Proximal: Jurnal Penelitian Matematika dan Pendidikan Matematika
Not a member yet
462 research outputs found
Sort by
Statistical Process Control with Real-World Water Quality Data: An Illustrative MEC Control Chart Approach for Mathematical Science
No full textStatistical Process Control (SPC) constitutes an important topic in applied statistics and mathematical science, particularly in the context of monitoring process stability and detecting small shifts in process parameters. While SPC methods are widely discussed in the quality engineering literature, illustrative applications using real-world data remain valuable for strengthening conceptual understanding in statistics and mathematics-oriented journals. This paper presents an illustrative application of SPC using residual chlorine measurements from a water production process. The analysis employs Mixed Exponentially Weighted Moving Average–Cumulative Sum (MEC) control charts enhanced with Fast Initial Response (FIR) features, namely Basic FIR (BFIR) and Modified FIR (MFIR). The results show that MEC charts incorporating MFIR features consistently produce narrower control limits during the initial monitoring phase and detect early deviations more effectively than BFIR-based charts. This study contributes an applied and conceptually clear example of advanced SPC methodology using authentic environmental data, which may serve as a reference for applied statistics and mathematical science audiences
Term Life Insurance Reserves Using the Extended Vasicek Interest Rate Model with Fackler and Full Preliminary Term Methods
No full textTerm life insurance reserve calculations are strongly influenced by interest rate uncertainty, which affects the present value of long-term liabilities. This study estimates term life insurance reserves using a stochastic interest rate approach based on the Extended Vasicek model, chosen for its mean-reverting property and analytical tractability, which allow it to capture interest rate dynamics in a stable and interpretable manner. The model parameters are estimated using the Jackknife resampling method to improve stability. The data used consist of the annual average BI Rate from 2010 to 2025 and the Indonesian Mortality Table 2019 (TMI 2019). The results suggest that the Jackknife-based Extended Vasicek model produces stable mean-reverting projections of interest rates. These projections are then applied to reserve calculations using the Fackler and Full Preliminary Term (FPT) methods. The findings indicate that the Fackler method generates a gradual reserve pattern that peaks mid-term before declining to zero. In contrast, the FPT method yields zero reserves in the first year, followed by higher accumulation in subsequent years. Overall, this approach provides relatively stable and realistic reserve estimates under stochastic interest rate conditions. From a practical perspective, the Extended Vasicek model may be considered an alternative framework for actuaries to model interest rate uncertainty in reserve calculations. Future research could further examine its performance under different economic scenarios or compare it with other stochastic interest rate models to better understand its applicability and limitations
Penggunaan Hierarchical Agglomerative Clustering Dalam Pengelompokan Kabupaten/Kota Berdasarkan Tingkat Kesejahteraan Di Sulawesi Selatan
No full textThis study aims to classify regencies/municipalities in South Sulawesi Province based on welfare indicators using cluster analysis. Cluster analysis is a technique for grouping objects according to the similarity of their characteristics. The method employed is hierarchical agglomerative clustering with the average linkage approach, which is a stepwise clustering procedure that merges two objects with the shortest distance until a single cluster is formed. The average linkage method defines the distance between clusters as the average distance between all objects in one cluster and all objects in another cluster. Prior to clustering, a sampling adequacy test, correlation test, and Principal Component Analysis (PCA) were conducted to address multicollinearity. Subsequently, the Euclidean distance matrix was calculated, a dendrogram was constructed, and the optimal number of clusters was determined by cutting the dendrogram at the largest difference between successive fusion distances, which indicates a significant change in the cluster structure. The results show that two clusters were obtained. Cluster 1, representing regions with lower welfare levels, consists of Selayar, Bulukumba, Bantaeng, Jeneponto, Takalar, Gowa, Sinjai, Maros, Pangkep, Barru, Bone, Soppeng, Wajo, Sidrap, Pinrang, Enrekang, Luwu, Tana Toraja, Luwu Utara, Luwu Timur, Toraja Utara, Parepare, and Palopo. Cluster 2, representing regions with higher welfare levels, consists of Makassar
Penerapan Teori Premi Joint Life dalam Perhitungan Premi Asuransi Jiwa Produk Joint Life Care Allianz Indonesia
No full textPenelitian ini menganalisis premi asuransi jiwa joint life berjangka selama 15 tahun untuk pasangan usia 33 dan 29 tahun menggunakan rata-rata suku bunga BI sejak September 2024 hingga Agustus 2025 yaitu 5,69%, serta tabel mortalita IV. Produk Joint Life Care dari PT Asuransi Allianz Life Indonesia menetapkan premi bulanan Rp1.000.000,00 selama 10 tahun dengan akumulasi Rp120.000.000,00 dengan santunan . Secara teoritis, premi tahunan dihitung menggunakan fungsi komutasi dengan akumulasi premi yang jauh lebih tinggi dibandingkan produk komersil Allianz. Struktur premi bulanan dari Allianz lebih kompetitif dan efisien meskipun sudah mencakup komisi bank, sedangkan premi tahunan teoritis menimbulkan beban awal yang tinggi. Temuan ini relevan bagi pengembangan produk asuransi joint life di Indonesia, mengingat masih terbatasnya kajian empiris yang membandingkan perhitungan premi teoritis dengan praktik komersial di tengah kebutuhan masyarakat akan produk asuransi keluarga yang terjangkau dan berkelanjutan.
