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A linear programming method of deflection analysis at plastic collapse in elastic-perfectly plastic frame structures.
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Meccanica dei Solidi 3-D
No full textPrefazione alla prima Edizione
Nell’ambito delle discipline scientifiche e tecnologiche, molti corsi universitari utilizzano il concetto di continuo. In particolare, la Meccanica dei Continui fornisce i principi fondamentali e gli strumenti operativi per studiare il moto dei corpi sia solidi sia fluidi mediante un approccio unificato. Restringendo ulteriormente l’interesse ai “solidi” deformabili, la Meccanica dei Solidi svolge una funzione propedeutica nei confronti sia della parte successiva del corso di Scienza delle Costruzioni, e cioè del “cilindro di Saint-Venant”, sia di quei corsi di Costruzioni nei quali è coinvolta la “Resistenza dei Materiali”.
Escludendo le teorie “speciali” come quella della trave, della membrana o dei gusci, e limitandosi ai corpi continui di forma tridimensionale priva di struttura, in que-sto testo si è cercato di privilegiare gli aspetti metodologici e formativi, soprattutto in vista del fatto che la sempre più rapida evoluzione dei problemi ingegneristici richiede una capacità d’aggiornamento, auto-apprendimento e riconversione altrettanto flessibile. Tale scelta di fondo ha reso inevitabile una drastica selezione degli argomenti trattati in questa sede.
Il presente testo contiene la trattazione da me adottata nello svolgimento delle lezioni di Scienza delle Costruzioni impartite agli allievi del corso di laurea in Ingegneria elettronica dall’anno accademico 1991-’92 all’anno accademico 1994-’95, agli allie-vi del corso di laurea in Ingegneria dei Materiali della Scuola Trasporti e Materiali dell’Esercito dall’anno accademico 1993-’94 all’anno accademico 1997-’98, agli allievi del corso di diploma universitario in Ingegneria elettrica a partire dall’anno accademico 1993-’94, e agli allievi del corso di laurea in Ingegneria aerospaziale a partire dall’anno accademico 1994-’95.
La formulazione è presentata nelle notazioni sia indiciale sia vettoriale ed è ristretta allo spazio cartesiano. Si è inoltre cercato di limitare le dimostrazioni analitiche al minimo indispensabile, privilegiando quelle che si appellano al senso fisico del lettore e rinviando alla bibliografia per quanto riguarda quelle strettamente matematiche; gli indispensabili richiami di algebra, analisi e geometria sono stati relegati in nota o in appendice, per maggiore comodità di consultazione da parte del lettore.
Per quanto attiene ai contenuti, in estrema sintesi si parte dalla definizione di spostamento e deformazione (Cap. I: Cinematica) e di densità di forza interna di contatto (Cap. II: Dinamica); si legano i due concetti mediante la formulazione integrale del problema dinamico differenziale (Cap. III: Lavoro); si postula che la risposta del mate-riale sia governata dalla relazione costitutiva omogenea elastica lineare isotropa (Cap. IV: Elasticità); ed infine si formula il problema linearizzato dell’elastostatica asserendone l’unicità della soluzione (Cap. V: Elastostatica).
La Meccanica dei Solidi è da decenni ormai ampiamente consolidata nella Letteratura italiana ed internazionale, al punto da rendere velleitarie eventuali pretese di originalità; ne fa fede la pur incompleta lista di testi classici costituente la bibliografia che correda queste dispense; pertanto l’unica ambizione possibile è quella di fornire agli studenti un ausilio didattico sforzandosi di formulare e risolvere problemi naturalmente complessi in modo semplice, evitando artificiose ed inutili complicazioni.
Ugo Andreaus
Roma, febbraio 2000.
Prefazione alla seconda Edizione
Nella prima edizione il libro di testo è stato diviso in tre agili “volumetti” unificati dal titolo “Scienza delle Costruzioni. Teoria e applicazioni”: Meccanica della Trave, Meccanica dei Solidi 3-D, Il cilindro di Saint-Venant. Questa suddivisione è stata suggerita essenzialmente da necessità di tipo didattico, specie in vista del riordino degli studi (laurea di primo livello e laurea specialistica); la riforma dell’Ordinamento 2000 prevede infatti una spinta modularizzazione dei corsi universitari in relazione ai vari “corsi di studi”.
