1,721,055 research outputs found
Between stereotomy and mechanics: joints inclination and minimum thickness in frictionless pointed and circular arches
No full textThis research is inspired by an issue strictly linked to the art of stereotomy and rarely tackled in the contributions on the statics of arches and vaults, i.e., the search of the inclination to be assigned to each joint able to ensure the respect of the equilibrium conditions when the friction between the voussoirs is absent, by assuming that the intrados and extrados curves are known. After presenting some brief notes on the state-of-the-art on this subject, both a numerical and an analytical approach, based on the maxima and minima Coulomb method revisited through a re-edition of Durand-Clayes method, is developed in order to determine the inclination of the joints as well as the minimum archs thickness compatible with equilibrium. The analysis is performed for frictionless pointed and circular arches for different values of the embrace angle (i.e., the complement of springing angle)
Between stereotomy and mechanics: joints inclination and minimum thickness in frictionless pointed and circular arches
No full textThis research is inspired by an issue strictly linked to the art of stereotomy and rarely tackled in the contributions on the statics of arches and vaults, i.e., the search of the inclination to be assigned to each joint able to ensure the respect of the equilibrium conditions when the friction between the voussoirs is absent, by assuming that the intrados and extrados curves are known. After presenting some brief notes on the state-of-the-art on this subject, both a numerical and an analytical approach, based on the maxima and minima Coulomb method revisited through a re-edition of Durand-Clayes method, is developed in order to determine the inclination of the joints as well as the minimum archs thickness compatible with equilibrium. The analysis is performed for frictionless pointed and circular arches for different values of the embrace angle (i.e., the complement of springing angle)
Tra Geometria e Meccanica: dalla Stereotomia all’interpretazione statica delle strutture voltate in muratura
No full textAnalisi elastica non lineare e collasso di strutture ad arco in muratura
No full textCome noto, la ricerca teorica sulle strutture voltate in muratura si svolge lungo due principali linee di pensiero, strettamente connesse all’evoluzione storica delle conoscenze meccaniche: una prima linea di pensiero, che affonda le sue radici nella statica settecentesca dei sistemi indeformabili, concepisce l’arco come un sistema di blocchi rigidi e concentra l’attenzione sulla stabilità globale della struttura, valutando se esista una qualunque condizione di equilibrio che assicuri l’impossibilità di meccanismi di collasso; una seconda linea, invece, frutto dei nuovi concetti di resistenza ed elasticità formalmente messi a punto durante l’Ottocento, concepisce l'arco come una struttura deformabile e si pone l'obiettivo di trovare la soluzione effettiva di equilibrio studiando l’evoluzione dei campi di sforzo e di deformazione al crescere dei carichi applicati. La prima linea di pensiero affronta due problemi ritenuti fondamentali per la stabilità delle strutture voltate in muratura: da un lato, la ricerca della geometria dell’arco tale da
garantirne l’equilibrio sotto l’azione del peso proprio e di eventuali sovraccarichi; dall’altro, la determinazione delle dimensioni dei piedritti affinché l’intera struttura sia stabile. In quest’ambito vanno menzionati, fra gli altri, gli studi di De La Hire, Couplet, Bouguer, Bossut, Coulomb e i decisivi apporti ottocenteschi di Persy, Navier e Michon, con i quali il metodo coulombiano dei massimi e dei minimi trova finalmente una completa applicazione per l’analisi dei meccanismi di collasso. Nel XX secolo questo tipo di approccio è stato ripreso da vari studiosi dal punto di vista della moderna teoria della plasticità: fra di essi, occorre qui ricordare Kooharian, che per primo ha esteso alle strutture ad arco in pietra o calcestruzzo i concetti sviluppati per l'analisi limite delle strutture elastoplastiche, e Heyman, al quale si devono, da un lato, gli studi più significativi sull’analisi dello stone skeleton alla luce dei teoremi della plasticità e, dall’altro, la riscoperta degli studi settecenteschi sulla stabilità dei sistemi voltati. In questa stessa linea, volta ad una consapevole rilettura dei contributi storici alla luce di una moderna formulazione dell’equilibrio dei sistemi rigidi a contatto unilaterale, sono