Perbandingan Metode Fuzzy Time Series Lee dan Markov Chain dalam Peramalan Harga Cabai Rawit (Studi Kasus Kota Tasikmalaya)
No full textFluktuasi harga cabai rawit yang tinggi dan tidak stabil sering menimbulkan ketidakpastian bagi konsumen, pedagang, serta pemerintah daerah dalam pengendalian inflasi dan perencanaan distribusi pangan, sehingga diperlukan metode peramalan yang akurat dan andal. Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan tingkat akurasi dan efektivitas dua metode peramalan, yaitu Fuzzy Time Series (FTS) Lee dan Fuzzy Time Series Markov Chain, dalam memprediksi harga cabai rawit di Kota Tasikmalaya. Jenis penelitian ini adalah penelitian kuantitatif deskriftif dengan objek penelitian berupa data harga cabai rawit mingguan di Kota Tasikmalaya periode April 2024 hingga April 2025 yang bersumber dari Pusat Informasi Harga Pangan Strategis (PIHPS) Nasional. Analisis data dilakukan melalui tahapan fuzzyfikasi, pembentukan Fuzzy Logical Relationship Group (FLRG), perhitungan matriks probabilitas transisi Markov, defuzzyfikasi, serta evaluasi akurasi model menggunakan Mean Absolute Percentage Error (MAPE), Mean Absolute Error (MAE), dan Root Mean Square Error (RMSE). Hasil penelitian menunjukkan bahwa model FTS Lee memiliki performa yang lebih baik dengan nilai kesalahan yang lebih rendah, yaitu MAPE sebesar 5,36%, MAE sebesar 3.014, dan RMSE sebesar 3.823, dibandingkan dengan model FTS Markov Chain yang menghasilkan MAPE sebesar 7,91%, MAE sebesar 4.286, dan RMSE sebesar 5.332. Berdasarkan hasil tersebut, dapat disimpulkan bahwa metode FTS Lee lebih efektif dan lebih akurat dalam meramalkan pergerakan harga cabai rawit di Kota Tasikmalaya.Penelitian ini membandingkan akurasi dan efektivitas dua metode peramalan, yaitu Fuzzy Time Series (FTS) Lee dan Fuzzy Time Series Markov Chain, untuk memprediksi harga cabai rawit di Kota Tasikmalaya
Penerapan Model Logistik Verhulst untuk Estimasi Jumlah Penduduk di Kota Makassar dengan Metode Adam Bashforth-Moulton
No full textPenelitian ini menerapkan metode Adam Bashforth-Moulton untuk menentukan solusi model Logistik Verhulst. Bentuk solusi yang diperoleh adalah estimasi jumlah penduduk di Kota Makassar tahun 2025 samapai tahun 2027 dengan menggunakan persamaan . Model Logistik Verhulst adalah suatu model matematika yang digunakan untuk memodelkan pertumbuhan populasi yang terbatas oleh daya dukung lingkungan (carrying capacity). Model ini menggambarkan laju pertumbuhan yang awalnya eksponensial namun melambat seiring bertambahnya populasi hingga akhirnya mencapai keadaan stabil. Persamaan model Verhulst terlebih dahulu diselesaikan dengan menggunakan metode Runge-Kutta Orde Empat untuk mendapatkan solusi awal ; ; dan . Selanjutnya nilai awal disubstitusi ke persamaan Adam Bashforth Orde Empat untuk mendapatkan nilai prediksi, kemudian nilai prediksi yang diperoleh diperbaiki menggunakan persamaan korektor Adam Moulton Orde Empat. Pada tahun 2029 diperoleh nilai prediktor dan nilai korektor sehingga estimasi jumlah penduduk di Kota Makassar pada tahun 2029 dengan menggunakan metode Adam Bashforth-Moulton saat adalah jiwa.