Le esigenze didattiche hanno costretto anche ad una riduzione quantitativa dei programmi e ad una semplificazione qualitativa dei contenuti. La prima di queste operazioni è stata effettuata identificando accuratamente gli aspetti della disciplina rivestiti di maggiore rilevanza formativa, metodologica e applicativa, la seconda è stata eseguita con l’accortezza di non inficiare il rigore e la completezza delle trattazioni selezionate. Ad esempio, in questo volume s’introduce direttamente l’elasticità isotropa lineare e per alcune dimostrazioni (ad esempio, quella del teorema d’unicità della soluzione del pro-blema elastostatico linearizzato) si rinvia alla bibliografia specializzata.
In generale, le integrazioni, i complementi e gli approfondimenti sono stati relegati in appendice. Tuttavia, gli interventi editoriali non sono stati solo “distruttivi”: si è anche cercato di illustrare le dimostrazioni con interpretazioni geometriche e sono state inseriti ulteriori applicazioni ed esercizi utili agli studenti, ai fini sia del supera-mento dell’esame sia dei corsi successivi sia della professione futura.
Inoltre, si è anche ricorso, limitatamente a specifici argomenti particolarmente “ostici”, all’espediente di un doppio livello di lettura: un percorso “rigoroso” dedicato ad un Lettore esigente, ed un percorso “disinvolto” adatto ad un Lettore “frettoloso”; di volta in volta, sono segnalate nel testo le opportune biforcazioni.
Ad esempio, in questo volume, questo trattamento “speciale” è stata riservato alla Cinematica, alla Dinamica e all’Elasticità; è stato dedicato inoltre maggiore spazio agli stati piani di sforzo, aggiungendo in appendice le dimostrazioni relative agli sforzi principali e la rappresentazione grafica dei medesimi (circonferenza di Mohr); è stato anche approfondita l’analisi dei criteri di resistenza, inserendo – sempre in appendice – le dimostrazioni dell’energia elastica deviatorica e dello sforzo tangenziale ottaedrico.
Infine, mi fa piacere evidenziare che il presente testo si rivolge anche agli allievi del corso di laurea in Ingegneria clinica e biomedica a partire dall’anno accademico 2001-’02.
Ugo Andreaus
Roma, febbraio 2004
Meccanica della Trave
No full textPrefazione alla prima Edizione
Nell’ambito delle discipline ingegneristiche, i corsi universitari di Costruzioni fanno riferimento all’elemento strutturale “trave” e alle varie tipologie dei suoi assemblaggi.
L’oggetto fisico del quale la trave rappresenta il modello matematico è un corpo di forma tridimensionale nel quale una dimensione caratteristica prevale nettamente sulle altre due.
Se il problema della trave è affrontato nell’ambito della Meccanica dei Solidi di forma tridimensionale, esso è governato da un sistema di equazioni differenziali alle derivate parziali in tre coordinate, che individuano il posto del punto sostanziale. Per-tanto, pur nell’ipotesi di elasticità lineare, esso pone difficoltà formidabili nella deter-minazione delle soluzioni, non appena le condizioni al contorno e le azioni meccaniche esterne si discostino da schemi semplicissimi.
Una notevole semplificazione sia concettuale che applicativa si ottiene sfruttando l’esistenza di una dimensione prevalente, il “supporto”, e assimilando la trave ad un “corpo monodimensionale dotato di struttura”, non limitandosi cioè a considerare gli spostamenti dei punti del supporto, ma includendo in maniera indipendente anche le variazioni di assetto delle sezioni trasversali, le “fibre”, associate ai punti stessi.
Il presente testo contiene la trattazione da me adottata nello svolgimento delle lezioni di Scienza delle Costruzioni impartite agli allievi del corso di laurea in Ingegneria elettronica dall’anno accademico 1991-’92 all’anno accademico 1994-’95, agli allievi del corso di laurea in Ingegneria dei Materiali della Scuola Trasporti e Materiali dell’Esercito dall’anno accademico 1993-’94 all’anno accademico 1997-’98, agli allievi del corso di diploma universitario in Ingegneria elettrica a partire dall’anno accademico 1993-’94, e agli allievi del corso di laurea in Ingegneria aerospaziale a partire dall’anno accademico 1994-’95.