da leggere le analisi storico-critiche di Benvenuto e gli studi teorici di Sinopoli, Corradi e Foce. La seconda linea di pensiero, sostanzialmente indirizzata a determinare l’effettiva curva delle pressioni fra le infinite equilibrate per un arco stabile, si afferma ‘ufficialmente’ nell’ultimo quarto del XIX secolo, al termine di un graduale processo di comprensione e messa a punto degli strumenti per l’analisi delle strutture iperstatiche. In effetti, prima che l’arco murario venisse inquadrato nella categoria dei sistemi elastici, si registrano numerosi contributi volti a introdurre nella tradizione dell’analisi a collasso i nuovi argomenti della resistenza e dell’elasticità dei materiali. Si tratta, in generale, di tentativi destinati all’insuccesso perché miranti a determinare la vera curva delle pressioni
attraverso ipotesi a priori, prive di reale fondamento meccanico. In questo contesto vanno letti, fra gli altri, i contributi di Navier, Gerstner, Moseley, Scheffler, Drouets, Dupuit e Méry. L’unico studio pre-elastico di reale portata scientifica fa capo al nome di Durand-Claye, al quale si deve un metodo grafico - detto delle aree di stabilità - che costituisce un razionale trait d’union fra analisi limite e analisi elastica. La logica del metodo, infatti è quella di determinare, in un’ottica vicina a quella dell’analisi limite, tutte le spinte in chiave che garantiscono l’equilibrio di corpo rigido e di selezionare, quindi, quelle che risultano compatibili con la resistenza del materiale. Il fondamento razionale del contributo di Durand-Claye rispetto ai contemporanei tentativi di conciliare la tradizione dell’analisi limite con l’aspetto della resistenza della muratura è un dato riconosciuto nella letteratura ottocentesca. Non a caso, il metodo delle aree di stabilità venne da più parti salutato come l’atteso toccasana nel panorama di studi
sulla teoria delle volte, sino ad entrare a pieno titolo nell’insegnamento delle università tecniche. Ciononostante, la congiuntura scientifica dell’ultimo quarto del XIX secolo doveva promuovere il nuovo indirizzo elasticista anche nell’ambito delle strutture in muratura. La definitiva sistemazione della teoria dei sistemi elastici divenne il fondamento su cui sviluppare la ‘nuova teoria’ per l'arco murario, alla quale aderì in
modo pressoché unanime la comunità scientifica europea. Non è qui il caso di presentare il senso del nuovo approccio. Si tratta, in fondo, di ciò che ancor oggi si usa per risolvere i sistemi iperstatici, con la sola differenza di considerare nulla la resistenza a trazione, come nella procedura indicata da Castigliano nella nota applicazione del suo teorema
energetico all’analisi del ponte Mosca sulla Dora, a Torino. Se la soluzione di Castigliano rappresenta l’esito della ricerca ottocentesca sulla statica
delle volte in muratura come sistemi a comportamento elastico lineare, nel XX secolo si apre la problematica di un'adeguata modellazione del materiale muratura. Signorini è il primo a proporre un legame costitutivo di tipo elastico non lineare, in cui si tenga conto della limitata resistenza a trazione. Con la recente ripresa d’interesse verso i materiali notension,
sono poi da ricordare gli studi di Giovanni e Manfredi Romano, di Di Pasquale, Del Piero e altri, che intendono la muratura come continuo di
Cauchy non resistente a trazione, di Alpa e Gambarotta, Mariano e Trovalusci e altri autori, volti a modellare la muratura come continuo equivalente o come continuo di Cosserat, e, infine, di Bennati, Barsotti e Orlandi che, riprendendo il suggerimento di Signorini, sviluppano e
