantil a través del pensamiento computacional, usando la robótica como recurso. A partir de los vínculos entre estos aspectos y el análisis de una experiencia con robots educativos programables para trabajar los patrones en 3-4 años, se establecen cinco recomendaciones iniciales en el marco de la educación STEAM: 1) plantear fenómenos relevantes, basados en la resolución de problemas; 2) fomentar procesos de razonamiento mediante buenas preguntas; 3) impulsar la interacción, la negociación y el diálogo; 4) vincular conocimientos de distinta naturaleza; 5) plantear la representación como medio para comprender, estructurar, capturar y transferir concepto
Conectando la educación matemática infantil y el pensamiento computacional: aprendizaje de patrones de repetición con el robot educativo programable Cubetto®
No full textIn recent years, the links between mathematics education and computational thinking have been
strengthening since both share various skills around problem-solving; however, early childhood teachers have
had little training to implement activities that promote this thinking in the mathematics classroom. In this
sense, this article aims to investigate the connections between early childhood mathematics education and
computational thinking so that early childhood teachers can design and implement activities that allow them
to develop skills in these two types of thinking in an integrated manner. Towards achieving this purpose, an
experience of learning repetition patterns through the Cubetto programmable educational robot is described and analyzed. The activity is implemented with 24 5-year-old children from a public school in Girona (Spain),
and the results show that an essential part of the 5-year-old children represents the pattern correctly (62.5%),
being the graphical representation the most common among the participants who solve the tasks correctly
(86.7%). It is concluded that, in the current context, it is necessary to continue designing activities that promote
the development of mathematical knowledge playfully through teaching management based on skills such as
problem-solving, reasoning, communication, connections, and representation while also developing digital skills
and logical and computational thinkingNos últimos anos, as ligações entre a educação matemática e o pensamento computacional se tornaram mais fortes, pois ambos compartilham uma série de habilidades de resolução de problemas; entretanto, os
professores da primeira infância têm tido pouca formação para implementar atividades que promovam o pensamento computacional na sala de aula de matemática. Neste sentido, o objetivo deste artigo é investigar as conexões entre a educação matemática infantil e o pensamento computacional, para que os professores da primeira
infância possam projetar e implementar atividades que lhes permitam desenvolver as habilidades destes dois
tipos de pensamento de forma integrada. Para atingir este objetivo, é descrita e analisada uma experiência para
aprender padrões de repetição através do robô educacional programável Cubetto. A atividade é implementada
com 24 crianças de 5 anos de idade de uma escola pública em Girona (Espanha) e os resultados mostram que
uma parte importante das crianças de 5 anos de idade representa o padrão corretamente (62,5%), sendo a representação gráfica a mais comum entre os participantes que resolvem as tarefas corretamente (86,7%). Conclui-se
que, no contexto atual, é necessário continuar projetando atividades que promovam o desenvolvimento do conhecimento matemático de forma lúdica através da gestão do ensino baseado em habilidades como resolução
de problemas, raciocínio, comunicação, conexões e representação, ao mesmo tempo em que se desenvolve
habilidades digitais e pensamento lógico e computacionalEn los últimos años se han ido fortaleciendo los vínculos entre la educación matemática y el pensamiento computacional, ya que ambas áreas requieren de diversas habilidades en torno a la resolución de problemas; sin embargo, el profesorado Educación Infantil ha tenido una escasa formación para implementar actividades que promuevan este pensamiento en el aula de matemática. En este sentido, el objetivo de este artículo es indagar acerca de las conexiones existentes entre la educación matemática infantil y el pensamiento computacional, para que el profesorado de la población de las primeras edades pueda diseñar e implementar actividades que permitan desarrollar habilidades de estos dos tipos de pensamiento de manera integrada. Para lograr este propósito, se describe y analiza una experiencia para aprender patrones de repetición a través del robot educativo programable Cubetto®. La actividad se implementa con 24 niños de 5 años de edad, de un colegio público de Girona (España) y los resultados muestran que una parte importante del alumnado de esta edad representan de manera correcta el patrón (62,5%), siendo la representación gráfica la más habitual entre los participantes que resuelven correctamente las tareas (86,7%). Se concluye que, en el contexto actual, es necesario seguir diseñando actividades que promuevan el desarrollo de conocimientos matemáticos de manera lúdica, a través de una gestión de la enseñanza basada en habilidades como la resolución de problemas, el razonamiento, la comunicación, las conexiones y la representación, a la vez que se van desarrollando también destrezas digitales y el pensamiento lógico y computaciona