La presentazione teorica è accompagnata da numerose esemplificazioni atti-nenti le applicazioni strutturali, allo scopo di calare la formulazione nella realtà costruttiva e di familiarizzare il Lettore con i metodi dell’analisi strutturale. La trattazione riguarda la trave in ambiente sia bi- che tridimensionale, ad asse sia rettilineo sia curvilineo.
Nel Capitolo I (Cinematica) si definisce il trasporto e lo si pone in relazione con la deformazione attraverso le equazioni di congruenza. Il Capitolo II (Dinamica) è dedicato alla dinamica stazionaria a partire dallo stato di quiete: le equazioni localizzate di equilibrio delle forze e di bilancio dei momenti stabiliscono un legame tra azioni meccaniche esterne e azioni interne di contatto. La Cinematica e la Dinamica sono poi legate mediante il Teorema dei Lavori Virtuali (Cap. III: Lavoro), che nella versione delle Azioni Virtuali permette di calcolare componenti di spostamento o rotazione effettivi. Postulando che la risposta del materiale sia governata dalla relazione costitutiva elastica lineare (Cap. IV: Elasticità), si formula il problema linearizzato dell’elastostatica (Cap. V: Spostamenti). Il Teorema delle Azioni Virtuali è infine appli-cato nel Cap. VI (Coazioni) per scrivere le equazioni di congruenza che permettono di analizzare i sistemi indeterminati di travi mediante il Metodo delle Coazioni.
Ugo Andreaus
Roma, gennaio 2000.
Prefazione alla seconda Edizione
Nella prima edizione il libro di testo è stato diviso in tre agili “volumetti” unificati dal titolo “Scienza delle Costruzioni. Teoria e applicazioni”: Meccanica della Trave, Mec-canica dei Solidi 3-D, Il cilindro di Saint-Venant. Questa suddivisione è stata suggerita essenzialmente da necessità di tipo didattico, specie in vista del riordino degli studi (laurea di primo livello e laurea specialistica); la riforma dell’Ordinamento 2000 prevede infatti una spinta modularizzazione dei corsi universitari in relazione ai vari “corsi di studi”.
Le esigenze didattiche hanno costretto anche ad una riduzione quantitativa dei programmi e ad una semplificazione qualitativa dei contenuti. La prima di queste operazioni è stata effettuata identificando accuratamente gli aspetti della disciplina rivestiti di maggiore rilevanza formativa, metodologica e applicativa, la seconda è stata eseguita con l’accortezza di non inficiare il rigore e la completezza delle trattazioni selezionate.
Pertanto, nel primo volume si può trovare appena un cenno alle travi nello spa-zio ambiente tridimensionale, mentre la dinamica è sviluppata direttamente nella forma di riferimento, anziché – più correttamente – nella forma corrente; nel secondo volume s’introduce direttamente l’elasticità isotropa lineare e per alcune dimostrazioni (ad e-sempio, quella del teorema d’unicità della soluzione del problema elastostatico linearizzato) si rinvia alla bibliografia specializzata. Infine, nel terzo volume, volendo seguire il tradizionale metodo semiinverso, si candidano, di volta in volta, parti diverse della soluzione, secondo il problema elementare affrontato, onde minimizzare lo sforzo dimostrativo.
In generale, le integrazioni, i complementi e gli approfondimenti sono stati relegati in appendice. Tuttavia, gli interventi editoriali non sono stati solo “distruttivi”: si è anche cercato di illustrare le dimostrazioni con interpretazioni geometriche e sono state inseriti ulteriori applicazioni ed esercizi utili agli studenti, ai fini sia del superamento dell’esame sia dei corsi successivi sia della professione futura.