. Penelitian ini menerapkan metode Adam Bashforth-Moulton untuk menentukan solusi model Logistik Verhulst. Bentuk solusi yang diperoleh adalah estimasi jumlah penduduk di Kota Makassar tahun 2025 samapai tahun 2027 dengan menggunakan persamaan . Model Logistik Verhulst adalah suatu model matematika yang digunakan untuk memodelkan pertumbuhan populasi yang terbatas oleh daya dukung lingkungan (carrying capacity). Model ini menggambarkan laju pertumbuhan yang awalnya eksponensial namun melambat seiring bertambahnya populasi hingga akhirnya mencapai keadaan stabil. Persamaan model Verhulst terlebih dahulu diselesaikan dengan menggunakan metode Runge-Kutta Orde Empat untuk mendapatkan solusi awal ; ; dan . Selanjutnya nilai awal disubstitusi ke persamaan Adam Bashforth Orde Empat untuk mendapatkan nilai prediksi, kemudian nilai prediksi yang diperoleh diperbaiki menggunakan persamaan korektor Adam Moulton Orde Empat. Pada tahun 2029 diperoleh nilai prediktor dan nilai korektor sehingga estimasi jumlah penduduk di Kota Makassar pada tahun 2029 dengan menggunakan metode Adam Bashforth-Moulton saat adalah jiwa
Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Diskursus Multy Reprecentacy (DMR) terhadap Hasil Belajar Matematika
No full textThe poor performance of eighth grade mathematics students of SMP Negeri 4 Bukittinggi became the driving force of this study. Continued reliance on traditional teacher-centered forms of education is a major contributor. The purpose of this study was to determine whether the paradigm of cooperative learning Multy Reprecentacy (DMR) can help students learn mathematics better. Using a static group comparison design, the study was a preparation for the experiment. Students from two randomly selected classes-Class VIII D as the experimental group and Class VIII F as the control group-formed the study sample. An educational assessment tool in the form of a test designed to measure learning outcomes. Minitab and T-test were used to analyze the data. According to the findings, the value of thitung= 2.34 is more than ttabel=1.67 and the value of k= 0.012 is less than 0.05. DMR-type cooperative learning models have a major impact on student math achievement. Compared to more traditional learning models, DMR models provide better results
Analisis Mathematics Anxiety Ditinjau dari Tipe Kepribadian Sensing dan Intuiting
No full textThis study aims to analyze students\u27 mathematics anxiety based on Sensing and Intuiting personality types using the MBTI (Myers Briggs Type Indicator) test. Mathematics anxiety is a feeling of anxiety that interferes with students\u27 ability to understand mathematical concepts. Students with the Sensing type focus more on concrete facts, while the Intuiting type relies more on patterns and abstract concepts. This study used a qualitative method with case studies of four 12th grade students at SMA Negeri 3 Sungai Penuh who were selected based on the results of the MBTI test. Data were obtained through a Likert scale-based mathematics anxiety questionnaire and observation. Data analysis was carried out through data reduction, data presentation, and conclusion drawing to describe patterns of mathematics anxiety according to personality type. The results showed that Sensing-type students tended to experience higher math anxiety than Intuiting-type students. Sensing students had difficulty understanding abstract concepts, while Intuiting students were better able to see patterns and conceptual connections. These findings emphasize the importance of learning strategies tailored to personality types, such as a concrete approach for Sensing students and an exploratory method for Intuiting students, in order to reduce math anxiety and improve student understanding
Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Berorientasi HOTS terhadap Kemampuan Komunikasi dan Disposisi Matematis Siswa SMP