applicano alle strutture ad arco un modello costitutivo elastico non lineare. Facendo riferimento al consistente background di ricerche sul tema, la presente tesi si configura come il tentativo di porre in dialogo due descrizioni apparentemente opposte del comportamento meccanico di un arco: da un lato, l’arco come trave elastica a comportamento elastico non lineare, limitatamente resistente a trazione e a compressione - sulla base del contributo di Bennati, Barsotti e Orlandi - per il quale esiste un’unica
soluzione che rispetti le condizioni di equilibrio, di congruenza e di compatibilità; dall'altro l’arco non deformabile analizzato attraverso il metodo di Durand-Claye, opportunamente esteso per tener conto anche di una limitata resistenza a trazione, per il quale vengono cercate le soluzioni simultaneamente compatibili con l’equilibrio della struttura e con la resistenza del materiale. Le due metodologie sono applicate ad alcune
semplici tipologie strutturali, come piattabande e archi moderatamente ribassati, in modo da offrire un esame comparato dei rispettivi risultati
Un’interpretazione meccanica di criteri geometrici per il dimensionamento dei piedritti di un arco
No full textNell’ambito della stereotomia alcune problematiche di carattere essenzialmente statico e meccanico, come ad esempio il tracciamento della curva d’intradosso di un arco, il problema dell’inclinazione dei
giunti o quello del dimensionamento dei piedritti, sono risolte mediante l’utilizzo di criteri geometrici. Nel presente lavoro vengono esaminate alcune regole geometriche proposte da Rodrigo Gil de Hontañón (XVI sec.) relative al dimensionamento dei piedritti e della sovrastruttura in un arco. Il comportamento meccanico del sistema arco-piedritti viene studiato attraverso il metodo delle aree di stabilità (Durand-Claye 1867–1868), per mezzo del quale è possibile determinare l’insieme delle soluzioni simultaneamente compatibili con l’equilibrio della struttura e con la resistenza del materiale. Per le tipologie «geometriche» in esame viene
individuato il grado di stabilità al variare della resistenza del materiale e dei parametri geometrici in gioco
Two Different Approaches for Collapse of Nonsymmetric Masonry Arches: Monasterio’s Treatment versus Limit Equilibrium Analysis
No full textThis research can be viewed as a development of the critical review of the Monasterio’s manuscript Nueva teórica sobre el empuje de bóvedas, proposed by the authors in previous studies; this unpublished manuscript is devoted to the collapse of nonsymmetric masonry arches, modeled as an assemblage of rigid voussoirs, infinitely resistant to compression, and characterized by nil strength to tension and finite friction. As its starting point, the current work examines the conditions identified by Monasterio for the activation of the pure sliding collapse mechanism: his approach is applied to a case study, i.e., a nonsymmetric arch of a given geometry, by showing some critical aspects related to the apparent independence of the collapse from the thickness of the arch. Thus, an alternative formulation based on an appositely developed mixed approach is proposed that allows for identifying under the hypothesis of finite friction some critical issues related to nonstandard behavior. This approach shows that the search for the various collapse mechanisms depends on the general equilibrium conditions of the arch, expressed as a function of the internal reactions—that is thrust and shear acting at the key joint—by extending Coulomb’s method of maximis and minimis to the case of nonsymmetric arches. The activation of the various collapse mechanisms—in particular those by pure sliding and mixed type—is therefore identified only after having determined the rotational equilibrium domain and its intersection with the sliding domain allowed by friction performance
Static and kinematic approaches for collapse analysis of non-symmetric masonry arches with Coulomb’s friction.
No full textThe present paper examines the collapse analysis - under the assumption of Coulomb friction - of non-symmetric masonry arches. This subject, studied for the first time by Monasterio in 1805-06, results to be of great theoretical interest also within the modern plasticity theory.
The collapse analysis of non-symmetric masonry arches is performed according to both static and kinematic approaches.