Inoltre, si è anche ricorso, limitatamente a specifici argomenti particolarmente “ostici”, all’espediente di un doppio livello di lettura: un percorso “rigoroso” dedicato ad un Lettore esigente, ed un percorso “disinvolto” adatto ad un Lettore “frettoloso”; di volta in volta, sono segnalate nel testo le opportune biforcazioni.
Ad esempio, in questo volume, questo trattamento “speciale” è stata riservato alla Cinematica e alla Dinamica della Trave; è stato dedicato inoltre maggiore spazio alla esplicitazione delle condizioni al contorno introdotte da vincoli elasticamente cede-voli, l’importanza dei quali è riconosciuta in tutti gli ambiti dell’Ingegneria delle Strutture sia artificiali sia naturali.
Infine, mi fa piacere evidenziare che il presente testo si rivolge anche agli allievi del corso di laurea in Ingegneria clinica e biomedica a partire dall’anno accademico 2001-’02.
Non posso terminare questa prefazione senza ricordare con gratitudine l’attenzione puntuale e lo spirito critico con i quali l’Ing. Pier Mario Pollina ha commentato ed emendato il testo.
Ugo Andreaus
Roma, ottobre 2003
Scienza delle Costruzioni: esercizi e complementi.
No full textPrefazione alla prima Edizione
Questo quarto volume, intitolato “Scienza delle Costruzioni: esercizi e complementi“, fa seguito – cronologicamente e concettualmente - al volume “Appunti di Scienza delle costruzioni”, di Andreaus, Rizzi e Ruta, pubblicato nell’ormai lontano 1997, per i tipi della ESA Grafica, e ai tre volumi di “Scienza delle Costruzioni: teoria e applicazioni”, pubblicati e ristampati più volte in edizioni rivedute e corrette a partire dal 1999, per i tipi della Editrice Esculapio.
Esso è il naturale completamento e complemento di natura applicativa dei precedenti testi che - invece - avevano ed hanno ambizioni “teoriche”. La ampia sperimen-tazione didattica alle quale essi sono stati sottoposti in questi ultimi anni mi ha suggeri-to di integrare e chiarire con esempi applicativi le presentazioni formali e le dimostra- zioni matematiche in essi contenute; tuttavia, è stata sempre viva l’esigenza, sia da parte del docente sia da parte degli studenti, di dedicare un intero testo – sia pure di agili dimensioni e di non pesante lettura - alla presentazione e allo svolgimento di esercizi che consentissero ai discenti di impossessarsi degli strumenti indispensabili alla soluzione dei problemi “pratici” e di acquisire quella “manualità” indispensabile per condurre a compimento la prova scritta in tempi accettabili.
Nel frattempo, l’Università italiana ha subito l’epocale passaggio alla struttura della laurea triennale e della laurea prima specialistica e poi magistrale, e al momento della stesura di questa prefazione il transitorio non è ancora concluso. Ciò ha messo alla prova le capacità di adattamento dei docenti e degli studenti e ha richiesto ai primi di elaborare strumenti didattici adeguati alle nuove esigenze di professionalizzazione degli studi di Ingegneria, che consentissero da un lato un approccio concreto ai problemi tecnici e dall’altro non rinunciassero alle tradizionali valenze metodologica e formativa che hanno da sempre distinto l’Università italiana.
Questo testo vuole essere un contributo alla comprensione delle formulazioni teoriche presentate nei volumi dei quali si faceva più sopra cenno.
I capitoli I e II sono dedicati all’analisi dello stato di sollecitazione e di spostamento nelle travi e nei sistemi di travi sia determinati sia indeterminati, anche in presenza di vincoli elasticamente cedevoli; sono state all’uopo adottate le consuete assunzioni semplificative che consentono di studiare la dinamica nella forma di riferimento e di rinunciare alla dipendenza temporale delle azioni meccaniche; l’interesse è rivolto principalmente alle verifiche di funzionalità basate sul controllo del valore massimo dello spostamento e sulla individuazione della fibra cosiddetta “critica”, ove effettuare la verifica di resistenza.