Acciones matemáticas en la escuela infantil en un marco de reflexión y transformación docente
No full textThe double aim of this investigation is to provide evidence and interpret the informal mathematical content during the educational proposal developed within the fields of light and darkness, and also analyse the transformation of the teaching practice within a reflective atmosphere. The results show that infants from 2 to 3 years of age, using identification, comparison and the observation of change, properties and qualities of object, establish logical relationships between space and time which contribute to enrich their development. Along this shared path, teachers show some reluctance and uncertainty to incorporate more enriching proposals and start the transformation of their praxisLa doble finalidad de este estudio es documentar e interpretar contenidos matemáticos informales a partir de una propuesta educativa desarrollada en el espacio de luz y oscuridad, y analizar el proceso de transformación de la práctica docente en un marco de reflexión. Los resultados constatan como niños de 2 a 3 años, a partir de la identificación, la comparación y la observación de cambios, propiedades y atributos de objetos, establecen relaciones lógicas, espaciales y temporales que enriquecen su desarrollo. En este camino compartido, los docentes muestran algunas reticencias e incertidumbres hasta llegar a incorporar propuestas más enriquecedoras que permiten iniciar la transformación de su praxi
Conocimientos del profesorado sobre las altas capacidades y el talento matemático desde una perspectiva inclusiva
No full textTeacher’s knowledge about high capacities and mathematical talent are analyzed in this
study, in order to articulate a more appropriate and inclusive educational response. To
obtain data a previously validated questionnaire has been administered to 106 teachers,
and we have conducted some interviews to experts. The results confirm a high degree of
dispersion in the responses, a situation that affects the teachers’ ability to offer an
inclusive educational intervention. To conclude, we offer several recommendations that
should incorporate the current education system, to respond effectively to the educational
needs of students with mathematical talentEn este estudio se analizan diversos conocimientos del profesorado en activo sobre las
altas capacidades y el talento matemático, con la finalidad de articular una respuesta
educativa más adecuada e inclusiva. Para la obtención de datos se ha administrado un
cuestionario, previamente validado, a 106 maestros y se han realizado entrevistas a
expertos. Los resultados constatan un elevado grado de dispersión en las respuestas
obtenidas, situación que condiciona la capacidad del profesorado para ofrecer una
intervención educativa inclusiva. En esta línea, y como conclusiones de nuestro estudio,
se ofrecen diversas recomendaciones que debería incorporar el sistema educativo actual,
para atender eficazmente las necesidades educativas de los alumnos con talento
matemátic
Iniciación al álgebra en Educación Infantil a través del pensamiento computacional: una experiencia sobre patrones con robots educativos programables
No full textThe aim of this article is to present some first didactic orientations to
develop the algebraic reasoning in Pre-school Education through
computational thinking, using robotics as a resource. From the links
between these aspects and the analysis of a experience with
programmable floor robots to work the patterns in 3-4 years, five initial
recommendations are established in the framework of STEAM
education: 1) raise relevant phenomena, based on problem solving; 2)
encourage reasoning processes through good questions; 3) boost
interaction, negotiation and dialogue; 4) link knowledge of a different
nature; 5) raise representation as a means to understand, structure,
capture and transfer conceptsO objetivo deste artigo é apresentar algumas primeiras orientações
didáticas para desenvolver o raciocínio algébrico na Educação Infantil
através do pensamento computacional, utilizando a robótica como
recurso. A partir dos vínculos entre esses aspectos e a análise de uma
experiência com robôs educacionais programáveis para trabalhar os
padrões em 3-4 anos, cinco recomendações iniciais são estabelecidas no âmbito da educação STEAM: 1) criar fenômenos relevantes, com
base na resolução de problemas; 2) incentivar os processos de
raciocínio através de boas questões; 3) impulsionar interação,
negociação e diálogo; 4) relacionar o conhecimento de uma natureza