The first one consists in comparing the two domains of statically admissible solutions with respect to rotational and sliding equilibrium, respectively, so that the thrust line remains inside the arch thickness. The second one is used as a heuristic method. The analysis is conducted by starting from the a priori choice of the mechanisms and local criteria to identify the collapse condition. Each of the mechanisms are separately investigated.
The two approaches are re-formulated in terms of upper and lower bound theorems of the plastic theory, with a particular attention to the case of non-standard behavior; more in detail, the difficulties merging in the search of the collapse conditions in the case of finite friction are thoroughly examined.
The theoretical formulation is applied to a non-symmetric masonry arch (case-study), whose collapse conditions are investigated by varying both thickness and friction coefficient.
Through an appositely developed numerical procedure, for each value of the arch’s thickness, the limit friction coefficient is obtained, by considering the corresponding mechanism.
The present research studies relevant aspects of theory of plasticity in relation to standard and non-standard behavior. In this respect, static and kinematic approaches can be properly used even in the presence of finite friction, by allowing to obtain a general and complete chart related to the activation of the various collapse modes, as a function of geometric and mechanical parameters
Saint-Venant e l’Art de l’ingénieur. Un primo studio critico delle Leçons de mécanique appliquée (1837-1838)
No full textL'articolo svolge un'indagine storico-critica del testo inedito delle "Leçons de mécanique appliquée" redatte da Saint-Venant in occasione del suo periodo di insegnamento presso l'Ecole des Ponts et Chaussées di Parig
Static and kinematic approaches for collapse analysis of non-symmetric masonry arches with Coulomb’s friction
No full textThe present paper examines the collapse analysis - under the assumption of Coulomb friction - of non-symmetric masonry arches. This subject, studied for the first time by Monasterio in 1805-06, results to be of great theoretical interest also within the modern plasticity theory.
The collapse analysis of non-symmetric masonry arches is performed according to both static and kinematic approaches.
The first one consists in comparing the two domains of statically admissible solutions with respect to rotational and sliding equilibrium, respectively, so that the thrust line remains inside the arch thickness. The second one is used as a heuristic method. The analysis is conducted by starting from the a priori choice of the mechanisms and local criteria to identify the collapse condition. Each of the mechanisms are separately investigated.
The two approaches are re-formulated in terms of upper and lower bound theorems of the plastic theory, with a particular attention to the case of non-standard behavior; more in detail, the difficulties merging in the search of the collapse conditions in the case of finite friction are thoroughly examined.
The theoretical formulation is applied to a non-symmetric masonry arch (case-study), whose collapse conditions are investigated by varying both thickness and friction coefficient.
Through an appositely developed numerical procedure, for each value of the arch’s thickness, the limit friction coefficient is obtained, by considering the corresponding mechanism.
The present research studies relevant aspects of theory of plasticity in relation to standard and non-standard behavior. In this respect, static and kinematic approaches can be properly used even in the presence of finite friction, by allowing to obtain a general and complete chart related to the activation of the various collapse modes, as a function of geometric and mechanical parameters
Between geometry and mechanics: a re-examination of the principles of stereotomy from a statical point of view
No full textThe main objective of this paper is to give a mechanical interpretation of the geometrical principies guiding the art of stereotomy for designing
masonry arches. The treatises on the coupe des pierres - even those published after the birth of modern structural mechanics - deal with the design of vaulted structures from an essentially geometrical point of view. For instance, the main issue of cutting voussoirs, as concerned the inclination of the joints, was dealt with in geometrical terms without taking
any statical consequences into account. With reference to this problem, the coupe des pierres develops two geometrical criteria: the first requires
that the joints converge at a single point (e.g. Villard de Honnecourt); the second requires that the joints be perpendicular to the intrados of the arch (e.g. Frézier). In order to determine the degree of stability corresponding to these geometrical criteria, the present paper analyses the problem of stonecutting in statical terms by considering the equilibrium of voussoirs in the absence of friction and cohesion. The works of Coulomb, de Nieuport and Venturoli are examined and the statical formulation of the problem
is extended to some stereotomic constructions
- …