Con riferimento alle strutture “isostatiche”, si è messa in evidenza l’opportunità di studiare prima la statica e poi la cinematica, in modo da sfruttare la possibilità del disaccoppiamento tra i due problemi, e di riottenere indipendentemente particolari valori del trasporto – segnatamente componenti di spostamento di punti so-stanziali del supporto o rotazione di fibre – mediante l’applicazione del Teorema delle Azioni Virtuali.
Per quanto riguarda le travi “iperstatiche”, è sembrato poi non privo di interes-se confrontare in alcuni casi i metodi di soluzione cosiddetti degli “spostamenti” e delle “coazioni”, anche perché nel programma di Scienza delle Costruzioni della laurea “breve” il secondo dei due è fortemente penalizzato dalla cronica mancanza di tempo.
Nel capitolo III si è dato spazio allo studio dello stato di sforzo nei corpi di forma tri- e bidimensionale utilizzando gli strumenti grafici delle circonferenze di MOHR e delle “linee isostatiche”.
Il capitolo IV presenta le definizioni delle grandezze inerziali relative al dominio piano coincidente con la sezione retta del cilindro (prisma) di SAINT-VENANT, defi-nizioni che costituiscono il sostrato geometrico dei successivi sviluppi.
I capitoli V e VI sono incentrati rispettivamente sulla torsione e sulla flessione non uniforme di sezioni aperte sottili, ponendo particolare enfasi sulla determinazione del Centro di Taglio. Il problema delle verifiche di resistenza è poi oggetto di approfondimento nel capitolo VII, dove il criterio di MISES è utilizzato con riferimento a forme di sezione retta largamente utilizzate nelle applicazioni strutturali. In questi stessi casi, è sembrato poi non privo di utilità indicare anche il modo di rappresentazione dello stato di sforzo sia in forma grafica tri- e bidimensionale sia algebrica.
La Bibliografia permette infine al Lettore di completare la sua preparazione attingendo a testi sia tradizionali sia innovativi di altri Autori.
Ugo Andreaus
Roma, novembre 2007
Meccanica della Trave (II edizione).
No full textPrefazione alla prima Edizione
Nell’ambito delle discipline ingegneristiche, i corsi universitari di Costruzioni fanno riferimento all’elemento strutturale “trave” e alle varie tipologie dei suoi assemblaggi.
L’oggetto fisico del quale la trave rappresenta il modello matematico è un corpo di forma tridimensionale nel quale una dimensione caratteristica prevale nettamente sulle altre due.
Se il problema della trave è affrontato nell’ambito della Meccanica dei Solidi di forma tridimensionale, esso è governato da un sistema di equazioni differenziali alle derivate parziali in tre coordinate, che individuano il posto del punto sostanziale. Pertanto, pur nell’ipotesi di elasticità lineare, esso pone difficoltà formidabili nella deter-minazione delle soluzioni, non appena le condizioni al contorno e le azioni meccaniche esterne si discostino da schemi semplicissimi.
Una notevole semplificazione sia concettuale che applicativa si ottiene sfruttando l’esistenza di una dimensione prevalente, il “supporto”, e assimilando la trave ad un “corpo monodimensionale dotato di struttura”, non limitandosi cioè a considerare gli spostamenti dei punti del supporto, ma includendo in maniera indipendente anche le variazioni di assetto delle sezioni trasversali, le “fibre”, associate ai punti stessi.
Il presente testo contiene la trattazione da me adottata nello svolgimento delle lezioni di Scienza delle Costruzioni impartite agli allievi del corso di laurea in Ingegneria elettronica dall’anno accademico 1991-’92 all’anno accademico 1994-’95, agli allie-vi del corso di laurea in Ingegneria dei Materiali della Scuola Trasporti e Materiali dell’Esercito dall’anno accademico 1993-’94 all’anno accademico 1997-’98, agli allievi del corso di diploma universitario in Ingegneria elettrica a partire dall’anno accademico 1993-’94, e agli allievi del corso di laurea in Ingegneria aerospaziale a partire dall’anno accademico 1994-’95.
La presentazione teorica è accompagnata da numerose esemplificazioni atti-nenti le applicazioni strutturali, allo scopo di calare la formulazione nella realtà costruttiva e di familiarizzare il Lettore con i metodi dell’analisi strutturale. La trattazione riguarda la trave in ambiente sia bi- che tridimensionale, ad asse sia rettilineo sia curvilineo.