No full textPembelajaran matematika yang masih menggunakan pendekatan konvensional cenderung kurang bermakna dan belum mengaitkan konsep dengan konteks nyata, sehingga berdampak pada rendahnya pemahaman peserta didik. Oleh karena itu, diperlukan penerapan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) sebagai upaya meningkatkan kualitas dan kebermaknaan pembelajaran matematika. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa siswa kelas VII SMP N 1 Sipirok Tapanuli Selatan. Instrumen yang digunakan terdiri dari tes kemampuan awal matematika, tes kemampuan komunikasi matematis, angket disposisi skala likert, lembar observasi. Analisis data dilakukan dengan menggunakan uji Mann Whitney U, ANOVA Dua Jalur dan ANAVA Satu Jalur. Hasil penelitian menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan komunikasi dan disposisi matematis siswa yang diberi pendekatan PMR secara signifikan lebih baik dibandingkan dengan siswa yang diberi pendekatan konvensional. Selain itu, terdapat perbedaan peningkatan kemampuan komunikasi matematis antara siswa kemampuan tinggi, sedang, dan rendah yang diberi pendekatan PMR, sedangkan pada peningkatan disposisi matematis antara siswa kemampuan tinggi, sedang, dan rendah yang diberi pendekatan PMR tidak terdapat perbedaan, tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan kemampuan matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan komunikasi dan disposisi matematis. Hasil penelitian, jumlah dan persentase siswa yang memperoleh batas skor 65% atau lebih pada postes kemampuan komunikasi matematis untuk kelompok pendekatan PMR sebanyak 38 dari 65 orang atau sebesar 58,46% dan kelompok pendekatan konvensional sebanyak 22 dari 63 orang atau sebesar 34,92%. Hasil penelitian ini berimplikasi pada pentingnya penerapan Pendekatan Matematika Realistik berorientasi HOTS sebagai alternatif pembelajaran yang efektif untuk meningkatkan kemampuan komunikasi dan disposisi matematis siswa SMP
Analisis Pemahaman Matematis Siswa Field Independent terhadap Konsep Geometri pada Bangun Datar Segiempat
No full textPemahaman matematis siswa terhadap konsep geometri bangun datar segiempat merupakan kemampuan yang sangat penting sebagai pondasi dalam menyelesaikan masalah khususnya bagi siswa dengan gaya kognitif field independent. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menganalisis pemahaman matematis siswa field independent terhadap konsep bangun datar segiempat. Penelitian ini dilakukan di kelas VII MTs 1 Kota Makassar. Subjek dalam penelitian ini adalah 2 orang siswa dengan gaya kognitif field independent yang terpilih. Teknik sampling yang digunakan adalah purposive sampling dengan menetapkan kriteria untuk memilih subjek penelitian. Data dikumpulkan melalui tes tertulis dan wawancara. Serta teknik analisis data yang digunakan secara kualitatif dengan mengumpulkan data, mereduksi data, menyajikan data dan menarik kesimpulan. Hasil penelitian yang didapatkan bahwa siswa dengan gaya kognitif field independent memiliki pemahaman matematis terhadap konsep geometri pada bangun datar segiempat dengan cukup baik. Ditunjukkan dengan siswa yang mampu mencapai 5 indikator dengan baik dari 6 indikator pemahaman konsep matematis yang ditentukan. Siswa dengan gaya kognitif field independent secara umum memahami konsep segiempat dengan mempertimbangkan sifat-sifat setiap bangun sehingga mampu membuat keterkaitan antar bangun segiempat. Hanya pada indikator mengelompokkan yang termasuk contoh konsep dan bukan contoh konsep, siswa mengidentifikasi contoh dan bukan contoh bangun datar segiempat berdasarkan bentuk yang dilihatnya dan juga sifat-sifat yang diketahuinya, akan tetapi siswa kurang cermat dalam memperhatikan sifat-sifat tersebut sehingga belum sepenuhnya bisa mengelompokkan bangun segiempat dengan benar. Hasil ini dapat menjadi pertimbangan bagi guru dalam pembelajaran khususnya bagi siswa field independent pada materi terkait bangun datar segiempat