diferente; 5) elevar a representação como um meio para compreender,
estruturar, capturar e transferir conceitosEl objetivo de este artículo es presentar las primeras orientaciones didácticas para desarrollar el razonamiento algebraico en Educación Infantil a través del pensamiento computacional, usando la robótica como recurso. A partir de los vínculos entre estos aspectos y el análisis de una experiencia con robots educativos programables para trabajar los patrones en 3-4 años, se establecen cinco recomendaciones iniciales en el marco de la educación STEAM: 1) plantear fenómenos relevantes, basados en la resolución de problemas; 2) fomentar procesos de razonamiento mediante buenas preguntas; 3) impulsar la interacción, la negociación y el diálogo; 4) vincular conocimientos de distinta naturaleza; 5) plantear la representación como medio para comprender, estructurar, capturar y transferir concepto
Acciones matemáticas en la escuela infantil en un marco de reflexión y transformación docente
No full textThe double aim of this investigation is to provide evidence and interpret the informal mathematical content during the educational proposal developed within the fields of light and darkness, and also analyse the transformation of the teaching practice within a reflective atmosphere. The results show that infants from 2 to 3 years of age, using identification, comparison and the observation of change, properties and qualities of object, establish logical relationships between space and time which contribute to enrich their development. Along this shared path, teachers show some reluctance and uncertainty to incorporate more enriching proposals and start the transformation of their praxisLa doble finalidad de este estudio es documentar e interpretar contenidos matemáticos informales a partir de una propuesta educativa desarrollada en el espacio de luz y oscuridad, y analizar el proceso de transformación de la práctica docente en un marco de reflexión. Los resultados constatan como niños de 2 a 3 años, a partir de la identificación, la comparación y la observación de cambios, propiedades y atributos de objetos, establecen relaciones lógicas, espaciales y temporales que enriquecen su desarrollo. En este camino compartido, los docentes muestran algunas reticencias e incertidumbres hasta llegar a incorporar propuestas más enriquecedoras que permiten iniciar la transformación de su praxi
Influencia del contexto de enseñanza en la representación de patrones en educación infantil
No full textAccording to the Mathematics Teaching Itineraries Approach (EIEM), which proposes intentional teaching sequences from the concrete to the symbolic, we analyse how the teaching context influences the repetition pattern tasks in a group of 24 children during two consecutive school years (4-6 years old). For this purpose, repetition pattern tasks have been implemented in the two extreme contexts of a previously designed and validated itinerary: real situations and graphic contexts, respectively. The data have been analysed from ethnographic methodological schemes of participant observation (field diary); pedagogical documentation (audiovisual record); and written productions of the patterns (representations). The main results obtained show that: a) in pupils aged 4-5 years, a positive difference of 32.9% of real situations versus graphic resources has been identified; b) in pupils aged 5-6 years, although the difference between the two contexts decreases slightly, it continues to be above 30%. It is concluded that the teaching context influences the understanding of repetition patterns, so that it is necessary to teach patterns from the situational to the formal level.Con base en el Enfoque de los Itinerarios de Enseñanza de las Matemáticas (EIEM), que propone secuencias de enseñanza intencionadas desde lo concreto hasta lo simbólico, se analiza cómo influye el contexto de enseñanza en las tareas con patrones de repetición en un grupo de 24 escolares españoles durante dos cursos académicos consecutivos (4-6 años). Para ello, se han implementado tareas de patrones de repetición de los dos contextos extremos de un itinerario previamente diseñado y validado: situaciones reales y contextos gráficos, respectivamente. Los datos se han analizado a partir de esquemas metodológicos etnográficos de observación participante (diario de campo); la documentación pedagógica (registro audiovisual); y las producciones escritas de los patrones (representaciones). Los principales resultados obtenidos muestran que: a) en el alumnado de 4-5 años se ha identificado una diferencia positiva del 32,9 % de las situaciones reales frente a los recursos gráficos; b) en el alumnado de 5-6 años, si bien desciende ligeramente dicha diferencia entre ambos contextos, continúa estando por encima del 30 %. Se concluye que el contexto de enseñanza influye en la comprensión de los patrones de repetición, por lo que es necesaria una enseñanza de los patrones desde el nivel situacional hasta el forma
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