Nel Capitolo I (Cinematica) si definisce il trasporto e lo si pone in relazione con la deformazione attraverso le equazioni di congruenza. Il Capitolo II (Dinamica) è dedicato alla dinamica stazionaria a partire dallo stato di quiete: le equazioni localizzate di equilibrio delle forze e di bilancio dei momenti stabiliscono un legame tra azioni meccaniche esterne e azioni interne di contatto. La Cinematica e la Dinamica sono poi legate mediante il Teorema dei Lavori Virtuali (Cap. III: Lavoro), che nella versione delle Azioni Virtuali permette di calcolare componenti di spostamento o rotazione effettivi. Postulando che la risposta del materiale sia governata dalla relazione costitutiva elastica lineare (Cap. IV: Elasticità), si formula il problema linearizzato dell’elastostatica (Cap. V: Spostamenti). Il Teorema delle Azioni Virtuali è infine appli-cato nel Cap. VI (Coazioni) per scrivere le equazioni di congruenza che permettono di analizzare i sistemi indeterminati di travi mediante il Metodo delle Coazioni.
Ugo Andreaus
Roma, gennaio 2000.
Prefazione alla seconda Edizione
Nella prima edizione il libro di testo è stato diviso in tre agili “volumetti” unificati dal titolo “Scienza delle Costruzioni. Teoria e applicazioni”: Meccanica della Trave, Mec-canica dei Solidi 3-D, Il cilindro di Saint-Venant. Questa suddivisione è stata suggerita essenzialmente da necessità di tipo didattico, specie in vista del riordino degli studi (laurea di primo livello e laurea specialistica); la riforma dell’Ordinamento 2000 prevede infatti una spinta modularizzazione dei corsi universitari in relazione ai vari “corsi di studi”.
Le esigenze didattiche hanno costretto anche ad una riduzione quantitativa dei programmi e ad una semplificazione qualitativa dei contenuti. La prima di queste ope-razioni è stata effettuata identificando accuratamente gli aspetti della disciplina rivestiti di maggiore rilevanza formativa, metodologica e applicativa, la seconda è stata eseguita con l’accortezza di non inficiare il rigore e la completezza delle trattazioni selezionate.
Pertanto, nel primo volume si può trovare appena un cenno alle travi nello spazio ambiente tridimensionale, mentre la dinamica è sviluppata direttamente nella forma di riferimento, anziché – più correttamente – nella forma corrente; nel secondo volume s’introduce direttamente l’elasticità isotropa lineare e per alcune dimostrazioni (ad e-sempio, quella del teorema d’unicità della soluzione del problema elastostatico lineariz-zato) si rinvia alla bibliografia specializzata. Infine, nel terzo volume, volendo seguire il tradizionale metodo semiinverso, si candidano, di volta in volta, parti diverse della soluzione, secondo il problema elementare affrontato, onde minimizzare lo sforzo dimostrativo.
In generale, le integrazioni, i complementi e gli approfondimenti sono stati relegati in appendice. Tuttavia, gli interventi editoriali non sono stati solo “distruttivi”: si è anche cercato di illustrare le dimostrazioni con interpretazioni geometriche e sono state inseriti ulteriori applicazioni ed esercizi utili agli studenti, ai fini sia del superamento dell’esame sia dei corsi successivi sia della professione futura.
Inoltre, si è anche ricorso, limitatamente a specifici argomenti particolarmente “ostici”, all’espediente di un doppio livello di lettura: un percorso “rigoroso” dedicato ad un Lettore esigente, ed un percorso “disinvolto” adatto ad un Lettore “frettoloso”; di volta in volta, sono segnalate nel testo le opportune biforcazioni.
Ad esempio, in questo volume, questo trattamento “speciale” è stata riservato alla Cinematica e alla Dinamica della Trave; è stato dedicato inoltre maggiore spazio alla esplicitazione delle condizioni al contorno introdotte da vincoli elasticamente cedevoli, l’importanza dei quali è riconosciuta in tutti gli ambiti dell’Ingegneria delle Strutture sia artificiali sia naturali.
Infine, mi fa piacere evidenziare che il presente testo si rivolge anche agli allievi del corso di laurea in Ingegneria clinica e biomedica a partire dall’anno accademico 2001-’02.
Non posso terminare questa prefazione senza ricordare con gratitudine l’attenzione puntuale e lo spirito critico con i quali l’Ing. Pier Mario Pollina ha commentato ed emendato il testo.
Ugo Andreaus
Roma, ottobre 2003
Meccanica dei Solidi 3-D (I edizione).
No full textPrefazione alla prima Edizione
Nell’ambito delle discipline scientifiche e tecnologiche, molti corsi universitari utilizzano il concetto di continuo. In particolare, la Meccanica dei Continui fornisce i principi fondamentali e gli strumenti operativi per studiare il moto dei corpi sia solidi sia fluidi mediante un approccio unificato. Restringendo ulteriormente l’interesse ai “solidi” de-formabili, la Meccanica dei Solidi svolge una funzione propedeutica nei confronti sia della parte successiva del corso di Scienza delle Costruzioni, e cioè del “cilindro di Saint-Venant”, sia di quei corsi di Costruzioni nei quali è coinvolta la “Resistenza dei Materiali”.
Escludendo le teorie “speciali” come quella della trave, della membrana o dei gusci, e limitandosi ai corpi continui di forma tridimensionale priva di struttura, in questo testo si è cercato di privilegiare gli aspetti metodologici e formativi, soprattutto in vista del fatto che la sempre più rapida evoluzione dei problemi ingegneristici richiede una capacità d’aggiornamento, auto-apprendimento e riconversione altrettanto flessibile. Tale scelta di fondo ha reso inevitabile una drastica selezione degli argomenti trattati in questa sede.
Il presente testo contiene la trattazione da me adottata nello svolgimento delle lezioni di Scienza delle Costruzioni impartite agli allievi del corso di laurea in Ingegne-ria elettronica dall’anno accademico 1991-’92 all’anno accademico 1994-’95, agli allievi del corso di laurea in Ingegneria dei Materiali della Scuola Trasporti e Materiali dell’Esercito dall’anno accademico 1993-’94 all’anno accademico 1997-’98, agli allievi del corso di diploma universitario in Ingegneria elettrica a partire dall’anno accademico 1993-’94, e agli allievi del corso di laurea in Ingegneria aerospaziale a partire dall’anno accademico 1994-’95.
La formulazione è presentata nelle notazioni sia indiciale sia vettoriale ed è ristretta allo spazio cartesiano. Si è inoltre cercato di limitare le dimostrazioni analitiche al minimo indispensabile, privilegiando quelle che si appellano al senso fisico del lettore e rinviando alla bibliografia per quanto riguarda quelle strettamente matematiche; gli indispensabili richiami di algebra, analisi e geometria sono stati relegati in nota o in appendice, per maggiore comodità di consultazione da parte del lettore.
Per quanto attiene ai contenuti, in estrema sintesi si parte dalla definizione di spostamento e deformazione (Cap. I: Cinematica) e di densità di forza interna di contatto (Cap. II: Dinamica); si legano i due concetti mediante la formulazione integrale del problema dinamico differenziale (Cap. III: Lavoro); si postula che la risposta del materiale sia governata dalla relazione costitutiva omogenea elastica lineare isotropa (Cap. IV: Elasticità); ed infine si formula il problema linearizzato dell’elastostatica asseren-done l’unicità della soluzione (Cap. V: Elastostatica).
La Meccanica dei Solidi è da decenni ormai ampiamente consolidata nella Letteratura italiana ed internazionale, al punto da rendere velleitarie eventuali pretese di originalità; ne fa fede la pur incompleta lista di testi classici costituente la bibliografia che correda queste dispense; pertanto l’unica ambizione possibile è quella di fornire agli studenti un ausilio didattico sforzandosi di formulare e risolvere problemi naturalmente complessi in modo semplice, evitando artificiose ed inutili complicazioni.
Ugo Andreaus
Roma, febbraio 2000
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